2.2 有理数的减法 课时达标检测（含解析）

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浙教版2021年七年级上册数学同步练习卷
2.2 有理数的减法
一、单选题
1．气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．2℃
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个数的差一定小于被减数；
B．若两数的差为零，则两数必相等
C．零减去一个数，差一定为负数；
D．一个负数减去一个负数结果仍为负数
3．下列说法中，正确的是(　　　)
A．0减去一个数，仍得这个数．
B．两个相反数相减得0．
C．若减数比被减数大，则差为负数．
D．两个负数相减，差为负数．
4．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A． B．－2 C．2 D．4
5．若，，且，那么的值为（ ）．
A．5或1 B．1或-1 C．5或-5 D．-5或-1
6．下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
7．下列说法正确的是（ ）
A．两数之和必大于任何一个加数
B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加
C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减
D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加
8．下列计算结果正确的是(　　)
A．－3－7＝－3＋7＝4
B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3
C．－2－＝－2＋＝－2
D．－3－＝－3＋＝－2
9．北京等5个城市的国际标准时间(单位：h)可在数轴上表示如图所示．如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么(　　　)
A．首尔与纽约的时差为13 h．
B．首尔与多伦多的时差为13 h．
C．北京与纽约的时差为14 h．
D．北京与多伦多的时差为14 h．
10．某大楼地上共有层，地下共有层，某人从地上层下降到地下层，电梯一共下降的层数为（ ）
A． B． C． D．
11．为计算简便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
12．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（　　）
A．25℃ B．15℃ C．10℃ D．﹣10℃
二、填空题
13．计算：﹣8﹣（﹣1）＝__________．
14．甲、乙两地的海拔高度分别为20m和，则甲地比乙地高______
15．已知|x|＝3，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝___．
16．A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米
17．已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大____．
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
填空：________0，_______0，_______0，_______0．
三、解答题
19．计算：
(1)0－(－12)；
(2)－(－2.5)；
(3)－；
(4)2－3；
(5)7.2－(－2.8)＋(－5)．
20．下表是我国一些城市11月份的某一天的平均气温(单位：℃)．
杭州 北京 沈阳 三亚 乌鲁木齐 济南
1 －8 －20 22 －18 －6
请结合表格回答下列问题：
(1)这一天平均气温最低的城市是哪里？平均气温最高的城市是哪里？
(2)平均气温最低的城市比平均气温最高的城市低多少？
21．悉尼、纽约与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：
城市 悉尼 纽约
时差/时

（1）若北京是10月1日上午10时，则悉尼时间是_______．
（2）王老师2019年9月1日，从纽约机场搭乘当地时间上午10时45分的班机，前往首都国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，求飞机降落到首都国际机场时北京的时间．
若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，求a－b-（-c）的值.
23．已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.
地区 夏季最高温/℃ 冬季最低温/℃
A地区 41 -5
B地区 38 20
C地区 27 -17
D地区 -2 -42
参考答案
1．C
【详解】
解：6-8=-2（℃），
故选：C．
2．B
【解析】
本题考查的是有理数的减法法则
根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，依次判断各项即可．
A、若减数是负数，则两个数的差大于被减数，故本选项错误；
B、若两数的差为零，则两数必相等，正确；
C、若零减去一个负数，等于加上一个整数，差为正数，故本选项错误；
D、减去一个负数，等于加上一个正数，若正数绝对值大，则结果为正数，故本选项错误；
故选B.
3．C
【详解】
解：A、0减去一个数，仍得这个数，错，例如：0-2=-2；
B、两个相反数相减得0，错，例如：3-（-3）=6；
C、若减数比被减数大，则差为负数，对；
D、两个负数相减，差为负数，错，例如：-2-（-3）=1；
4．C
【分析】
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】
解：AB=|-1-（-3）|=2．
5．A
【详解】
解：∵|x|=3，|y|=2，x+y＞0，
∴x=3，y=2；x=3，y=-2，
则x-y=1或5，
6．C
【详解】
试题分析：A．午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B．中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
7．B
【详解】
A．两数之和必大于任何一个加数，错误，故本选项错误；
B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加，正确，故本选项正确；
C．应为两负数相加和为负数，并把绝对值相加，故本选项错误；
D．应为异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把用较大的绝对值减去较小的绝对值，故本选项错误．
8．D
【详解】
A选项：，故错误；
B选项：，故错误；
C选项：，故错误；
D选项运算正确．
9．B
【详解】
解:由数轴可知汉城与纽约的时差为9-（-5）=14小时，故A错误；
汉城与多伦多的时差为9-（-4）=13小时，故B正确；
北京与纽约的时差为8-（-5）=13小时，故C错误；
北京与多伦多的时差为8-（-4）=12小时，故D错误．
故选：B．
10．A
【详解】
根据题意得：9-（-2）-1=10，
则某人乘电梯从地上9层下降到地下2层，电梯一共下降的层数为10层，
故选：A．
【点睛】
此题考查有理数的减法，熟练掌握减法法则是解题的关键．
11．A
【详解】
原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5
＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，
12．C
【详解】
解：25﹣15＝10℃．故选C．
13．-7
【详解】
﹣8﹣（﹣1）＝﹣7
故答案为：﹣7．
14．30
【详解】
由题意得：，
即甲地比乙地高，
故答案为：30．
15．﹣1或﹣5．
【详解】
解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x∴x＝﹣3，y＝2，或x＝﹣3，y＝﹣2，
∴当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；
当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
即x﹣y的值为﹣1或﹣5．
故答案为﹣1或﹣5．
16．90
【详解】
因为，
所以最高点的海拔高度为20米，最低点的海拔高度米，
则（米），
即最高点比最低点高90米，
故答案为：90．
17．17
【详解】
由题意，得a＝－7，b＝7＋3＝10．
∴b－a＝10－(－7)＝10＋7＝17．
故答案为：17．
18．< < < ＞

【详解】
由题图可知，
所以
故答案为：<，<，<，＞
19．（1）12；（2）5；（3）；（4）；（5）5
【分析】
（1）利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果；
（2）利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果；
（3）利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果；
（4）通分后利用减法法则计算即可得到结果；
（5）利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果．
【详解】
解：(1)原式＝0＋12＝12；
(2)原式＝＋2.5＝5；
(3)原式＝+＝+＝
(4)原式＝2－3＝；
(5)原式＝7.2＋2.8＋(－5)＝10＋(－5)＝5．
20．（1）平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚；（2）沈阳比三亚气温低42 ℃．
【分析】
(1)负号表示零下的温度，正号表示零上的温度，再根据表中数据即可求解；
(2)平均气温最低为-20 ℃，平均气温最高的为22 ℃，再用22-(-20)即可求解．
【详解】
解：(1)平均气温最低的城市是沈阳，平均气温最高的城市是三亚，
故答案为：沈阳，三亚；
(2)由表中数据可知，平均气温最低的沈阳为-20 ℃，
平均气温最高的三亚为22 ℃，
且22-(-20)=42℃，
即沈阳比三亚气温低42 ℃．
【点睛】
本题考查了比较有理数的大小，有理数的减法法则等知识点，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
21．（1）10月1日中午12时（2）飞机降落到首都国际机场时北京的时间是2019年9月2日下午1时40分．
【分析】
（1）求出10+（+2）的值，再根据一天24小时，求出即可；
（2）由题意得飞机降落首都国际机场时纽约时间为时分，即2019年9月2日凌晨1时40分．再根据北京比纽约早12小时计算出北京时间即可．
【详解】
（1）由题意得北京是10月1日上午10时，则悉尼时间是10月1日中午12时.
故答案为10月1日中午12时．
（2）由题意得飞机降落首都国际机场时纽约时间为时分，即2019年9月2日凌晨1时40分．又知北京比纽约早12小时，所以飞机降落到首都国际机场时北京的时间是2019年9月2日下午1时40分．
22．8或-8.
【解析】试题分析：根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的值，然后根据它们的关系判断出a、b、c的值，再代入求解即可.
试题解析：因为|a|=3，所以a=3或a=-3.
因为|b|=10，所以b=10或b=-10.
因为|c|=5，所以c=5或c=-5.
又因为a，b 异号，b，c 同号，
所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.
当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；
当a=3，b=-10，c=-5时， a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.
所以a-b-（-c）的值为8或-8.
23．B地区.
【解析】试题分析：利用有理数的减法法则，分别求出四个地区的温差，然后比较判断即可.
试题解析：B地区.理由如下：
A地区的四季温差是41-（-5）=46（℃）；B地区的四季温差是38-20=18（℃）；C地区的四季温差是27-（-17）=44（℃）；D地区的四季温差是-2-（-42）=40（℃）.
因为B地区的四季温差不超过20 ℃，所以B地区适合大面积的栽培这种植物.
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