【2021-2022学年浙教版七年级上】1.4 有理数的大小比较同步练习（含解析）

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浙教版七年级上
1.4有理数的大小比较同步练习
一．选择题
1．（2021?西湖区校级二模）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4
B．﹣1
C．0
D．2
2．（2021?嘉兴二模）在﹣5，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣5
B．0
C．﹣1
D．3
3．（2021?乐清市一模）数1，0，﹣，﹣2中，绝对值最小的是（　　）
A．1
B．0
C．﹣
D．﹣2
4．（2020秋?北仑区期中）大于﹣3且不大于5的整数有（　　）
A．8个
B．7个
C．6个
D．5个
5．（2020秋?海淀区期末）下列温度比﹣3℃低的是（　　）
A．﹣4℃
B．﹣2℃
C．2℃
D．4℃
6．（2020?武汉模拟）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是（　　）
A．b＜0＜a
B．﹣a＜b＜0
C．0＜﹣a＜﹣b
D．0＜﹣b＜a
7．（2020秋?沙坪坝区校级月考）下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣16|＞0
B．|0.2|＞|﹣0.2|
C．﹣＞﹣
D．＜0
8．（2019秋?温岭市期中）已知a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么下列关系正确的是（　　）
A．b＞﹣a＞a＞﹣b
B．﹣b＞a＞﹣a＞b
C．a＞﹣b＞﹣a＞b
D．﹣a＞b＞﹣b＞a
9．（2019?菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
10．（2019秋?南通期中）下列说法中：①如果a、b互为相反数，则a+b＝0；②如果a＝b，则|a|＝|b|；③两个负数比较，绝对值大的反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大．那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．（2020秋?五常市期末）比较大小：﹣　
　﹣．
12．（2020秋?嵊州市期中）比较大小：
（1）﹣7　
　0；
（2）　
　；
（3）|﹣2.7|　
　．
13．（2020秋?杭州期中）下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是　
　．
14．（2020秋?邛崃市期中）数轴上绝对值小于4而不小于1的所有的正整数是　
　．
三．解答题
15．（2020秋?秀洲区月考）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
5，﹣1.5，0，﹣3，﹣|﹣4|，．
16．（2020秋?城关区校级期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣6.5，﹣（﹣4），+（﹣1），1，﹣|﹣3|
17．比较下列每对数的大小：
（1）﹣与﹣；
（2）﹣9.1与﹣9.099
（3）﹣8与|﹣8|；
（4）﹣|﹣3.2|与﹣（+3.2）
18．（2019秋?义乌市月考）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试用“＜”号按从小到大的顺序，将数a、b、0、﹣a、﹣b连接起来．
19．（2020秋?滦州市期中）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：
（1）如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是　
　，点C表示的数是　
　；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是　
　．
（2）数a和b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b从小到大排列为　
　．
（3）在所给数轴上表示下列各数：﹣4.5，，﹣2，1．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?西湖区校级二模）下列各数中，比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4
B．﹣1
C．0
D．2
【解析】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴比﹣3小的数是﹣4，
故选：A．
2．（2021?嘉兴二模）在﹣5，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣5
B．0
C．﹣1
D．3
【解析】解：∵﹣5＜﹣1＜0＜3，
∴在﹣5，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是﹣5．
故选：A．
3．（2021?乐清市一模）数1，0，﹣，﹣2中，绝对值最小的是（　　）
A．1
B．0
C．﹣
D．﹣2
【解析】解：|1|＝1，|0|＝0，||＝，|﹣2|＝2，
因为，
所以绝对值最小的是0．
故选：B．
4．（2020秋?北仑区期中）大于﹣3且不大于5的整数有（　　）
A．8个
B．7个
C．6个
D．5个
【解析】解：根据实数的大小可知，大于﹣3而不大于4的整数分别是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
∴共有8个整数．
故选：A．
5．（2020秋?海淀区期末）下列温度比﹣3℃低的是（　　）
A．﹣4℃
B．﹣2℃
C．2℃
D．4℃
【解析】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣4＜﹣3＜﹣2，
所以比﹣3℃低的温度是﹣4℃．
故选：A．
6．（2020?武汉模拟）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是（　　）
A．b＜0＜a
B．﹣a＜b＜0
C．0＜﹣a＜﹣b
D．0＜﹣b＜a
【解析】解：令b＝﹣0.6，a＝1.3，则﹣b＝0.6，﹣a＝﹣1.3，
则可得：﹣a＜b＜0＜﹣b＜a．
所以选项A、B、D都正确，错误的是选项C，
故选：C．
7．（2020秋?沙坪坝区校级月考）下列各式中，正确的是（　　）
A．﹣|﹣16|＞0
B．|0.2|＞|﹣0.2|
C．﹣＞﹣
D．＜0
【解析】解：A、﹣|﹣16|＝﹣16＜0，故A错误；
B、|0.2|＝﹣0.2|，故B错误；
C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；
D、正数大于零，故D错误；
故选：C．
8．（2019秋?温岭市期中）已知a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么下列关系正确的是（　　）
A．b＞﹣a＞a＞﹣b
B．﹣b＞a＞﹣a＞b
C．a＞﹣b＞﹣a＞b
D．﹣a＞b＞﹣b＞a
【解析】解：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴﹣a＞0，﹣b＜0，﹣a＜b，
∴b＞﹣a＞a＞﹣b．
故选：A．
9．（2019?菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
【解析】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，
∴原点的位置大约在O点，
∴绝对值最小的数的点是P点，
故选：C．
10．（2019秋?南通期中）下列说法中：①如果a、b互为相反数，则a+b＝0；②如果a＝b，则|a|＝|b|；③两个负数比较，绝对值大的反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大．那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：①如果a、b互为相反数，则a+b＝0，符合相反数的定义，正确；
②如果a＝b，则|a|＝|b|；正确
③两个负数比较，绝对值大的反而小，负数越小则距离原点越远，正确；
④如果甲数的绝对值比乙数大．那么甲数一定比乙数小，|2|＞|1|，且2＞1，错误．
故选：C．
二．填空题
11．（2020秋?五常市期末）比较大小：﹣　＜　﹣．
【解析】解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
12．（2020秋?嵊州市期中）比较大小：
（1）﹣7　＜　0；
（2）　＞　；
（3）|﹣2.7|　＞　．
【解析】解：（1）﹣7＜0；
（2）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝，
而，
∴；
（3）∵|﹣2.7|＝2.7，
∴|﹣2.7|＞．
故答案为：（1）＜；（2）＞；（3）＞．
13．（2020秋?杭州期中）下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（﹣）＜﹣|﹣|，④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是　④　．
【解析】解：①两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣1＞﹣2，故原比较错误；
②因为﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣2）＝2，所以﹣（﹣1）＜﹣（﹣2），故原比较错误；
③因为+（﹣）＝﹣，﹣|﹣|＝﹣，而＜，所以+（﹣）＞﹣|﹣|，故原比较错误；
④因为|﹣|＝，|﹣|＝，而＜，所以|﹣|＜|﹣|，故原比较正确；
正确的是④．
故答案为：④．
14．（2020秋?邛崃市期中）数轴上绝对值小于4而不小于1的所有的正整数是　1，2，3　．
【解析】解：绝对值小于4而不小于1的所有的正整数是1，2，3，
故答案为：1，2，3．
三．解答题
15．（2020秋?秀洲区月考）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
5，﹣1.5，0，﹣3，﹣|﹣4|，．
【解析】解：﹣|﹣4|＝﹣4．
如图所示：
故﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1.5＜0＜＜5．
16．（2020秋?城关区校级期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
﹣6.5，﹣（﹣4），+（﹣1），1，﹣|﹣3|
【解析】解：﹣（﹣4）＝4，+（﹣1）＝﹣1，﹣|﹣3|＝﹣3，
在数轴上表示为：
所以，﹣6.5＜﹣|﹣3|＜+（﹣1）＜1＜﹣（﹣4）．
17．比较下列每对数的大小：
（1）﹣与﹣；
（2）﹣9.1与﹣9.099
（3）﹣8与|﹣8|；
（4）﹣|﹣3.2|与﹣（+3.2）
【解析】解：（1）∵﹣＝﹣＜0，﹣＝﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，
∴﹣＞﹣；
（2）∵﹣9.1＜0，﹣9.099＜0，|﹣9.1|＞|﹣9.099|，
∴﹣9.1＜﹣9.099；
（3）∵|﹣8|＝8＞0，﹣8＜0
∴﹣8＜|﹣8|；
（4）∵﹣|﹣3.2|＝﹣3.2，﹣（+3.2）＝﹣3.2，
∴﹣|﹣3.2|＝﹣（+3.2）．
故依次填：＞，＜，＜，＝．
18．（2019秋?义乌市月考）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试用“＜”号按从小到大的顺序，将数a、b、0、﹣a、﹣b连接起来．
【解析】解：如图所示：
，
用“＜”号按从小到大的顺序连接起来为：﹣b＜a＜0＜﹣a＜b．
19．（2020秋?滦州市期中）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：
（1）如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是　﹣2　，点C表示的数是　3　；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是　　．
（2）数a和b在数轴上的位置如图所示，将a，b，﹣a，﹣b从小到大排列为　b＜﹣a＜a＜﹣b　．
（3）在所给数轴上表示下列各数：﹣4.5，，﹣2，1．
【解析】解：（1）由题意可得，AB＝2，AC＝5，
即BC＝3，
若以B为原点，则点A表示的数是：0﹣2＝﹣2；点C表示的数是：0+3＝3；
若A，C表示的两个数互为相反数，则点A表示，所以点B表示的数是：，
故答案为：﹣2；3；；
（2）由题意可得，b＜0＜a，且|b|＞a，
∴﹣a＞b，﹣b＞a，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b；
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b；
（3）如图所示：
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