1.1 从自然数到有理数 课时达标检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2021年七年级上册数学同步练习卷
1.1从自然数到有理数
一、单选题
1．李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）
A． B．256 C． D．445
2．下列说法正确的是（ ）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
3．一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数
5．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）
A．－18% B．－8%
C．＋2% D．＋8%
6．下列分数不能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
7．在﹣3，，0，2四个数中，是负整数的是（　　）
A．﹣3 B． C．0 D．2
8．若，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A．一定是正数 B．可能是负数
C．一定是正数 D．一定是正数
9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则﹣7m表示（　　）
A．向南走7m B．向西走7m C．向东走7m D．向北走7m
10．在某次实验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海面下米处，先下降米，又上升米，这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下（ ）
A．4762米处 B．5362米处 C．米处
11．下列说法正确的有(　)
①一个数不是正数就是负数；②海拔-155 m表示比海平面低155 m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数,也是正数.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．机床厂工人加工一种直径为 的机器零件，要求误差不大于 ，质检员现抽取 个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：），得到数据如下：，，，，，，，，，．其中不合格的零件有?( )
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
13．下列各数：3，，，0，2，0.97，，，9，，85，1，其中正数有______个，负数有______个，正分数有______个，负分数有_____个．
14．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”．
15．某袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，结果如下表所示：
袋号 ① ② ③ ④ ⑤
质量/克




其中质量最接近标准的是__________（填序号），最大质量的那袋牛奶比最小质量的那袋牛奶重________克．
16．在，2020，，0，，+13，，中，正整数有m个，负分数有n个，则m+n的值为_______．
17．某药品说明书上标明药品保存的温度是，设该药品合适的保存温度为，则的取值范围是______.
18．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4 m．小宸跳出了4．25 m，记做+0．25 m，那么小玲跳出了3．85 m，记作__________m．
三、解答题
19．某游泳池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
(1)＋0.05米和－0.8米各表示什么？
(2)水位高于标准水位0.45米怎样表示？
20．把下列各数填在相应的圆圈集合内：
，，，，，，，，，．
21．某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表： [增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
（1）本周星期六生产多少辆摩托车？
（2）本周总产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？为什么?
（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？
22．灌云高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+15，﹣6，+8，﹣14，﹣4，+10，﹣4，﹣7，+6，+14
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的　　边，距出发点　　千米.
（2）养护过程中，最远处离出发点有多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？
23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股涨跌元 +2 +3 ﹣2.5 +3 ﹣2
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．
（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？
（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？
（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？
参考答案
1．A
【详解】
李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作-256，
2．B
【详解】
本题考查的是正、负数的意义
根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．
3．C
【详解】
解：说明合格范围为千克千克之间，
4．B
【详解】
A．正整数、负整数和0统称为整数，故错误；
B．正分数和负分数统称为分数，正确；
C．零既不是正数，也不是负数，故错误；
D．有理数不包含正数、负数和0，故错误；
5．B
【详解】
解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作-8%．
6．C
【详解】
A、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B、，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
D、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．
7．A
【详解】
解：-3是负整数，为负分数，0为整数，2为正整数
8．C
【详解】
A.根据已知条件，可设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0是非正数，故错误；
B. 根据已知条件可知d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b>0，故错误；
C. 根据已知条件可知d-c>0，-a-b>0，所以一定是正数，故正确；
D，根据已知条件可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，是负数，故错误；
9．B
【详解】
解：若向东走10m记作+10m，则-7m表示向西走7m．
故选B．
10．D
【详解】
∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，此时在海面下7062米处，又上升1300米，∴“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：
7062－1300＝5762(m)，故C选项是正确答案．
11．A
【详解】
①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔-155 m表示比海平面低155 m，正确；③负分数是有理数,错误；④零不是最小的数，负数比零小，错误；⑤零是整数，不是正数，错误.故选A.
【点睛】
本题考查了对有理数有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，解答此题的关键是掌握正数和负数的定义以及注意0的特殊性.
12．B
【详解】
解：不合格的有：+0.07，-0.06，共2个，故选B．
13．7 4 2 3
【详解】
解：下列各数：3，，，0，2，0.97，，，9，，85，1，
其中正数有3，2，0.97，9，，85，1，共7个；
负数有，， ，， 共4个；
正分数有0.97， ，共2个；
负分数有，， ，共3个．
14．-1.5
【详解】
减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,
故答案为:﹣1.5．
15．④ 15
【详解】
由题意知①的质量是95克，②的质量是103克，③的质量是109克，④的质量是99克，⑤的质量是94克，
所以最接近100克的是④，
最大质量的那袋牛奶比最小质量的那袋牛奶重（克）．
16．4
【详解】
正整数有2020，+13，所以m=2，
负分数有，，所以n=2，
所以m+n=2+2=4，
故答案为：4．
17．
【详解】
某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，
∴6℃≤t≤14℃；
18．-0.15
【详解】
解：∵跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，
∴小玲跳出了3.85m，记作：3.85-4=-0.15m，
故答案为：-0.15．
19．(1)＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米(2)＋0.45米.
【详解】
（1）因为水面高于标准水位记为“+”，水面低于标准水位记为“-”，所以＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米．
答：＋0.05米表示水面高于标准水位0.05米，－0.8米表示水面低于标准水位0.8米．
（2）因为水面高于标准水位记为“+”，所以水位高于标准水位0.45米表示为：+0.45米．
答：水位高于标准水位0.45米表示为：+0.45米．
20．见解析
【分析】
根据有理数的分类方法解答即可
【详解】
如图所示，
本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．
21．（1）441；（2）减少了；（3）35
【详解】
解：（1）（辆）.
（2）
因为-21<0，所以本周总产量与计划产量相比，减少了.
（3）由表格可知，周五的产量最多，周日产量最少得：
（辆）
答：产量最多的那天比产量最少的那天多生产35辆.
22．北 18 18 44
【解析】
试题分析：（1）把给定数据求和.
(2)分步计算，比较大小，最大值，就是离出发点最远点.
(3)取每个数的绝对值，求和，乘以耗油量.
试题解析：解：（1）15﹣6+8﹣14﹣4+10﹣4﹣7+6+14=18，
∴养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点18千米，
故答案为北，18；
（2）由题意可得，
15﹣6=9，9+8=17，17﹣14=3，3﹣4=﹣1，﹣1+10=9，9﹣5=5，5﹣7=﹣2，﹣2+6=4，4+14=18，
故养护过程中，最远处离出发点有18千米，
故答案为18；
（3）由题意可得，
0.5×（15+6+8+14+4+10+4+7+6+14）
=0.5×88
=44（升），
23．（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为： 21.5（元/股）；（3）6842（元），
【分析】
（1）根据表格中数据，可得答案；
（2）根据有理数的加法可得答案；
（3）根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可．
【详解】
解：（1）价格最高的是星期四；
（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21．5（元/股）；
（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_