2.5 有理数的乘方 课时达标检测（含解析）

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浙教版2021年七年级上册数学同步练习卷
2.5 有理数的乘方
一、单选题
1．﹣12020＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020
2．对于式子，下列说法不正确的是：（ ）
A．指数是3 B．底数是 C．幂为 D．表示3个相乘
3．（﹣2）4表示的意义是（　　）
A．（﹣2）×4 B．2×（﹣4）
C．（﹣4）×（﹣4） D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
4．下列每对数中，相等的一对是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
5．已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　)
A．－6 B．6 C．－9 D．9
6．下列各数：，，，，中，负有理数的个数有(? ? ? ? )
A．个 B．个 C．个 D．个
7．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可分裂为（　　）
A．8个 B．16个 C．32个 D．64个
8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
9．如果n是正整数，那么的值　　
A．一定是零 B．一定是偶数 C．一定是奇数 D．是零或偶数
10．若，则的值为( )
A． B． C． D．
11． 一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（　　）
A．m B．m C．m D．m
12．如果，那么的值为( ) ．
A．0 B．4 C．－4 D．2
二、填空题
13．计算：＝______.
14．将×××写成幂的形式是____．
15．马鞍山市在“十二五”规划中强调，今后五年城乡居民的收入要与GDP同步增长，若马鞍山今后的GDP年均增长9%，那两年后某人的收入比现在增长的百分比是________．
16．已知m为有理数，则m?_________0，m?+1_________0，- m?-2_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）
17．若要（a﹣1）a﹣4＝1成立，则a＝_____．
18．在（-1）2 017，（-1）2 018，-22，（-3）2中，最大的数与最小的数的和等于______．
三、解答题
19．计算：32×（—22）；
计算：．
某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，5小时后存活的细胞个数是多少？
如果有理数a，b满足，试求+…+ 的值．
23．有一块面积为2平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第7次后剩下的纸片的面积是多少平方米？
参考答案
1．B
【详解】
解：﹣12020＝﹣1．
2．C
【详解】
∵的底数是-2，指数是3，幂为=-8，表示3个-2相乘，
∴C选项错误，A、B、D都正确，
3．D
【详解】
解：（﹣2）4表示的意义是4个﹣2相乘，即（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），
4．A
【详解】
解： 故符合题意，
故不符合题意，
故不符合题意，
故不符合题意，
5．D
【详解】
∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，
∴a-2=0,b+3=0
解得a=2,b=-3
∴=（-3）2=9
6．C
【详解】
解：∵，，，，，
∴负有理数有，，，共三个．
故选C．
7．D
【详解】
26=2×2×2×2×2×2=64．
8．C
【详解】
∵1-=，
∴第2次后剩下的绳子的长度为()2米；
依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()6米．
9．D
【详解】
解：当n是偶数时，原式＝n·（1﹣1）＝0，
当n是奇数时，原式＝n·（1+1）＝2n，是偶数；
10．B
【详解】
解：根据题意得m-2=0，n-1=0，
解得m=2，n=1，
则m+2n=2+2×1=4．
11．C
第一次剪去全长的，剩下全长的，
第二次剪去剩下的，剩下全长的＝，
第三次再剪去剩下的，剩下全长的×＝，
如此剪下去……….
便可找到答案了.
【详解】
解：第一次剪去全长的，剩下全长的，
第二次剪去剩下的，剩下全长的＝，
第三次再剪去剩下的，剩下全长的×＝，
如此剪下去，第8次后剩下的绳子的长为×1＝＝（m）．
12．C
【详解】
∵，∴a+1=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1．故2(a-b)=2×（-1-1）=-4．故选C．
13．
【详解】
＝，故答案为.
14．
【详解】
解：将×××写成幂的形式是．
15．18.81%
【详解】
解：根据题意列式为[(1＋9%)2－1]×100%＝18.81%.
故答案为18.81%.
16．≥ > <
【解析】
因为一个数的平方具有非负性,所以因为所以,
因为,所以所以故答案为:,,.
17．4，2，0
根据任何非0的数的0次幂等于1，以及1的任何次幂等于1、-1的偶次幂等于1即可求解．
【详解】
a-4=0，即a=4时，（a-1）a-4=1，
当a-1=1，即a=2时，（a-1）a-4=1．
当a-1=-1，即a=0时，（a-1）a-4=1，
故a=4，2，0．
故答案为4，2，0．
18．5
【详解】
（-1）2 017=-1，（-1）2 018=1，-22=-4，（-3）2=9，其中最大的数是9，最小的数是-4，它们的和等于5.
故答案是5.
19．－36
【解析】
试题分析：先算乘方，再算乘法，即可得到结果.
考点：本题考查的是有理数的混合运算
点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的.
20．-5．
【详解】
解：原式
．
21．33
【解析】
根据题意，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；
2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；
3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；
由此可发现5小时后细胞存活的个数是25+1个．
【详解】
5小时后是25+1=33个．
故答案为：33．
22．
【详解】
解：∵，∴，，
解出，，
代入式子得：
．
23．平方米
【详解】
解：第1次截去一半，剩下的面积为.
第2次截去一半，剩下的面积为；……
第7次截去一半，剩下的面积为（平方米）.
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