初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较 同步练习
一、单选题
1．（2021九下·樊城期中）下列各数中，比-4小的数是（ ）
A．-2.5 B．-5 C．0 D．2
2．（2021·泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（ ）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
3．（2021·迁西模拟）数 中最大的是（ ）
A．1 B．-3 C． D．0
4．（2021·安徽模拟）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州
5．（2021·四川模拟）比-5大9的数是（ ）
A．-10 B．-6 C．2 D．4
6．（2021七上·茶陵期末）在有理数0，2， ， 中，最小的数是
A． B．2 C． D．0
7．（2020七上·南丹月考）比较-3，1，-2的大小，下列排序正确的是（ ）
A．-3<-2<1 B．-2<-3<1 C．1<-2<-3 D．1<-3<-2
8．（2021七上·中方期末）若 ， ，则a， ， 中最大的一个数是（ ）
A．a B．
C． D．要根据 的具体值来确定
9．（2020七上·沂南期中）下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020七上·天津期中）下列各组数的大小关系，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．（2021七上·雁塔期末）比较大小： （填“>”或“<”）
12．（2021七上·未央期末）在1， ，0， 四个数中，最小的数是 .
13．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
14．（2021七上·成都期末）比较大小：﹣ ﹣ .
15．（2021七上·萧山期末）在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是 .
16．（2020七上·庐阳期中）比较两个数的大小： (填入“>”、“=”、“<”)
17．（2020七上·重庆月考）比较大小： 2.1， -3.14.
18．（2021七上·大邑期末）比较大小： .
19．（2021七上·丹徒期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ．
20．（2020七上·武城期末）比较大小-2.5 -|-2.25|
三、计算题
21．（2019七上·凤凰月考）比较下列每组数的大小（要求写出推理过程）
（1）-（+ ）和0
（2）- 和-
四、解答题
22．（2018七上·灌阳期中）在数轴上把数-2，-（-1），0，-（+3），-|-4|， 表示出来，并用“＜”从小到大连接起来．
五、综合题
23．（2019七上·海曙期中）比较大小：
（1）2 ；
（2）－7 0；
（3） ；
（4） ．
24．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）
周一 周二 周三 周四 周五
+0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08
（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
25．写出符合下列条件的数：
（1）大于﹣3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数，
（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵0> 4，2> 4， 5< 4， 2.5> 4，
∴比 4小的数是 5，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.
2．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-4＜-3
故答案为：A.
【分析】根据有理数大小的比较，找出比-3小的数。
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴最大的数是1，
故答案为：A．
【分析】根据负数小于0，0小于正数，比较大小求解即可。
4．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，
∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．
故答案为：C．
【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，求出即可．
5．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】比-5大9的数是 ，
故答案为：D.
【分析】利用已知条件列式计算，可得答案.
6．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： ，
则最小的数是 ，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的常用方法：①数轴比较法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；②代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，据此即可得出答案．
7．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：有理数-3，1，-2的中，根据有理数的性质，
∴-3＜-2＜1.
故答案为：A.
【分析】根据正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小即可判断得出答案.
8．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：设a＝2，b＝ 1，则a＋b＝1，a b＝3，可得出最大的是a b的值．
故答案为：C．
【分析】本题可用举特例的方法，设出符合条件的a，b的值，然后计算出a+b及a-b的值，进行比较即可．
9．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A． ，而1＞-2，所以 ，故不符合题意；
B． ，而-3＜2，所以 ，故不符合题意；
C． ，而 ，所以 ，故符合题意；
D． ，而 ，所以 ，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．
10．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】A. ， ， ，则A不符合题意，
B. ，则B不符合题意，
C. 则C不符合题意，
D. ， ， ， 符合题意．
故答案为：D．
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此逐一判断即得.
11．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
又∵ ，
∴ ，
故答案为：＜.
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可.
12．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则 ，
因此，在这四个数中，最小的数是 ，
故答案为： .
【分析】正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，据此解答即可.
13．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
14．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ .
故答案为：＞.
【分析】由两个负数，绝对值大的反而小即可判断得出答案.
15．【答案】-3
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：把这四个数从小到大排列：-3，-2，0，1，
∴最小的数为：-3.
故答案为：-3.
【分析】先把这四个数从小到大排列，则最左边的数即是最小的数.
16．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵| |= ，| |= ，| |＜| |
∴ ＞
故答案为：>
【分析】先算出两个数的绝对值，负数的绝对值越大，这个数越小。
17．【答案】<；<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-2|=2
∴
∵ ， ，
∴
故答案为：<，<.
【分析】先计算各数的绝对值，再根据有理数比较大小的方法：两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的小进行解答即可.
18．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ,
∴ ，
故答案为：＜.
【分析】根据比较有理数的大小的方法：①负数＜0＜正数；②两个负数，绝对值大的反而小，即可解答.
19．【答案】4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
20．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】 -|-2.25| =-2.25，
∵ |-2.5| =2.5， |-2.25| =2.25，2.5＞2.25，
∴ -2.5 ＜-|-2.25| .
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
21．【答案】（1）解：-（+ ）=
<0
∴-（+ ）<0；
（2）解：
∴
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先去括号求出结果，再比较即可；（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
22．【答案】解：-（-1）=1，-（+3）=-3，-|-4|=-4，
把各数表示在数轴上如图所示：
用“＜”连接为：-|-4|＜-（+3）＜-2＜0＜-（-1）＜+
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质将各数简化符号可得
-（-1）=1，-（+3）=-3，-|-4|=-4， 再将这些数在数轴上表示出来，由数轴上的数的大小的特征从左至右用
“＜” 连接即可求解。
23．【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）∵=，∴2< ;
（4） =-2.7，
∴ <
【分析】有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值较大的值较小；正数比0大，0比负数大.
24．【答案】（1）解：周一10+0.28=10.28（元），周二10.28﹣0.26=10.02（元），周三10.02+1.80=11.82（元），周四11.82﹣0.35=11.47（元），周五11.47+0.08=11.55（元）
（2）解：本周末的收盘价比上周末收盘价11.55﹣10=1.55（元），
答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了
（3）解：11.82＞11.55＞11.47＞10.28＞10.02，11.82﹣10.02=1.8（元）
答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）由题意“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌即可求解；
（2）用本周末的收盘价-上周末收盘价，若为正，则涨了；若为负，则下跌了；
（3）由（1）中的计算即可判断。
25．【答案】（1）解：大于﹣3且小于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1．
（2）解：绝对值大于2且小于5的所有负整数为：﹣4，﹣3．
（3）解：设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，
则有：|x﹣（﹣1）|=2，
解得：x1=1，x2=﹣3．
∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）符合题意的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1；
（2）符合题意的所有负整数为：﹣4，﹣3；
（3）设这个数为x，由题意可得：|x﹣（﹣1）|=2，解方程即可求解；
1 / 1初中数学浙教版七年级上册1.4 有理数大小比较 同步练习
一、单选题
1．（2021九下·樊城期中）下列各数中，比-4小的数是（ ）
A．-2.5 B．-5 C．0 D．2
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵0> 4，2> 4， 5< 4， 2.5> 4，
∴比 4小的数是 5，
故答案为：B.
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.
2．（2021·泰安）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（ ）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-4＜-3
故答案为：A.
【分析】根据有理数大小的比较，找出比-3小的数。
3．（2021·迁西模拟）数 中最大的是（ ）
A．1 B．-3 C． D．0
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴最大的数是1，
故答案为：A．
【分析】根据负数小于0，0小于正数，比较大小求解即可。
4．（2021·安徽模拟）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥-11℃、安庆-8.5℃、蚌埠-11.5℃、池州-8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥 B．蚌埠 C．安庆 D．池州
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，
∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．
故答案为：C．
【分析】根据有理数大小比较的法则得出-11.5＜-11＜-8.9＜-8.5，求出即可．
5．（2021·四川模拟）比-5大9的数是（ ）
A．-10 B．-6 C．2 D．4
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】比-5大9的数是 ，
故答案为：D.
【分析】利用已知条件列式计算，可得答案.
6．（2021七上·茶陵期末）在有理数0，2， ， 中，最小的数是
A． B．2 C． D．0
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解： ，
则最小的数是 ，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的常用方法：①数轴比较法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；②代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，据此即可得出答案．
7．（2020七上·南丹月考）比较-3，1，-2的大小，下列排序正确的是（ ）
A．-3<-2<1 B．-2<-3<1 C．1<-2<-3 D．1<-3<-2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：有理数-3，1，-2的中，根据有理数的性质，
∴-3＜-2＜1.
故答案为：A.
【分析】根据正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小即可判断得出答案.
8．（2021七上·中方期末）若 ， ，则a， ， 中最大的一个数是（ ）
A．a B．
C． D．要根据 的具体值来确定
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：设a＝2，b＝ 1，则a＋b＝1，a b＝3，可得出最大的是a b的值．
故答案为：C．
【分析】本题可用举特例的方法，设出符合条件的a，b的值，然后计算出a+b及a-b的值，进行比较即可．
9．（2020七上·沂南期中）下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A． ，而1＞-2，所以 ，故不符合题意；
B． ，而-3＜2，所以 ，故不符合题意；
C． ，而 ，所以 ，故符合题意；
D． ，而 ，所以 ，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．
10．（2020七上·天津期中）下列各组数的大小关系，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】A. ， ， ，则A不符合题意，
B. ，则B不符合题意，
C. 则C不符合题意，
D. ， ， ， 符合题意．
故答案为：D．
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此逐一判断即得.
二、填空题
11．（2021七上·雁塔期末）比较大小： （填“>”或“<”）
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ， ，
又∵ ，
∴ ，
故答案为：＜.
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此判断即可.
12．（2021七上·未央期末）在1， ，0， 四个数中，最小的数是 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，
则 ，
因此，在这四个数中，最小的数是 ，
故答案为： .
【分析】正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小，据此解答即可.
13．（2021七上·东坡期末）将下列5个数 用“＜”连起来为 .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：
又
∴-4<-0.6
∴
故答案为： .
【分析】将需要化简的各数分别化简，再根据有理数比较大小的方法：正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，两个正数绝对值大的就大即可得出结论.
14．（2021七上·成都期末）比较大小：﹣ ﹣ .
【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ .
故答案为：＞.
【分析】由两个负数，绝对值大的反而小即可判断得出答案.
15．（2021七上·萧山期末）在1，-3，0，-2四个数中，最小的数是 .
【答案】-3
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：把这四个数从小到大排列：-3，-2，0，1，
∴最小的数为：-3.
故答案为：-3.
【分析】先把这四个数从小到大排列，则最左边的数即是最小的数.
16．（2020七上·庐阳期中）比较两个数的大小： (填入“>”、“=”、“<”)
【答案】>
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵| |= ，| |= ，| |＜| |
∴ ＞
故答案为：>
【分析】先算出两个数的绝对值，负数的绝对值越大，这个数越小。
17．（2020七上·重庆月考）比较大小： 2.1， -3.14.
【答案】<；<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-2|=2
∴
∵ ， ，
∴
故答案为：<，<.
【分析】先计算各数的绝对值，再根据有理数比较大小的方法：两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的小进行解答即可.
18．（2021七上·大邑期末）比较大小： .
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵ ,
∴ ，
故答案为：＜.
【分析】根据比较有理数的大小的方法：①负数＜0＜正数；②两个负数，绝对值大的反而小，即可解答.
19．（2021七上·丹徒期末）在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是 ．
【答案】4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，
|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，
∴最大的数是-1.0326，
∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，
故答案为：4．
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．
20．（2020七上·武城期末）比较大小-2.5 -|-2.25|
【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】 -|-2.25| =-2.25，
∵ |-2.5| =2.5， |-2.25| =2.25，2.5＞2.25，
∴ -2.5 ＜-|-2.25| .
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
三、计算题
21．（2019七上·凤凰月考）比较下列每组数的大小（要求写出推理过程）
（1）-（+ ）和0
（2）- 和-
【答案】（1）解：-（+ ）=
<0
∴-（+ ）<0；
（2）解：
∴
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）先去括号求出结果，再比较即可；（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
四、解答题
22．（2018七上·灌阳期中）在数轴上把数-2，-（-1），0，-（+3），-|-4|， 表示出来，并用“＜”从小到大连接起来．
【答案】解：-（-1）=1，-（+3）=-3，-|-4|=-4，
把各数表示在数轴上如图所示：
用“＜”连接为：-|-4|＜-（+3）＜-2＜0＜-（-1）＜+
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质将各数简化符号可得
-（-1）=1，-（+3）=-3，-|-4|=-4， 再将这些数在数轴上表示出来，由数轴上的数的大小的特征从左至右用
“＜” 连接即可求解。
五、综合题
23．（2019七上·海曙期中）比较大小：
（1）2 ；
（2）－7 0；
（3） ；
（4） ．
【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：（1）∵=，∴2< ;
（4） =-2.7，
∴ <
【分析】有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值较大的值较小；正数比0大，0比负数大.
24．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）
周一 周二 周三 周四 周五
+0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08
（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？
【答案】（1）解：周一10+0.28=10.28（元），周二10.28﹣0.26=10.02（元），周三10.02+1.80=11.82（元），周四11.82﹣0.35=11.47（元），周五11.47+0.08=11.55（元）
（2）解：本周末的收盘价比上周末收盘价11.55﹣10=1.55（元），
答：本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了
（3）解：11.82＞11.55＞11.47＞10.28＞10.02，11.82﹣10.02=1.8（元）
答：周三收盘价最高，周收盘价最低，相差1.8元．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）由题意“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌即可求解；
（2）用本周末的收盘价-上周末收盘价，若为正，则涨了；若为负，则下跌了；
（3）由（1）中的计算即可判断。
25．写出符合下列条件的数：
（1）大于﹣3且小于2的所有整数；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数，
（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数；
【答案】（1）解：大于﹣3且小于2的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1．
（2）解：绝对值大于2且小于5的所有负整数为：﹣4，﹣3．
（3）解：设在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数为x，
则有：|x﹣（﹣1）|=2，
解得：x1=1，x2=﹣3．
∴在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的所有数为1，﹣3．
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】（1）符合题意的所有整数为：﹣2，﹣1，0，1；
（2）符合题意的所有负整数为：﹣4，﹣3；
（3）设这个数为x，由题意可得：|x﹣（﹣1）|=2，解方程即可求解；
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