初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法同步练习
一、单选题
1．（2021·滨海模拟）计算 的结果等于（ ）
A．－6 B．6 C．－15 D．15
2．（2021七上·柳州期末）如果 ，则“ ”内应填的数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七上·义乌期中）计算(-1)÷( )的结果是（ ）
A．3 B． -3 C． D．
4．（2020六上·浦东月考）下列算式中表示整除的算式是（ ）
A．0.8÷0.2=4 B．16÷3=5……1
C．6÷12=0.5 D．2÷1=2
5．（2020七上·呼和浩特月考）在小数0.28里面有28个（ ）
A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001
6．（2021七上·下城期末）若 ， 均为整数，且 ，则 不可能是（ ）
A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数
7．（2020七上·湛江期中）若在“□”中填入一个整数，使分数 的值最接近-1，则“□”中所填的整数可能是（ ）
A．-2019 B．-2018 C．-2017 D．2020
8．（2020七上·交城期中）计算： 的结果是（ ）
A．-1 B．1 C． D．25
9．（2020七上·阜南月考）计算：32÷（﹣4）× 的结果是（ ）
A．－32 B．16 C．－2 D．
10．（2020七上·龙岗月考）下列运算正确的是（ ）
A．﹣9÷2× ＝﹣9 B．6÷（ ﹣ ）＝﹣1
C．1 ﹣1 ÷ ＝0 D．﹣ ÷ ÷ ＝﹣8
二、填空题
11．（2021·禅城模拟）计算 ．
12．（2021七上·丰泽期末）计算 .
13．（2020七上·乌拉特前旗期中）计算 的结果是
14．（2020七上·长春月考）化简： ．
15．（2020七上·平谷期末）计算： = ．
16．（2020八上·霍林郭勒月考）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度约为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需 天．
17．（2020七上·长春月考）化简下列分数： ； ．
18．（2020七上·呼和浩特月考）体育组买来12根10米长的绳子，用这些绳子截成每根1.5米长的跳绳，共可以藏成 根．
19．（2020七上·呼和浩特月考）在一块长7米，宽3米的长方形铁板上，要剪出面积是4平方米的正方形，最多能剪出 个这样的正方形．
20．（2020七上·宣城月考） 的结果是 ．
三、计算题
21．（2020七上·北京期中）
22．（2020七上·永吉期中）计算：
四、解答题
23．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
五、综合题
24．（2020七上·德惠月考）阅读后回答问题：计算 ．
解：原式= ①
②
③
（1）从第 （填序号）步开始出现不符合题意；
（2）请写出正确的解答过程．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：A
【分析】利用有理数的除法法则计算求解即可。
2．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： .
故答案为：D.
【分析】 已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法，根据有理数的除法运算法则，得出结果.
3．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： (-1)÷( ) =（-1）×3=-3；
故答案为：B.
【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可，除以一个数等于乘以一个数的倒数.
4．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A. 因为2.8÷0.2=4的被除数、除数都是小数，所以选项A不符合题意；
B.因为16÷3=5……1有余数，所以选项B不符合题意；
C.因为6÷12=0.5中的商是小数，所以选项C不符合题意；
C.因为2÷1=2 中的被除数、除数和商都是整数，所以选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】 整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，根据整除的定义逐项进行判断，即可求解.
5．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵
∴在小数0.28里面有28个0.01
故答案为：B．
【分析】根据有理数除法运算法则计算即可．
6．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵ ， 均为整数，且 ，
则 可能是正数、负数、有理数，但是不可能是无理数.
故答案为C.
【分析】当a、b同号时，是正数；当a、b异号时，是负数；当a是b的倍数时，是整数、也是有理数.
7．【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：当□=-2019
当
当□=-2017,
当□=-2020,
∴□=-2019
故答案为：A．
【分析】求解以 与-1为端点的线段的长度，长度越短的两个端点越接近可得答案．
8．【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解： ．
故答案为：C．
【分析】将除法转化为乘法，然后约分即得.
9．【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式= ．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的乘除混合运算法则解答即可．
10．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A、原式＝﹣9× × ＝﹣ ，选项不符合题意；
B、原式＝6÷（﹣ ）＝6×（﹣6）＝-36，选项不符合题意；
C、原式＝1 ﹣ × ＝1 ﹣ ＝﹣ ，选项不符合题意；
D、原式＝﹣ ×4×4＝﹣8，选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据各项计算得到结果，即可做出判断．
11．【答案】18
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：18．
【分析】利用有理数的除法计算求解即可。
12．【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：原式
故答案为： .
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据同号两数相乘得正，并把绝对值相乘即可得出答案.
13．【答案】-4
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解： ；
故答案为： -4 ．
【分析】由有理数的乘除法运算，即可求出答案．
14．【答案】-7
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ．
故答案为：-7．
【分析】由题意将分数与除法相结合进行有理数的除法运算，即可求得答案．
15．【答案】-1
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】原式=
=-1
故答案是：-1.
【分析】根据有理数的乘除混合运算法则，按顺序进行计算，即可.
16．【答案】20
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】由题意得： ，
即若坐飞机飞行这么远的距离需20天，
故答案为：20．
【分析】根据时间=路程÷速度，求出时间，然后除以24小时，即得天数.
17．【答案】-3；3.4
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ；
【分析】（1）根据分数的基本性质求出即可；（2）根据有理数的除法法则求出即可．
18．【答案】72
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】10÷1.5≈6（根），
6×12=72（根），
故答案为：72．
【分析】根据题意，可以用10除以1.5进行计算，得到的商就是每根绳子最多可以做的根数，然后再乘12即可得到12跟绳子最多做的根数．
19．【答案】3
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵
∴正方形的边长为2
∵ ，且
∴可以剪出3个这样的正方形
故答案为3．
【分析】根据正方形的面积，求得边长为2，然后根据有理数除法法则计算即可．
20．【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：
=
=
【分析】将除法转化为乘法，再约分计算．
21．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定正负，再将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，然后将 和 结合计算即可．
22．【答案】解：
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后利用有理数的乘法运算法则计算即可求解．
23．【答案】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准， 多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有
+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；
（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．
即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；
（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．
24．【答案】（1）①
（2）解：
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）从第①步开始出现不符合题意，同级运算没有按照从左到右的顺序进行；
【分析】同级运算应该按照从左到右的顺序进行．
1 / 1初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法同步练习
一、单选题
1．（2021·滨海模拟）计算 的结果等于（ ）
A．－6 B．6 C．－15 D．15
【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：A
【分析】利用有理数的除法法则计算求解即可。
2．（2021七上·柳州期末）如果 ，则“ ”内应填的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： .
故答案为：D.
【分析】 已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法，根据有理数的除法运算法则，得出结果.
3．（2020七上·义乌期中）计算(-1)÷( )的结果是（ ）
A．3 B． -3 C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： (-1)÷( ) =（-1）×3=-3；
故答案为：B.
【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可，除以一个数等于乘以一个数的倒数.
4．（2020六上·浦东月考）下列算式中表示整除的算式是（ ）
A．0.8÷0.2=4 B．16÷3=5……1
C．6÷12=0.5 D．2÷1=2
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：A. 因为2.8÷0.2=4的被除数、除数都是小数，所以选项A不符合题意；
B.因为16÷3=5……1有余数，所以选项B不符合题意；
C.因为6÷12=0.5中的商是小数，所以选项C不符合题意；
C.因为2÷1=2 中的被除数、除数和商都是整数，所以选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】 整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，根据整除的定义逐项进行判断，即可求解.
5．（2020七上·呼和浩特月考）在小数0.28里面有28个（ ）
A．0.1 B．0.01 C．0.001 D．0.0001
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵
∴在小数0.28里面有28个0.01
故答案为：B．
【分析】根据有理数除法运算法则计算即可．
6．（2021七上·下城期末）若 ， 均为整数，且 ，则 不可能是（ ）
A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数
【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵ ， 均为整数，且 ，
则 可能是正数、负数、有理数，但是不可能是无理数.
故答案为C.
【分析】当a、b同号时，是正数；当a、b异号时，是负数；当a是b的倍数时，是整数、也是有理数.
7．（2020七上·湛江期中）若在“□”中填入一个整数，使分数 的值最接近-1，则“□”中所填的整数可能是（ ）
A．-2019 B．-2018 C．-2017 D．2020
【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：当□=-2019
当
当□=-2017,
当□=-2020,
∴□=-2019
故答案为：A．
【分析】求解以 与-1为端点的线段的长度，长度越短的两个端点越接近可得答案．
8．（2020七上·交城期中）计算： 的结果是（ ）
A．-1 B．1 C． D．25
【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解： ．
故答案为：C．
【分析】将除法转化为乘法，然后约分即得.
9．（2020七上·阜南月考）计算：32÷（﹣4）× 的结果是（ ）
A．－32 B．16 C．－2 D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式= ．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的乘除混合运算法则解答即可．
10．（2020七上·龙岗月考）下列运算正确的是（ ）
A．﹣9÷2× ＝﹣9 B．6÷（ ﹣ ）＝﹣1
C．1 ﹣1 ÷ ＝0 D．﹣ ÷ ÷ ＝﹣8
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：A、原式＝﹣9× × ＝﹣ ，选项不符合题意；
B、原式＝6÷（﹣ ）＝6×（﹣6）＝-36，选项不符合题意；
C、原式＝1 ﹣ × ＝1 ﹣ ＝﹣ ，选项不符合题意；
D、原式＝﹣ ×4×4＝﹣8，选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据各项计算得到结果，即可做出判断．
二、填空题
11．（2021·禅城模拟）计算 ．
【答案】18
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：
故答案为：18．
【分析】利用有理数的除法计算求解即可。
12．（2021七上·丰泽期末）计算 .
【答案】
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：原式
故答案为： .
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，进而根据同号两数相乘得正，并把绝对值相乘即可得出答案.
13．（2020七上·乌拉特前旗期中）计算 的结果是
【答案】-4
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解： ；
故答案为： -4 ．
【分析】由有理数的乘除法运算，即可求出答案．
14．（2020七上·长春月考）化简： ．
【答案】-7
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ．
故答案为：-7．
【分析】由题意将分数与除法相结合进行有理数的除法运算，即可求得答案．
15．（2020七上·平谷期末）计算： = ．
【答案】-1
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】原式=
=-1
故答案是：-1.
【分析】根据有理数的乘除混合运算法则，按顺序进行计算，即可.
16．（2020八上·霍林郭勒月考）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度约为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需 天．
【答案】20
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】由题意得： ，
即若坐飞机飞行这么远的距离需20天，
故答案为：20．
【分析】根据时间=路程÷速度，求出时间，然后除以24小时，即得天数.
17．（2020七上·长春月考）化简下列分数： ； ．
【答案】-3；3.4
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解： ；
【分析】（1）根据分数的基本性质求出即可；（2）根据有理数的除法法则求出即可．
18．（2020七上·呼和浩特月考）体育组买来12根10米长的绳子，用这些绳子截成每根1.5米长的跳绳，共可以藏成 根．
【答案】72
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】10÷1.5≈6（根），
6×12=72（根），
故答案为：72．
【分析】根据题意，可以用10除以1.5进行计算，得到的商就是每根绳子最多可以做的根数，然后再乘12即可得到12跟绳子最多做的根数．
19．（2020七上·呼和浩特月考）在一块长7米，宽3米的长方形铁板上，要剪出面积是4平方米的正方形，最多能剪出 个这样的正方形．
【答案】3
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】∵
∴正方形的边长为2
∵ ，且
∴可以剪出3个这样的正方形
故答案为3．
【分析】根据正方形的面积，求得边长为2，然后根据有理数除法法则计算即可．
20．（2020七上·宣城月考） 的结果是 ．
【答案】
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：
=
=
【分析】将除法转化为乘法，再约分计算．
三、计算题
21．（2020七上·北京期中）
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定正负，再将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，然后将 和 结合计算即可．
22．（2020七上·永吉期中）计算：
【答案】解：
．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后利用有理数的乘法运算法则计算即可求解．
四、解答题
23．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？
【答案】解：（1）以每日生产400辆自行车为标准， 多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有
+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；
（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，2786÷7=398辆．
即总产量为2786辆，平均每日实际生产398辆．
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；
（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数．
五、综合题
24．（2020七上·德惠月考）阅读后回答问题：计算 ．
解：原式= ①
②
③
（1）从第 （填序号）步开始出现不符合题意；
（2）请写出正确的解答过程．
【答案】（1）①
（2）解：
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：（1）从第①步开始出现不符合题意，同级运算没有按照从左到右的顺序进行；
【分析】同级运算应该按照从左到右的顺序进行．
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