2.1 有理数的加法 课时达标检测（含解析）

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浙教版2021年七年级上册数学同步练习卷
2.1 有理数的加法
一、单选题
1．下列数中，与2的和为0的数是（ 　 ）
A．2 B．2 C． D．
2．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（　　）
A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2
3．比3大－1的数是(　　)
A．2 B．4 C．－3 D．－2
4．下列运算中正确的是（ ）
A．＝ B．＝C．＝ D．＝
5．在数－6、－1、3、4中，任取三个不同数相加，其中和最小的是（ ）
A． B． C． D．
6．规定向北为正，某人走了米，又继续走了米，那么，他实际上（ ）
A．向北走了15米 B．向南走了15米 C．向北走了5米 D．向南走了5米
7．储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出 2万元，这时储蓄所的现款增加了(　　)
A．12.25万元 B．－12.25万元
C．11.75万元 D．－11.75万元
8．如果是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．若，则 D．若，且，则
9．若m+n＞0，则m与n的值（　　）
A．一定都是正数
B．一定都是负数
C．一定是一个正数，一个负数
D．至少有一个是正数
10．如果两个数的和是正数，那么( )
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正，另－个加数为零
C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大
D．以上都有可能
11． 2018个不全相等的有理数之和为0，则这2018个有理数中(　　)
A．至少有一个0 B．至少有1008个正数
C．至少有一个是负数 D．至少有2017个负数
12．华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．如左图，表示的是的过程，按照这种方法，右图表示的过程是在计算（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
13．计算：﹣2+（﹣3）=__．
14．写出一个算式，满足“两数的和是，且这两数异号”的条件，则算式为__________．
15．已知：，，且，则__．
16．若＝，＝，且＝________．
17．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于______．
18．计算：__________．
19．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________．
三、解答题
20．计算：9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
21．10袋小麦，每袋小麦以90 kg为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1．这10袋小麦一共多少千克？
从，，，，，，，，这九个数字中各取一个数字作个位数字，再从这九个数字中各取一个数字作十位数字，随意组成九个两位数，且这九个两位数都是负数，求这九个两位数的和，并使你的算式能说明计算结果是唯一的道理．
23．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17 +（﹣3）
可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）
=﹣1
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
24．股民李星星在上周星期五以每股 11.2 元买了一批股票，下表为本周星期一 到星期五该股票的涨跌情况
求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．
李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？
参考答案
1．A
【详解】
解：下列四个数中，与-2的和为0的数是2，
2．B
【详解】
解：﹣10的相反数为10，
另一个数=10-2=8，
-10+8=-2．
3．A
【详解】
解：3+（﹣1）=2，所以比3大－1的数是2．
4．C
【详解】
解：A.＝11＋（-6）＝5，故选项错误；
B.＝＝，故选项错误；
.＝＝，故选项正确；
.==，故选项错误，
5．B
【详解】
解：根据题意，－6、－1与3相加的和为最小，
∴－6+（－1）+3=－4；
6．D
【详解】
解：因为规定向北为正，米，
所以他实际上向南走了5米．
7．A
【详解】
解：存入为正，取出为负，
（-9.5）+（+5）+（-8）+（+12）+（+25）+（-10.25）+（-2）=12.25（万元），
8．D
【详解】
解：A、如果那么，故A错误；
B、如果，那么不能判断的符号，故B错误；
C、若不能判断的符号，故C错误；
D、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a＋b＜0，正确；
9．D
【详解】
∵m+n＞0，
∴m与n的值至少有一个是正数，
10．D
【详解】
如果两个数的和是正数，那么
A. 这两个加数都是正数，根据同号两数相加，取相同符号，所以结果必为正，A正确；
B. 一个加数为正，另－个加数为零，根据任何数加0，仍得这个数，所以结果必为正，B正确；
C. 这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大，根据异号两数相加，取绝对值大的符号，所以结果必为正，C正确；
D. 以上都有可能
11．C
【详解】
由题意，这2018个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A；
这2018个有理数中，必须有正数和负数．
例如，2017个-1和一个2017相加为零，则否定了B和D，
12．A
【详解】
解：由左图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以右图表示的过程应是在计算，
13．-5
【详解】
﹣2+（﹣3）=﹣（2+3）=﹣5．
故答案为：-5．
14．（答案不唯一）
【详解】
解：两数的和是，且这两数异号，则算式为（答案不唯一）．
故答案为（答案不唯一）．
15．．
【详解】
解：，，且，
，，
，
故答案为：．
16．或
【详解】
∵＝，＝，
∴＝，＝，
∴＝＝或＝＝或＝＝或＝＝．
故答案为：或．
17．11
【分析】
把9的后面，2的前面的数字用字母表示出来，根据任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．
【详解】
解：如下图标注表格中的数：
由题意得：

则有9+x+2=20，即x=9，
所以表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，
即y=2，
则x+y=11．
故答案为：11．
18．0
【详解】
原式.
故答案为：0.
19．0
【详解】
解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．
所以
故答案为0.
20．0
【解析】
试题分析：根据有理数的加法法则先把同号的数，互为相反数的数分别相加较简便.
9+（—7）+10+（—3）+（—9）
=9+（—9）+（—7）+（—3）+10
=0+（—10）+10=0.
考点：本题考查的是有理数的加法
点评：解答本题的关键是熟练掌握多个有理数相加时把同号的数，同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便.
21．10袋小麦一共905.4 kg．
【详解】
解：1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)
＝5.4(kg)，
90×10＋5.4＝905.4(kg)．
答：10袋小麦一共905.4 kg．
22．
【详解】
解：由于个数字刚好组成个两位数，每个数字都用完且只用一次，
那么十位之和就是，个位之和就是，前面加负号就是结果：
故这九个两位数的和为唯一值：
23．.
【解析】
试题分析：首先分析（-5）+（-9）+17+（-3）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．
试题解析：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）
=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），
=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），
=（﹣2）+，
=﹣．
点睛：首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．
24．（1）11.85（2）李星星本周四把股票抛出比较好
【详解】
试题分析：（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；
（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．
试题解析：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元），
则本周星期三收盘时，该只股票每股为 11.85 元；
（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元），
则本周该只股票最高价 12.1 元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．
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