2.6 有理数的混合运算 课时达标检测（含解析）

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浙教版2021年七年级上册数学同步练习卷
2.6 有理数的混合运算
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B．25 C．1 D．
2．计算的结果是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣1
3．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．0
4．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
5．在(－1)3，(－1)4，－22，(－3)2这4个数中，最大的数与最小的数的和等于(　　)
A．6 B．8 C．－5 D．5
6．式子－52＋(－2)÷有以下三种运算，对其运算顺序排序正确的是(　　)
①乘方；②加法；③除法．
A．①②③ B．①③② C．②③① D．③①②
7．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（　　）
A．提高20元 B．减少20元 C．提高10元 D．售价一样
8．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（ ）
A．正号 B．负号 C．正号或负号 D．0
9．有一个人从甲地出发以7千米时的速度到达乙地，又立即以9千米时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为　　千米时．
A．8 B． C．7 D．
10．1×2+2×3+3×4+…+99×100=（????? ）
A．223300 B．333300 C．443300 D．433300
11．已知为有理数，下列说法：
①若互为相反数，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则是正数．
其中正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．某地区夏季高山上的温度，从山脚开始每升高100m降低0.6℃，如果山脚温度为℃，那么山上处的温度可表示为（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．不能确定
二、填空题
13．________．
14．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；
15．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，数在数轴上对应的点与原点的距离为，则________．
16．一个圆的周长是，半径增加了后，面积增加了____．取
17．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．
18．蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4m,夜间滑下3m,那么高10m的树，蜗牛爬到树顶要的天数是________.
三、解答题
19．计算：
（1）3+50÷22×(-)－1；
[1×(1-)]2÷[(1-)×(-)]3．
20．从－55起逐次加1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，….
(1)第100个整数是什么？
(2)求这100个整数的和．
21．下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．
（1）计算：(－48)÷36×；
解：原式＝(－48)÷(－4)…第①步
＝12．…第②步
问题：上述解法中，第几步有错？________(填序号即可)．
本题的正确解法：
（2）计算：－14－(1－0.5)×÷[－2－(－3)2]．
解：原式＝1－×÷(－11)…第①步
＝1－÷(－11)…第②步
＝1－…第③步
＝．…第④步
问题：上述解法中，第几步有错？________(填序号即可)．
本题的正确解法是：
22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差值 (单位：千克) ?3 ?2 ?1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?
23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产自行车_______辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
参考答案
1．D
【详解】
原式，
，
，
2．B
【详解】
＝6﹣4﹣3﹣2
＝﹣3，
3．B
【详解】
解：
=
=.
4．D
【详解】
解：由数轴上点的位置，得：-5A、a<-4，故A不符合题意；
B、bd<0，故B不符合题意；
C、b+c<0，故C不符合题意；
D、∵|a|>4，|b|<2，∴|a|>|b|，故D符合题意；
5．D
【详解】
解：由题意可知：(－1)3=-1，(－1)4=1，－22=-4，(－3)2=9，
故最大的数为9，最小的数为-4，
∴9+(-4)=5,
6．B
【详解】
解：由有理数的运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的”可知：
先计算乘方－52和的结果，再计算(－2)÷的结果，最后相加，
7．B
【详解】
解：根据题意可得现在的售价为（元），
所以现在的售价与原售价相比减少20元，
故选：B．
8．B
【详解】
解：∵有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，
∴a＜0＜b，
∴|a|+b＞0，a-b＜0，
∴（|a|+b）÷（a-b）＜0．
故（|a|+b）÷（a-b）的符号是负号．
故选：B．
9．D
【详解】
解：设从甲地到乙地的路程为1，
则从甲地到乙地用的时间为，返回时用的时间为，
平均速度=千米时．
故选：D．
10．B
【详解】
解：1×2+2×3+3×4+…+99×100
=×[(1×2×3)?(0×1×2)]+×[(2×3×4)?(1×2×3)]+×[(99×100×101)?(98×99×100)]
=×[(99×100×101)?(0×1×2)]
=×99×100×101
=333300，
11．B
【详解】
解：①a与b互为相反数，则b=-a，本选项正确；
②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0，
∴|3a+4b|=-3a-4b，本选项错误；
③∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b），
∴a-b≤0，即a≤b，本选项错误；
④若|a|＞|b|，
当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a-b＞0，a+b＞0，∴（a+b）?（a-b）为正数；
当a＞0，b＜0时，a-b＞0，a+b＞0，∴（a+b）?（a-b）为正数；
当a＜0，b＞0时，a-b＜0，a+b＜0，∴（a+b）?（a-b）为正数；
当a＜0，b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，∴（a+b）?（a-b）为正数，
12．B
【详解】
解：山上x m处的温度可表示为（b-）℃．
故答案为: （b-）℃.
13．
【详解】
解：
．
14．乘方 乘除 加减 括号里面的
【详解】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里边的．
故答案为乘方；乘除；加减；括号里边的．
15．0
【详解】
解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1或-1，即|c|=1，
则原式=-1+0+1=0．
故答案为：0．
16．138.16．
【详解】
解：3.14×（62.8÷3.14÷2+2）2﹣3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×（10+2）2﹣3.14×102
＝3.14×144﹣3.14×100
＝3.14×44
＝138.16（m2）
故答案为：138.16．
17．6÷3×10+4
【详解】
由题意可得，6÷3×10+4．
故答案为：6÷3×10+4．
18．7
【详解】
向上爬为正，则向下滑为负，
（10-4）÷（4-3）+1
=6+1
=7（天），
答：它从树根爬上树顶，需7天．
故答案为：7．
19．（1）；（2）．
【详解】
解：（1）原式=3+50÷4×(-)－1
=3+50××(-)-1
=3-50××-1
=3--1
=-
（2）原式=[×]2÷[×(-)]3
=()2÷(-)3
=×(-27)
=-．
20．(1)44； (2) -550
【详解】
(1)第100个整数是?55＋100-1＝44.
(2)(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋(＋2)＋…＋(＋44)
＝(－55)＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)
＝－550．
21．（1）①，，过程见解析；（2）①③，－，过程见解析．
【分析】
（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】
解：（1）上述解法中，第①步有错　
原式＝－48××＝
（2）上述解法中，第①③步有错　
－14－(1－0.5)×÷[－2－(－3)2]
＝－1－×÷(－11)
＝－1－××
＝－1＋
＝－．
【分析】
（1）将与标准质量的差值中的最大数减去最小数即可得；
（2）根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得；
（3）先求出这20筐白菜的总质量，再乘以即可得．
【详解】
（1）（千克），
故答案为：；
（2），
，
（千克），
答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克；
（3）这20筐白菜的总质量为（千克），
则（元），
答：出售这20筐白菜可卖元．
23．（1）599；（2）26；（3）84540元．
【分析】
（1）由题意分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；
（2）由题意根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天进行分析计算；
（3）根据题意首先计算出生产的自行车的总量，再乘以60即可．
【详解】
解：（1）200+5+（200﹣2）+（200﹣4）＝599；
故答案为：599；
（2）（200+16）﹣（200﹣10）＝26；
故答案为：26；
（3）[200×7+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）]×60＝84540元．
答：该厂工人这一周的工资总额是84540元．
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