初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法同步练习
一、单选题
1．（2021·红桥模拟）计算 的结果等于（ ）
A． B．6 C． D．5
2．（2021·交城模拟）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
3．（2021·洪洞模拟）计算-2-7的结果是（ ）
A． B．9 C． D．5
4．（2021·南开模拟） 的结果等于（ ）
A．10 B． C．50 D．
5．（2021·河西模拟）计算 的结果等于（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·滨海模拟）计算 的结果等于（ ）
A． B．1 C． D．3
7．（2021·裕华模拟）计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
8．（2021七上·大洼期末）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153 B．8848+（-153）
C．8848-153 D．8848-（-153）
9．（2021九上·越城期末） 把 写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021七上·吴兴期末）把1-9填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是某学生按一个方向看到的部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．3 B．6 C．7 D．9
11．（2021·下城模拟）若a＜0＜b＜c，则（ ）
A．a＋b＋c是负数 B．a＋b－c是负数
C．a－b＋c是正数 D．a－b－c是正数
12．（2020七上·平谷期末）大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1 ，1 ＝10－2；189写成2 9＝200－20＋9；7683写成1 3＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52 －3 1＝（ ）
A．2408 B．1990 C．2410 D．3024
二、填空题
13．（2021七上·宾阳期末）一台无人机从高度为 的位置开始，先上升 ，后下降 ，此时这台无人机所在的高度是 .
14．（2021七上·寻乌期末）计算： ．
15．（2020七上·滦州期末）计算：3﹣（﹣5）＋7＝ ．
16．（2020七上·南丹月考）我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃.
17．（2021七上·西岗期末）减去 与 的和所得的差是 .
18．（2020七上·大兴期末）计算： = ．
19．（2020七上·江油月考）在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号 ，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）.
20．（2020七上·内江期中）计算： ．
三、计算题
21．（2021七上·雁塔期末）计算
（1） ；
（2） .
22．（2020七上·衡阳月考）列式并计算：
（1）什么数与 的和等于 ？
（2） 减去 与 的和，所得的差是多少？
23．（2020七上·蒙城期中）计算：
24．（2020七上·临河月考）
四、解答题
25．（2020七上·高台月考）小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？
26．（2020七上·社旗月考）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下： .当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
27．（2020七上·天宁月考）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．
五、综合题
28．（2020七上·仪征月考）观察下列等式：
； ； ； ； ；
请完成下面的问题：
（1） ；
（2） 的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D．
【分析】根据有理数的加减运算，得到答案即可。
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：12-（-2）=14℃，
故答案为：C．
【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解．
3．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用有理数的减法法则进行计算求解即可。
4．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B．
【分析】先将减法转化为加法，利用有理数加法法则计算即可.
5．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：A．
【分析】将减法转化为加法，利用有理数的加法法则进行计算即可.
6．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-5-（-8）=-5+8=3，
故答案为：D．
【分析】利用有理数的减法法则进行计算求解即可。
7．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由﹣1□1＝﹣2，知“□”应表示减法运算，得“□”表示的运算符号是“-” ．
故答案为：B．
【分析】将＋、-×、÷代入式子中，计算出相应的结果，即可解答。
8．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】 解： ，
故答案为：D.
【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示.
9．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加减法法则去掉括号即可.
10．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意可知任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，等于对角线的数字之和2+5+8=15，
∴a=15-5-1=9，
∴b=15-2-9=4，
∴c=15-5-4=6，
∴x=15-2-6=7，
故答案为：C.
【分析】据题意可知任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，进而可求得a，b，c，最终求得x的值.
11．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c，
∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误；
b-c=b+（-c）为负数，
∴a+b-c是负数，故B选项说法正确；
a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误；
a-b-c是负数，故D选项说法错误；
故答案为：B．
【分析】根据有理数加减法法则可判定求解．
12．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为：A．
【分析】根据所给例子，可得 52 －3 1 =，计算求解即可。
13．【答案】42
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得该无人机现在所在高度为
故答案为42.
【分析】在一对具有相反意义的两个量中，先规定其中一个为正，另一个为负，于是可规定上升为正，下降为负，结合已知可列式50+10-18，根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解.
14．【答案】2
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵（-3）-（-5）=-3+5=2，
故答案为2．
【分析】先将减法化为加法，利用有理数加法法则计算即可.
15．【答案】15
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=15．
故答案为：15．
【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．
16．【答案】14
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：11-（-3）=11+3=14℃.
故答案为：14.
【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算即可得出答案.
17．【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得
，
故答案为： .
【分析】根据题意列出算式，再根据加减运算顺序和运算法则计算可得.
18．【答案】-36
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】原式
=-36，
故答案为： -36 ．
【分析】利用有理数加减法的结合律求解即可。
19．【答案】÷
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵-8+2=-6， |-6|=6
-8-2=-10， |-10|=10
-8×2=-16， |-16|=16
-8÷2=-4， |-4|=4
4＜6＜10＜16
∴在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号÷使得算式的值最大.
故答案为：÷.
【分析】要使算式的值最大，则绝对值的值应尽量小，即可作出判断，也可分别填入“+、-×、÷”计算，比较后进行判断.
20．【答案】-2012
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵ ，
，
，
即每四项结果为 ，
∵2012÷4=503，
∴
．
故答案为：-2012．
【分析】观察算式可知共2012个数，从第一个数开始4个数结合，且结果为-4，共得503个-4的和，利用乘法计算即得.
21．【答案】（1）
；
（2）
.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先将加减统一为加法，再计算即可；
（2）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可.
22．【答案】（1）解：这个数= （ ）= = ；
（2）解： 1 （ + ）= 1+ .
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意可列式 （ ） ，再计算求解即可；
（2）根据题意可列式 1 （ + ） ，再计算求解即可。
23．【答案】解：原式=
=
=
=-7
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】先化简符号，再将同分母的部分分别计算，最后合并．
24．【答案】解：
=
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】利用加法交换律和结合律先整理括号内的部分，然后利用有理数加减混合运算法则计算即可．
25．【答案】解：60+a=-20，
则a=(-20)-60=-80，
所以，60-a=60-(-80)=140.
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【分析】先利用有理数的加法法则根据错误的结果求出a的值，再把a代入原式根据有理数的减法法则计算正确的结果即可.
26．【答案】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），
444﹣400=44（元）.
答：盈利44元.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】分别计算每一套的价格，相加即为总售价，减去成本400元即可得盈亏。
27．【答案】解：①不能，因为1到13中奇数的个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“﹣”，不能使它们的和为偶数，所以不能为0；
②解：1+2-3-4-5-6-7+8+9-10+11-12+13=-3.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】因为1到13中奇数的个数为奇数，所以它们之和不可能为偶数；根据有理数加运算法则可得出答案．
28．【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）
=
=
= ；
【分析】（1）根据所给例子进行解答即可；（2）根据所给例子，找到规律再进行解答即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法同步练习
一、单选题
1．（2021·红桥模拟）计算 的结果等于（ ）
A． B．6 C． D．5
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：D．
【分析】根据有理数的加减运算，得到答案即可。
2．（2021·交城模拟）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（ ）
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：12-（-2）=14℃，
故答案为：C．
【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可解．
3．（2021·洪洞模拟）计算-2-7的结果是（ ）
A． B．9 C． D．5
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用有理数的减法法则进行计算求解即可。
4．（2021·南开模拟） 的结果等于（ ）
A．10 B． C．50 D．
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B．
【分析】先将减法转化为加法，利用有理数加法法则计算即可.
5．（2021·河西模拟）计算 的结果等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：A．
【分析】将减法转化为加法，利用有理数的加法法则进行计算即可.
6．（2021·滨海模拟）计算 的结果等于（ ）
A． B．1 C． D．3
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：-5-（-8）=-5+8=3，
故答案为：D．
【分析】利用有理数的减法法则进行计算求解即可。
7．（2021·裕华模拟）计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（ ）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：由﹣1□1＝﹣2，知“□”应表示减法运算，得“□”表示的运算符号是“-” ．
故答案为：B．
【分析】将＋、-×、÷代入式子中，计算出相应的结果，即可解答。
8．（2021七上·大洼期末）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153 B．8848+（-153）
C．8848-153 D．8848-（-153）
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】 解： ，
故答案为：D.
【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示.
9．（2021九上·越城期末） 把 写成省略括号的和的形式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：
，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加减法法则去掉括号即可.
10．（2021七上·吴兴期末）把1-9填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”.图②是某学生按一个方向看到的部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．3 B．6 C．7 D．9
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意可知任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，等于对角线的数字之和2+5+8=15，
∴a=15-5-1=9，
∴b=15-2-9=4，
∴c=15-5-4=6，
∴x=15-2-6=7，
故答案为：C.
【分析】据题意可知任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，进而可求得a，b，c，最终求得x的值.
11．（2021·下城模拟）若a＜0＜b＜c，则（ ）
A．a＋b＋c是负数 B．a＋b－c是负数
C．a－b＋c是正数 D．a－b－c是正数
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c，
∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误；
b-c=b+（-c）为负数，
∴a+b-c是负数，故B选项说法正确；
a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误；
a-b-c是负数，故D选项说法错误；
故答案为：B．
【分析】根据有理数加减法法则可判定求解．
12．（2020七上·平谷期末）大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1 ，1 ＝10－2；189写成2 9＝200－20＋9；7683写成1 3＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52 －3 1＝（ ）
A．2408 B．1990 C．2410 D．3024
【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为：A．
【分析】根据所给例子，可得 52 －3 1 =，计算求解即可。
二、填空题
13．（2021七上·宾阳期末）一台无人机从高度为 的位置开始，先上升 ，后下降 ，此时这台无人机所在的高度是 .
【答案】42
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得该无人机现在所在高度为
故答案为42.
【分析】在一对具有相反意义的两个量中，先规定其中一个为正，另一个为负，于是可规定上升为正，下降为负，结合已知可列式50+10-18，根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解.
14．（2021七上·寻乌期末）计算： ．
【答案】2
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵（-3）-（-5）=-3+5=2，
故答案为2．
【分析】先将减法化为加法，利用有理数加法法则计算即可.
15．（2020七上·滦州期末）计算：3﹣（﹣5）＋7＝ ．
【答案】15
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=15．
故答案为：15．
【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．
16．（2020七上·南丹月考）我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃.
【答案】14
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：11-（-3）=11+3=14℃.
故答案为：14.
【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算即可得出答案.
17．（2021七上·西岗期末）减去 与 的和所得的差是 .
【答案】
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：根据题意得
，
故答案为： .
【分析】根据题意列出算式，再根据加减运算顺序和运算法则计算可得.
18．（2020七上·大兴期末）计算： = ．
【答案】-36
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】原式
=-36，
故答案为： -36 ．
【分析】利用有理数加减法的结合律求解即可。
19．（2020七上·江油月考）在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号 ，使得算式的值最大（在符号“+，-，×，÷”中选择一个）.
【答案】÷
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵-8+2=-6， |-6|=6
-8-2=-10， |-10|=10
-8×2=-16， |-16|=16
-8÷2=-4， |-4|=4
4＜6＜10＜16
∴在算式5-|-8□2|中的“□”里，填入运算符号÷使得算式的值最大.
故答案为：÷.
【分析】要使算式的值最大，则绝对值的值应尽量小，即可作出判断，也可分别填入“+、-×、÷”计算，比较后进行判断.
20．（2020七上·内江期中）计算： ．
【答案】-2012
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】∵ ，
，
，
即每四项结果为 ，
∵2012÷4=503，
∴
．
故答案为：-2012．
【分析】观察算式可知共2012个数，从第一个数开始4个数结合，且结果为-4，共得503个-4的和，利用乘法计算即得.
三、计算题
21．（2021七上·雁塔期末）计算
（1） ；
（2） .
【答案】（1）
；
（2）
.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）先将加减统一为加法，再计算即可；
（2）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可.
22．（2020七上·衡阳月考）列式并计算：
（1）什么数与 的和等于 ？
（2） 减去 与 的和，所得的差是多少？
【答案】（1）解：这个数= （ ）= = ；
（2）解： 1 （ + ）= 1+ .
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意可列式 （ ） ，再计算求解即可；
（2）根据题意可列式 1 （ + ） ，再计算求解即可。
23．（2020七上·蒙城期中）计算：
【答案】解：原式=
=
=
=-7
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】先化简符号，再将同分母的部分分别计算，最后合并．
24．（2020七上·临河月考）
【答案】解：
=
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】利用加法交换律和结合律先整理括号内的部分，然后利用有理数加减混合运算法则计算即可．
四、解答题
25．（2020七上·高台月考）小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？
【答案】解：60+a=-20，
则a=(-20)-60=-80，
所以，60-a=60-(-80)=140.
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【分析】先利用有理数的加法法则根据错误的结果求出a的值，再把a代入原式根据有理数的减法法则计算正确的结果即可.
26．（2020七上·社旗月考）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下： .当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
【答案】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），
444﹣400=44（元）.
答：盈利44元.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】分别计算每一套的价格，相加即为总售价，减去成本400元即可得盈亏。
27．（2020七上·天宁月考）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．
【答案】解：①不能，因为1到13中奇数的个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“﹣”，不能使它们的和为偶数，所以不能为0；
②解：1+2-3-4-5-6-7+8+9-10+11-12+13=-3.
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】因为1到13中奇数的个数为奇数，所以它们之和不可能为偶数；根据有理数加运算法则可得出答案．
五、综合题
28．（2020七上·仪征月考）观察下列等式：
； ； ； ； ；
请完成下面的问题：
（1） ；
（2） 的值.
【答案】（1）
（2）解：
=
=
=
=
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（1）
=
=
= ；
【分析】（1）根据所给例子进行解答即可；（2）根据所给例子，找到规律再进行解答即可.
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