第1章 有理数 章末复习与测试 课时达标检测（含解析）

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浙教版2021年七年级上册数学同步练习卷
第1章 章节复习与测试
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数， 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）．
A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨
2．(本题3分)﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
3．(本题3分)已知是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示时，正确的是( )
A． B．
C． D．
4．(本题3分)在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3
5．(本题3分)如果a与互为相反数，那么a等于　　
A． B．3 C． D．
6．(本题3分)下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数 B．不是有理数
C．是最小的有理数 D．是分数
7．(本题3分)已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（? ）

A．﹣b＜a＜0 B．﹣a＜0＜b C．a＜0＜﹣b D．0＜b＜﹣a
8．(本题3分)一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点先从原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C．8 D．-8
9．(本题3分)已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab
10．(本题3分)式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(共21分)
11．(本题3分)在知识竞赛中，如果用分表示扣分，那么分表示________．
12．(本题3分) 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，且|a|>|b|，则A，B，C三个点中可能是原点的是________．
13．(本题3分)若|x|=6,则x=________.
14．(本题3分)请把下列错误说法的序号填到后面的横线上________．
①所有的有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有理数分为正数和负数;④两数相加，和一定大于任何一个加数;⑤两数相减，差一定小于被减数;⑥最大的负有理数是﹣1．
15．(本题3分)在数轴上有、两点，点表示的数是，点与点间的距离是，那么点表示的数是________．
16．(本题3分)若与互为相反数，则的值为________．
17．(本题3分)如果，则x=_________.
三、解答题(共49分)
18．(本题7分)若与8互为相反数，求的值．
19．(本题7分)(1)如果一个数是-10,它的相反数是a,那么a-10的相反数是多少?
(2)已知-[-(+x)]=8,求x的相反数.
20．(本题7分)（1)化简下列各式：①；②；③；④.
(2)根据(1)中的化简结果，猜想：
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为______；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为______；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为______.
(本题7分)如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．
22．(本题7分)在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．
（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点；
（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？
23．(本题7分)小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？
24．(本题7分)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
﹣32 +26 ﹣23 ﹣16 m +42 ﹣21
（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
参考答案
1．A
【详解】
解：如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数， 那么运出仓库5吨大米表示为-5吨．
2．D
【详解】
解：﹣3的相反数是3．
3．C
【详解】
则a为负数, 则b为非负数, a离原点距离大于b.
4．B
【详解】
-7＜-3＜0＜5，
即在-7，5，0，-3这四个数中，最大的数是：5．
5．B
【详解】
由题意可得： ，解得 ．
6．D
【详解】
A、正整数、0和负整数统称为整数，此选项错误；
B、3.14是有理数，此选项错误；
C、没有最小的有理数，此选项错误；
D、2.4是分数，此选项正确．
7．A
【详解】
解：由数轴可知表示数b的点到原点的距离比表示数a的点远，
故|a|<|b|，
又b＞0，
故-b＜a＜0．
8．A
【详解】
由分析得A经移动得到的数为0+3-5=-2，所以它的相反数为2．
9．C
【详解】
由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，
A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；
B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＞ab，故该选项错误；
C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；
D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误．
10．A
【详解】
解：∵|x?1|≥0，
∴当|x?1|=0，即x=1时式子|x?1|-3取最小值．
故选A．
11．加分
【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正，则扣分就记为负，直接得出结论即可．
【详解】
在知识竞赛中，如果用-10分表示扣10分，那么+20分表示加20分，
故答案为：加20分．
12．点C
【详解】
分析：根据绝对值的几何意义解答即可，数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
详解：∵|a|>|b|，
∴数a 表示的点比数b表示的点到原点的距离远，
∴A，B，C三个点中可能是原点的是点C.
13．±6.
【详解】
∵|x|=6,
∴x=±6，
故填：±6.
14．②③④⑤⑥
【详解】
∵所有的有理数都能用数轴上的点表示，
∴①不符合题意．
∵只有符号不同的两个数互为相反数，
∴选项②符合题意．
∵有理数分为正数、负数和0，
∴选项③符合题意．
∵两数相加，和不一定大于任何一个加数，
例如：2+0=2，和是2，和等于其中的一个加数，
∴选项④符合题意．
∵两数相减，差不一定小于被减数，
例如：2-（-3）=5，5＞2，
∴选项⑤符合题意．
∵没有最大的负有理数，
∴选项⑥符合题意．
综上，可得错误的说法有：②③④⑤⑥．
15．或
【详解】
分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2-4=-2；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+4=6．
故答案为：-2或6．
16．
【解析】
根据相反数的定义列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．
【详解】
由题意得，|a-2|+|b+3|=0，
则a-2=0，b+3=0，
解得，a=2，b=-3，
则a-b=2-（-3）=5，
17．3
【详解】
,
-(+x)=3
X=-3,故答案为3.
18．-1.
【详解】
试题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
试题解析：解：根据题意得：6x-2+8=0，移项合并得：6x=-6，解得：x=-1．
点睛：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
19．（1）0；（2）-8.
【详解】
(1)a=-(-10)=10,a-10=10-10=0,因为0的相反数是0,所以a-10的相反数是0.
(2)因为-[-(+x)]=x,且-[-(+x)]=8,所以x=8,又8的相反数是-8,所以x的相反数是-8.
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
20．（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019
【详解】
（1)化简各式：①=2019；②=-2019；③=2019；④=-2019.
(2)根据(1)中的化简结果，可得，结果的正负由负号的个数决定：偶正奇负.
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为2019；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为2019；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为-2019.
故答案为：（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019
21．2a﹣b的值为-.
【详解】
分析：根据互为相反数的两个数的和为0，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
详解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，
，
解得
2a-b=2×(?)-0=-．
22．（1）4；6；-4（2）向左爬行了4个单位长度
【详解】
试题分析：
（1）首先按照数轴的“三要素”规范的画出数轴，再结合题目中所给数据在数轴上标出表示A、B、C的三个点即可．
（2）根据正、负数在数轴上的意义“以原点为起点向右为正，向左为负”结合（1）中所画数轴上点C的位置即可得到本题答案.
试题解析：（1）根据题意可得：点A所对应的数为：0+4=4，点B所对应的数为：4+2=6，点C所对应的数为：6-10=-4；
∴将A、B、C三点表示在数轴上如下图所示：
（2）∵C点在数轴上所对应的数是-4
∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的．
23．-12,-11,-10,-9,-8,11,12,13,14,15,16,17
【详解】
由数轴可得,?
墨水盖住的整数有:-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17共12个.
24．（1）星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元
【详解】
试题分析：
（1）根据原有的大米与一周内运进运出的大米的和是88吨列方程求解；
（2）计算出一周内运进运出大米的总和乘以每吨的装卸费用即可求解.
试题解析：
（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，
解得m=﹣20，
答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；
（2）|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．
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