【2021-2022学年浙教版七年级上】1.3 绝对值同步练习（含解析）

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浙教版七年级上
1.3绝对值同步练习
一．选择题
1．（2021?泰兴市模拟）﹣2021的绝对值是（　　）
A．2021
B．
C．﹣
D．﹣2021
2．（2021?宁波模拟）|﹣|的相反数是（　　）
A．
B．﹣
C．6
D．﹣6
3．（2021?余杭区模拟）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　）
A．7
B．﹣7
C．3
D．﹣3
4．（2020秋?北仑区期中）任何一个有理数a的绝对值一定（　　）
A．|a|＞0
B．|a|＜0
C．|a|≤0
D．|a|≥0
5．（2020秋?瑶海区期中）下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；
③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|＝a，则a是一个正数；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有（　　）个．
A．0
B．3
C．2
D．4
6．（2020秋?孝南区期末）已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．﹣2
7．（2020秋?高新区期末）已知a，b是有理数，|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（2020秋?洪山区期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（　　）
A．4个
B．5个
C．7个
D．9个
二．填空题
9．（2019秋?新昌县期末）已知|a|＝2020，则a＝　
　．
10．（2020秋?天宁区月考）4的相反数是　
　，绝对值是4的数是　
　．
11．（2019秋?思明区校级月考）化简：﹣|﹣2|＝　
　，+（﹣3）＝　
　，﹣|﹣3|＝　
　．
12．（2020秋?江阴市校级月考）绝对值大于2且不大于5的所有负整数是　
　．
13．（2020秋?高新区校级月考）已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝　
　．
14．（2019秋?吉木乃县月考）绝对值最小的数是　
　；绝对值等于本身的数是　
　；绝对值是它的相反数的数是　
　．
15．（2020秋?吴兴区期中）＝　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）|﹣8|+|﹣4|；
（2）；
（3）．
17．求出下列各数的绝对值．
﹣17，2.3，﹣0.8，﹣，0．
18．（2021秋?嘉兴校级期中）附加题：
（1）已知|a﹣2|+|b+6|＝0，则a+b＝　
　
（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．
19．（2020秋?抚顺县期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　
　；表示﹣3和2两点之间的距离是　
　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）如果|x+1|＝3，那么x＝　
　；
（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是　
　，最小距离是　
　．
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝　
　．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?泰兴市模拟）﹣2021的绝对值是（　　）
A．2021
B．
C．﹣
D．﹣2021
【解析】解：﹣2021的绝对值即为：|﹣2021|＝2021．
故选：A．
2．（2021?宁波模拟）|﹣|的相反数是（　　）
A．
B．﹣
C．6
D．﹣6
【解析】解：|﹣|的相反数，即的相反数是﹣．
故选：B．
3．（2021?余杭区模拟）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　）
A．7
B．﹣7
C．3
D．﹣3
【解析】解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2，
∵x＜0，y＞0，
∴x＝﹣5，y＝2，
∴x+y＝﹣3．
故选：D．
4．（2020秋?北仑区期中）任何一个有理数a的绝对值一定（　　）
A．|a|＞0
B．|a|＜0
C．|a|≤0
D．|a|≥0
【解析】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．
所以D符合题意．
故选：D．
5．（2020秋?瑶海区期中）下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；
③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|＝a，则a是一个正数；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有（　　）个．
A．0
B．3
C．2
D．4
【解析】解：①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；
②﹣a一定是一个负数，错误，a若小于0，则是正数；
③没有绝对值为﹣3的数，正确；
④若|a|＝a，则a是一个正数或0，故此选项错误；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小，正确；
故选：C．
6．（2020秋?孝南区期末）已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．﹣2
【解析】解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；
②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．
故选：B．
7．（2020秋?高新区期末）已知a，b是有理数，|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：∵|a+b|＝﹣（a+b），|a﹣b|＝a﹣b，
∴a+b≤0，a﹣b≥0，
∴a≥b，
A．由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
B．由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；
C．由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；
D．由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；
故选：B．
8．（2020秋?洪山区期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（　　）
A．4个
B．5个
C．7个
D．9个
【解析】解：|a+5|表示a到﹣5点的距离，
|a﹣3|表示a到3点的距离，
由﹣5到3点的距离为8，
故﹣5到3之间的所有点均满足条件，
即﹣5≤a≤3，
又由a为整数，
故满足条件的a有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共9个，
故选：D．
二．填空题
9．（2019秋?新昌县期末）已知|a|＝2020，则a＝　±2020　．
【解析】解：∵|a|＝2020，
∴a＝±2020．
故答案为：±2020．
10．（2020秋?天宁区月考）4的相反数是　﹣4　，绝对值是4的数是　±4　．
【解析】解：4的相反数是﹣4，绝对值是4的数是±4．
故答案为：﹣4，±4．
11．（2019秋?思明区校级月考）化简：﹣|﹣2|＝　﹣2　，+（﹣3）＝　﹣3　，﹣|﹣3|＝　﹣3　．
【解析】解：﹣|﹣2|＝﹣2，
+（﹣3）＝﹣3，
﹣|﹣3|＝﹣3．
故答案为：﹣2，﹣3，﹣3．
12．（2020秋?江阴市校级月考）绝对值大于2且不大于5的所有负整数是　﹣5，﹣4，﹣3　．
【解析】解：绝对值大于2且不大于5的所有负整数是﹣5，﹣4，﹣3，
故答案为：﹣5，﹣4，﹣3．
13．（2020秋?高新区校级月考）已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝　1　．
【解析】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，
∴b﹣2020＝0，
∴b＝2020，
∴a＝﹣2019，
∴a+b＝1．
故答案为：1．
14．（2019秋?吉木乃县月考）绝对值最小的数是　0　；绝对值等于本身的数是　非负数　；绝对值是它的相反数的数是　非正数　．
【解析】解：绝对值最小的数是0；绝对值等于本身的数是正数和0；绝对值是它的相反数的数是负数和0．
故答案为：0，非负数，非正数．
15．（2020秋?吴兴区期中）＝　﹣1或3　．
【解析】解：当a、b、c没有负数，则原式＝1+1+1＝3；
当a、b、c中有一个负数，令a＜0，则b＞0，c＞0，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
当a、b、c中有两个负数，令a＜0，b＜0，则c＞0，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a、b、c中有三个负数，则原式＝1+1+1＝3，
综上所述，原式的值为﹣1或3．
故答案为﹣1或3．
三．解答题
16．计算：
（1）|﹣8|+|﹣4|；
（2）；
（3）．
【解析】解：（1）|﹣8|+|﹣4|
＝8+4
＝12；
（2）﹣（﹣3.5）﹣|﹣|
＝3.5﹣
＝3；
（3）|﹣2|+|﹣6|
＝2+6
＝9．
17．求出下列各数的绝对值．
﹣17，2.3，﹣0.8，﹣，0．
【解析】解：|﹣17|＝17，|2.3|＝2.3，|﹣0.8|＝0.8，|﹣|＝，|0|＝0．
18．（2021秋?嘉兴校级期中）附加题：
（1）已知|a﹣2|+|b+6|＝0，则a+b＝　﹣4　
（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．
【解析】解：（1）∵|a﹣2|+|b+6|＝0，
∴a﹣2＝0，b+6＝0，
∴a＝2，b＝﹣6，
∴a+b＝2﹣6＝﹣4；
（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|
＝1﹣+﹣+…+﹣+﹣
＝1﹣
＝．
故答案为：﹣4，．
19．（2020秋?抚顺县期中）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　3　；表示﹣3和2两点之间的距离是　5　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）如果|x+1|＝3，那么x＝　2或﹣4　；
（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是　8　，最小距离是　2　．
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝　6　．
【解析】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是：2﹣（﹣3）＝5，故答案为：3，5；
（2）|x+1|＝3，
x+1＝3或x+1＝﹣3，
x＝2或x＝﹣4．
故答案为：2或﹣4；
（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，
∴a＝5或1，b＝﹣1或b＝﹣3，
当a＝5，b＝﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8，
当a＝1，b＝﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2，
则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2；
故答案为：8，2；
（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，
|a+4|+|a﹣2|＝（a+4）+（2﹣a）＝6．
故答案为：6．
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