初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴 同步练习
一、单选题
1．（2021·衢州）21的相反数是（ ）
A． 21 B．-21 C．- D．
2．（2021·杭州）-（-2021）=（ ）
A．-2021 B．2021 C． D．
3．（2021·连云港）-3相反数是（ ）
A． B．-3 C． D．3
4．（2021·攸县模拟）如图，点A所表示的数的倒数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
5．（2021·枣庄模拟）a的相反数为﹣3，则a等于（ ）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．
6．（2021·古冶模拟）若a与1互为相反数，那么 （ ）
A． B．0 C．1 D．
7．（2021·长春模拟）如图．数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．5
8．（2021七下·江油开学考）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
9．（2021九下·邢台月考）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
10．（2021七上·碑林期末）A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．（2021·元阳模拟）若一个数的相反数是-7，则这个数为 ．
12．（2021·黄冈模拟）在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是 。
13．（2021·西山模拟）数轴上表示－2的点与原点的距离是 ．
14．（2021七上·清涧期末）互为相反数的两个数（0除外）的商是 .
15．（2021·茶陵模拟）数轴上表示3的点到原点的距离是
.
16．（2021七上·大邑期末）如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是 .
17．（2021七上·丰泽期末）在数轴上表示 与 的两个点之间的距离是 .
18．（2021七上·鼓楼期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为 ．
19．（2021七上·巧家期末）四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是 ．
20．（2021七上·丹徒期末）若 的相反数是3，那么 ．
三、计算题
21．（2020七上·云梦月考）化简：
（1） ；
（2） ；
（3） .
22．已知a、b互为相反数，求 ．
四、解答题
23．（2020七上·厦门期中）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
﹣1，0，﹣2 ，3，-（-2）
24．（2020七上·韩城期中）已知数轴上点 表示的数-1比6大，点 、 表示互为相反数的两个数，且点 与点 间的距离为2，求 、 表示的数
五、作图题
25．（2019七上·岑溪期中）把有理数：+1，﹣3.5，﹣2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来.
六、综合题
26．（2021七上·宜城期末）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】21的相反数是-21，
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数才是互为相反数，根据定义解答即可.
2．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】根据负数的相反数是正数，可得答案.
3．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-3的相反数是3.
故答案为：D.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知，点A表示 ，
∴ 的倒数是 ；
故答案为：D.
【分析】由数轴和倒数的定义，即可得到答案.
5．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：因为-3的相反数是3，所以a=3.
故答案为：B
【分析】考查相反数的求法，求一个数的相反数的方法是在这个数的前面添加一个“-”，所以-3的相反数是-（-3）=3，即可求出a的值。
6．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵互为相反数的两数和为0，
∴a+1=0，
故答案为：B．
【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可．
7．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A对应的数是2，将点A向左移动三个单位，
∴2-3=-1，
则点B表示的数为-1.
故答案为：A.
【分析】点在数轴上移动的特征：左减右加，据此解答即可.
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵2
∴-3<-a<-2，
∴2<|a|<3，
∴|b|≤2，
-2≤b≤2，
∴-3不符合；
故答案为：D.
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围， 从而可得出b的取值范围， 由此即可得答案.
9．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴每段的端点可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，
故答案为：B．
【分析】把每段的整数写出来即可得到答案．
10．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： ，
∴点C表示的数是2，
故答案为：C.
【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可.
11．【答案】7
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵7的相反数是-7，
∴这个数为7．
故答案为：7．
【分析】根据相反数的性质，求出答案即可。
12．【答案】±5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|＝5，
解得x＝±5.
故答案为：±5.
【分析】分该点在原点的左边与右边两种情况考虑即可得出答案.
13．【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2的点与原点的距离为：.
故答案为2．
【分析】在数轴上，表示-2的点与原点的距离即是-2的绝对值，据此解答即可.
14．【答案】-1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：两个互为相反数的形式为a和-a，由于不为0， ，
故答案为-1.
【分析】设出互为两个互为相反数为a和-a，作商得到为-1.
15．【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3.
【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
16．【答案】5或-1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1.
故答案为：5或-1.
【分析】根据题意得出两种情况，当点在点A的右边时，当点在点A的左边时，分别求出即可.
17．【答案】7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上表示 与 -3 的两个点之间的距离是 .
故答案为：7.
【分析】数轴上任意两点间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，据此解题即可.
18．【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
【分析】根据直尺的长度可知x为-2右边8个单位长度的点所表示的数，据此即得.
19．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【分析】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数求解即可。
20．【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意可知m是3的相反数，所以m=-3，
故答案为-3．
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，由此可得到m的值.
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）利用负数的相反数是正数，可得答案。
（2）在一个数的前面添上“+”号，仍得原数，据此可求解。
（3）利用相反数的计算方法可得答案。
22．【答案】解：因为a、b互为相反数，所以 ，
所以
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数和已知条件可得a + b = 0，整体代入即可求解。
23．【答案】解：如图所示
故：各数从小到大排序为： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】画出数轴，再将数在数轴上表示出来，利用数轴上右边的数大于左边的数的原则求解即可。
24．【答案】解：因为点 表示的数比-1大6，
所以点 表示的数是5，
因为点 与点 间的距离为2，
所以点 表示的数为3或7，
因为点 、 表示互为相反的两个数，
所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为-3，
当点C表示的数是7时，点B表示的数为-7.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】由“ 数轴上点 表示的数比-1大6 ”可得点A所表示的数，再根据“ 点 与点 间的距离为2 ”可得点C所表示的数，最后根据“ 点 、 表示互为相反数的两个数 ”可得点B所表示的数.
25．【答案】解：+1，﹣3.5，﹣2的相反数分别为：﹣1，3.5，2，如图：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据题意先把各数的相反数求出，再把有理数从数轴上表示出来即可.
26．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： ；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册1.2 数轴 同步练习
一、单选题
1．（2021·衢州）21的相反数是（ ）
A． 21 B．-21 C．- D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】21的相反数是-21，
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数才是互为相反数，根据定义解答即可.
2．（2021·杭州）-（-2021）=（ ）
A．-2021 B．2021 C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解： .
故答案为：B.
【分析】根据负数的相反数是正数，可得答案.
3．（2021·连云港）-3相反数是（ ）
A． B．-3 C． D．3
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-3的相反数是3.
故答案为：D.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.
4．（2021·攸县模拟）如图，点A所表示的数的倒数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知，点A表示 ，
∴ 的倒数是 ；
故答案为：D.
【分析】由数轴和倒数的定义，即可得到答案.
5．（2021·枣庄模拟）a的相反数为﹣3，则a等于（ ）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：因为-3的相反数是3，所以a=3.
故答案为：B
【分析】考查相反数的求法，求一个数的相反数的方法是在这个数的前面添加一个“-”，所以-3的相反数是-（-3）=3，即可求出a的值。
6．（2021·古冶模拟）若a与1互为相反数，那么 （ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵互为相反数的两数和为0，
∴a+1=0，
故答案为：B．
【分析】根据互为相反数的两数和为0，可得a+1=0即可．
7．（2021·长春模拟）如图．数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．5
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵点A对应的数是2，将点A向左移动三个单位，
∴2-3=-1，
则点B表示的数为-1.
故答案为：A.
【分析】点在数轴上移动的特征：左减右加，据此解答即可.
8．（2021七下·江油开学考）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵2∴-3<-a<-2，
∴2<|a|<3，
∴|b|≤2，
-2≤b≤2，
∴-3不符合；
故答案为：D.
【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围， 从而可得出b的取值范围， 由此即可得答案.
9．（2021九下·邢台月考）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴每段的端点可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1，0，段③的整数为1，段④的整数为2，
故答案为：B．
【分析】把每段的整数写出来即可得到答案．
10．（2021七上·碑林期末）A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： ，
∴点C表示的数是2，
故答案为：C.
【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可.
二、填空题
11．（2021·元阳模拟）若一个数的相反数是-7，则这个数为 ．
【答案】7
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵7的相反数是-7，
∴这个数为7．
故答案为：7．
【分析】根据相反数的性质，求出答案即可。
12．（2021·黄冈模拟）在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是 。
【答案】±5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|＝5，
解得x＝±5.
故答案为：±5.
【分析】分该点在原点的左边与右边两种情况考虑即可得出答案.
13．（2021·西山模拟）数轴上表示－2的点与原点的距离是 ．
【答案】2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：-2的点与原点的距离为：.
故答案为2．
【分析】在数轴上，表示-2的点与原点的距离即是-2的绝对值，据此解答即可.
14．（2021七上·清涧期末）互为相反数的两个数（0除外）的商是 .
【答案】-1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：两个互为相反数的形式为a和-a，由于不为0， ，
故答案为-1.
【分析】设出互为两个互为相反数为a和-a，作商得到为-1.
15．（2021·茶陵模拟）数轴上表示3的点到原点的距离是
.
【答案】3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3.
【分析】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
16．（2021七上·大邑期末）如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是 .
【答案】5或-1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5，
当点在点A的左边时，表示的数是2-3=-1.
故答案为：5或-1.
【分析】根据题意得出两种情况，当点在点A的右边时，当点在点A的左边时，分别求出即可.
17．（2021七上·丰泽期末）在数轴上表示 与 的两个点之间的距离是 .
【答案】7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上表示 与 -3 的两个点之间的距离是 .
故答案为：7.
【分析】数轴上任意两点间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，据此解题即可.
18．（2021七上·鼓楼期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为 ．
【答案】6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案为：6．
【分析】根据直尺的长度可知x为-2右边8个单位长度的点所表示的数，据此即得.
19．（2021七上·巧家期末）四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是 ．
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，
则这四个数中最小的数的对应点是A，
故答案为：A．
【分析】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的数总小于右边的数求解即可。
20．（2021七上·丹徒期末）若 的相反数是3，那么 ．
【答案】-3
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：由题意可知m是3的相反数，所以m=-3，
故答案为-3．
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，由此可得到m的值.
三、计算题
21．（2020七上·云梦月考）化简：
（1） ；
（2） ；
（3） .
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】（1）利用负数的相反数是正数，可得答案。
（2）在一个数的前面添上“+”号，仍得原数，据此可求解。
（3）利用相反数的计算方法可得答案。
22．已知a、b互为相反数，求 ．
【答案】解：因为a、b互为相反数，所以 ，
所以
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数和已知条件可得a + b = 0，整体代入即可求解。
四、解答题
23．（2020七上·厦门期中）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
﹣1，0，﹣2 ，3，-（-2）
【答案】解：如图所示
故：各数从小到大排序为： ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】画出数轴，再将数在数轴上表示出来，利用数轴上右边的数大于左边的数的原则求解即可。
24．（2020七上·韩城期中）已知数轴上点 表示的数-1比6大，点 、 表示互为相反数的两个数，且点 与点 间的距离为2，求 、 表示的数
【答案】解：因为点 表示的数比-1大6，
所以点 表示的数是5，
因为点 与点 间的距离为2，
所以点 表示的数为3或7，
因为点 、 表示互为相反的两个数，
所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为-3，
当点C表示的数是7时，点B表示的数为-7.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】由“ 数轴上点 表示的数比-1大6 ”可得点A所表示的数，再根据“ 点 与点 间的距离为2 ”可得点C所表示的数，最后根据“ 点 、 表示互为相反数的两个数 ”可得点B所表示的数.
五、作图题
25．（2019七上·岑溪期中）把有理数：+1，﹣3.5，﹣2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来.
【答案】解：+1，﹣3.5，﹣2的相反数分别为：﹣1，3.5，2，如图：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【分析】根据题意先把各数的相反数求出，再把有理数从数轴上表示出来即可.
六、综合题
26．（2021七上·宜城期末）快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少千米？
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：快递员从B小区向南骑行 到达C小区
所以C小区离B小区的距离是： ；
（3）解：∵
∴快递小哥一共骑行了 （米） （千米）.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；
（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.
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