初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步练习
一、单选题
1．（2020·呼和浩特模拟）高度每增加1 km，气温大约下降6 ℃，现在地面温度是25 ℃，某飞机在该地上空6 km处，则此时飞机所在高度的气温为（ ）
A．-9 ℃ B．-11 ℃ C．9 ℃ D．11 ℃
【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得：25-6×6=25-36=-11（℃），
则此时所在高度的气温是-11℃．
故答案为：B．
【分析】根据有理数的混合运算列式计算求解即可。
2．（2021七上·吴兴期末）如图是一个数值转换机示意图，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣5时，输出的结果为（ ）
A．﹣11 B．11 C．﹣16 D．16
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵x=-3，y=-5，
∴，
故答案为：A.
【分析】根据数值转换机的运算法则，将x=-3，y=-5代入计算，即可求解.
3．（2020七上·武威月考）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不盈不亏 B．盈利8元 C．亏损8元 D．盈利10元
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：由题意得：
其中一件上衣的成本为： （元），
另一件上衣的成本为： （元），
∴这次买卖中，该商贩的盈亏为：60+60-48-80=-8（元），
∴亏损8元；
故答案为：C.
【分析】根据成本=售价÷（1±盈利或亏本的百分数）可求得每一件上衣的成本，再根据售价-成本即可求解.
4．（2021七下·丽水期中）在育才社团活动中，为培养学生动手操作能力，发展学生思维能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有（ ）
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：∵5=2+2+1=1+1+1+2=1+1+1+1+1，
∴共有3种，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加法法则把5分成若干个1和若干个2的和即可判断.
5．（2021七上·丰泽期末）我们常用的十进制数，如 我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A． 天 B． 天 C． 天 D． 天
【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：1×73+4×72+3×7+5
=1×343+4×49+3×7+5
=343+196+21+5
=565（天）.
故答案为：B.
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数.
6．（2021七上·下城期末）在计算 时，下列四个过程：①原式 ；②原式 ；③原式 ；④原式 ，其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：
①原式 =6；不符合题意；
②原式 =3-2=1，不符合题意；
③原式 =-6，同原式结果相同，符合题意；
④原式 =1，不符合题意.
故答案为C.
【分析】首先计算出括号中的结果，然后根据有理数的除法法则计算出已知式子的结果，接下来分别计算出①②③④的结果，最后进行比较即可.
7．（2020七上·澄城月考）计算： 的值为（ ）
A．-1 B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵
∴原式= ，
故答案为：B.
【分析】先算乘法，再算加减法，即可得出答案.
8．（2021七上·岳阳期末）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：∵A=10，E=14
∴A×E=10×14=140
∴140÷16=8 12
∵C=12
∴A×E=8C
故答案为：A.
【分析】 在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，用其积除以16求出其商和余数，对照表格即可得出用十六进制表示．
9．（2021七上·宝鸡期末） 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把2021看作单位“1“，2021减去它的 后还剩下2019×（1 ），再减去余下的 后还剩下2019×（1 ）×（1 ），…减去剩下的12019后还剩下2019×（1 ）×（1 ）×…×（1 ），利用约分进行计算即可得出答案．
10．（2021七上·阜宁期末）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．80元 B．120元 C．160元 D．200元
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：40÷(1-80%)
=40÷20%
=200（元）
200-40=160（元）.
故答案为：C.
【分析】八折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，实际少付的钱数就是标价的（1 80%），它对应的数量是40元，根据分数除法的意义，用40除以（1 80%）即可求出标价，再减去40元，就是实际花的钱数．
二、填空题
11．（2021七下·滦州月考）计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为 ．
【答案】-4
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式= ，
= ，
=-4．
故答案为：-4．
【分析】按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减即可．
12．（2021七上·宝丰期末）计算： .
【答案】1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
，
故答案为：1.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的加减混合运算即得结果.
13．（2021·海淀模拟）小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位： ）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为 ．
日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
低强度 8 6 6 5 4
高强度 12 13 15 12 8
休息 0 0 0 0 0
【答案】36
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km），
如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km，
∵12<15，
∴第二天休息，第三天选择高强度，
如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km），
如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km，
∵9>8，
∴第四天和第五天选择低强度，
为保持最远距离，则第一天为高强度，
∴最远距离为12+0+15+5+4=36（km）
故答案为36．
【分析】根据“高强度”要求前一天必须“休息”，则如果“高强度”的距离比前一天+当天的“低强度”距离短的话，则没有必要选择“高强度”，因此只有第一天和第三天适合选择“高强度”计算出彼此的距离即可。
14．（2021七下·吉林月考）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是 mm。
【答案】96
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：如图：
∵矩形的长MQ=24mm，
∴AB+CD+GH+EF+MN=24mm，
∵GD=HE=MF=4，QN=16mm，
∴WA+BC=16+4=20mm，
∴矩形的周长为24+24+20+16+4×3=96mm.
【分析】利用矩形的性质可得出电脑主板的对边相等，得出这个主板的周长就是这个长为24mm，宽为20mm的长方形的周长+EH+FG，即可得出答案.
15．（2021·泰州模拟）某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约 元.
【答案】19或36.6
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：付款198的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为198元；付款198的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则标价为198÷0.9=220元；
由500×0.9=450，所以付款423的商品没有超过 元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则商品的标价为423÷0.9=470元，
所以某人两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），
当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款.
总标价为668元应实际付款数=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元），
则他可节约（198+423）-584.4=36.6（元）；
总标价为690元应实际付款数=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），
则他可节约（198+423）-602=19（元）.
故答案为：19或36.6.
【分析】根据付款198元可知有两种情况：①没有优惠，直接付款198元；②优惠后付款198元，根据这了两种情况求出总标价，再根据商场的优惠规定计算实际付款数，然后用顾客付款数-总标价优惠后的实际付款数即可求解.
16．（2021·门头沟模拟）以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要 分钟．
用时 种类 准备时间（分钟） 加工时间（分钟）
米饭 3 30
炒菜1 5 6
炒菜2 5 8
汤 5 15
【答案】33
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，可以这样安排：
先准备米饭（3分钟），然后使用电饭煲加工米饭（30分钟）
在加工米饭的同时，准备汤菜（5分钟），然后使用煲汤锅加工汤（15分钟）
接下来摘菜（5+5=10分钟），炒菜（6+8=14分钟），即炒菜和汤共需29分钟
∴妈妈做好这顿饭，最少需要30+3=33分钟
故答案为：33．
【分析】由题意可知，米饭准备时间需3分钟，煮饭需要30分钟，妈妈可在等待饭熟的这30分钟内先完成煲汤和炒菜，所以妈妈做这顿饭至少需要3+30=33分钟。
17．（2021七下·自贡开学考）计算 的结果是 .
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=-2×9-1÷4
=-18-
.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
18．（2021七上·肃南期末）计算： ＝ ；
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为： .
【分析】先算括号里，再将除法转化为乘法，最后利用乘法法则进行计算即可.
19．（2021八上·镇原期末）计算： ．
【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式 ．
故答案为： ．
【分析】利用0次幂和负整数指数幂的运算法则，先算乘方运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可得结果。
20．（2020七上·武汉期末）计算： .
【答案】-5
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解： 22 1=-4-1=-5.
故答案为：-5.
【分析】先算平方再计算减法即可.
三、计算题
21．（2021·北部湾模拟）计算： .
【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方及小括号内的减法，再计算除法和乘法，最后计算加减法得出答案.
22．（2021·南宁模拟）计算： ．
【答案】解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算出有理数的乘方和乘除，最后计算加减即可。
23．（2021·北部湾模拟）计算：4×(- )2-23÷(-8)
【答案】解：4×(- )2-23÷(-8)
=4× -8÷(-8)
= +1
=
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解.
24．（2021七下·长春开学考）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）此题先算乘方和括号内的运算，再算乘除，最后计算加减法即可得出结果；（2） 运用乘法分配律可进行简便运算， 先算乘方，再进行乘法运算，最后计算加减法即可完成．
25．（2021·北部湾模拟）计算：
【答案】解：
＝﹣1+（﹣8）×（﹣ ）﹣6
＝﹣1+4﹣6
＝﹣3.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质可将原式变形为： -1+(-8)×(- )-6，据此计算即可.
四、解答题
26．（2020七上·湘潭期中）动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重，已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数和负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
【答案】解：－0.08+0.09+0.05+(－0.05)+0.08+0.06=0.15（kg），
6×4+0.15=24+0.15=24.15（kg），
答：这6只企鹅的总体重24.15kg．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除混合运算进行计算即可。
27．（2020七上·德惠月考）有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃，小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法：小颖在山脚下，小明在峰顶，他们同时在上午10时测得山脚和山峰顶的气温分别为2.2℃和0.2℃，你知道峰顶的高度是多少米？请计算说明．
【答案】解： ，
，
．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据上升气温为正，则气温下降为负，总的下降的气温，看里面包含了多少个0.8℃，再乘100即可解决问题；
五、综合题
28．（2021·台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升.
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间.
【答案】（1）解：75÷15=5（毫升/分钟），
250-5×10=200（毫升），
答：输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；
（2）（200-160）÷10=4（毫升/分钟），
160÷4+20=60（分钟），
答：小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，可求出药液流速；再求出输液10分钟时瓶中的药液余量.
（2）根据已知条件列式计算即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算同步练习
一、单选题
1．（2020·呼和浩特模拟）高度每增加1 km，气温大约下降6 ℃，现在地面温度是25 ℃，某飞机在该地上空6 km处，则此时飞机所在高度的气温为（ ）
A．-9 ℃ B．-11 ℃ C．9 ℃ D．11 ℃
2．（2021七上·吴兴期末）如图是一个数值转换机示意图，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣5时，输出的结果为（ ）
A．﹣11 B．11 C．﹣16 D．16
3．（2020七上·武威月考）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以60元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不盈不亏 B．盈利8元 C．亏损8元 D．盈利10元
4．（2021七下·丽水期中）在育才社团活动中，为培养学生动手操作能力，发展学生思维能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有（ ）
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种
5．（2021七上·丰泽期末）我们常用的十进制数，如 我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A． 天 B． 天 C． 天 D． 天
6．（2021七上·下城期末）在计算 时，下列四个过程：①原式 ；②原式 ；③原式 ；④原式 ，其中正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．（2020七上·澄城月考）计算： 的值为（ ）
A．-1 B． C． D．
8．（2021七上·岳阳期末）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（ ）
A．8C B．140 C．32 D．EO
9．（2021七上·宝鸡期末） 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021七上·阜宁期末）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．80元 B．120元 C．160元 D．200元
二、填空题
11．（2021七下·滦州月考）计算：23+（﹣3）×（﹣2）2的结果为 ．
12．（2021七上·宝丰期末）计算： .
13．（2021·海淀模拟）小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位： ）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为 ．
日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
低强度 8 6 6 5 4
高强度 12 13 15 12 8
休息 0 0 0 0 0
14．（2021七下·吉林月考）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是 mm。
15．（2021·泰州模拟）某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约 元.
16．（2021·门头沟模拟）以下是小亮的妈妈做晚饭的食材准备及加工时间列表，有一个炒菜锅，一个电饭煲，一个煲汤锅，两个燃气灶可用，做好这顿晚餐一般情况下至少需要 分钟．
用时 种类 准备时间（分钟） 加工时间（分钟）
米饭 3 30
炒菜1 5 6
炒菜2 5 8
汤 5 15
17．（2021七下·自贡开学考）计算 的结果是 .
18．（2021七上·肃南期末）计算： ＝ ；
19．（2021八上·镇原期末）计算： ．
20．（2020七上·武汉期末）计算： .
三、计算题
21．（2021·北部湾模拟）计算： .
22．（2021·南宁模拟）计算： ．
23．（2021·北部湾模拟）计算：4×(- )2-23÷(-8)
24．（2021七下·长春开学考）计算：
（1）
（2）
25．（2021·北部湾模拟）计算：
四、解答题
26．（2020七上·湘潭期中）动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重，已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数和负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
27．（2020七上·德惠月考）有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃，小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法：小颖在山脚下，小明在峰顶，他们同时在上午10时测得山脚和山峰顶的气温分别为2.2℃和0.2℃，你知道峰顶的高度是多少米？请计算说明．
五、综合题
28．（2021·台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升.
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得：25-6×6=25-36=-11（℃），
则此时所在高度的气温是-11℃．
故答案为：B．
【分析】根据有理数的混合运算列式计算求解即可。
2．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵x=-3，y=-5，
∴，
故答案为：A.
【分析】根据数值转换机的运算法则，将x=-3，y=-5代入计算，即可求解.
3．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：由题意得：
其中一件上衣的成本为： （元），
另一件上衣的成本为： （元），
∴这次买卖中，该商贩的盈亏为：60+60-48-80=-8（元），
∴亏损8元；
故答案为：C.
【分析】根据成本=售价÷（1±盈利或亏本的百分数）可求得每一件上衣的成本，再根据售价-成本即可求解.
4．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：∵5=2+2+1=1+1+1+2=1+1+1+1+1，
∴共有3种，
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加法法则把5分成若干个1和若干个2的和即可判断.
5．【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：1×73+4×72+3×7+5
=1×343+4×49+3×7+5
=343+196+21+5
=565（天）.
故答案为：B.
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数.
6．【答案】C
【知识点】含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：
①原式 =6；不符合题意；
②原式 =3-2=1，不符合题意；
③原式 =-6，同原式结果相同，符合题意；
④原式 =1，不符合题意.
故答案为C.
【分析】首先计算出括号中的结果，然后根据有理数的除法法则计算出已知式子的结果，接下来分别计算出①②③④的结果，最后进行比较即可.
7．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵
∴原式= ，
故答案为：B.
【分析】先算乘法，再算加减法，即可得出答案.
8．【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：∵A=10，E=14
∴A×E=10×14=140
∴140÷16=8 12
∵C=12
∴A×E=8C
故答案为：A.
【分析】 在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，用其积除以16求出其商和余数，对照表格即可得出用十六进制表示．
9．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：根据题意得
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把2021看作单位“1“，2021减去它的 后还剩下2019×（1 ），再减去余下的 后还剩下2019×（1 ）×（1 ），…减去剩下的12019后还剩下2019×（1 ）×（1 ）×…×（1 ），利用约分进行计算即可得出答案．
10．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：40÷(1-80%)
=40÷20%
=200（元）
200-40=160（元）.
故答案为：C.
【分析】八折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，实际少付的钱数就是标价的（1 80%），它对应的数量是40元，根据分数除法的意义，用40除以（1 80%）即可求出标价，再减去40元，就是实际花的钱数．
11．【答案】-4
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式= ，
= ，
=-4．
故答案为：-4．
【分析】按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减即可．
12．【答案】1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
，
故答案为：1.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的加减混合运算即得结果.
13．【答案】36
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km），
如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km，
∵12<15，
∴第二天休息，第三天选择高强度，
如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km），
如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km，
∵9>8，
∴第四天和第五天选择低强度，
为保持最远距离，则第一天为高强度，
∴最远距离为12+0+15+5+4=36（km）
故答案为36．
【分析】根据“高强度”要求前一天必须“休息”，则如果“高强度”的距离比前一天+当天的“低强度”距离短的话，则没有必要选择“高强度”，因此只有第一天和第三天适合选择“高强度”计算出彼此的距离即可。
14．【答案】96
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：如图：
∵矩形的长MQ=24mm，
∴AB+CD+GH+EF+MN=24mm，
∵GD=HE=MF=4，QN=16mm，
∴WA+BC=16+4=20mm，
∴矩形的周长为24+24+20+16+4×3=96mm.
【分析】利用矩形的性质可得出电脑主板的对边相等，得出这个主板的周长就是这个长为24mm，宽为20mm的长方形的周长+EH+FG，即可得出答案.
15．【答案】19或36.6
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：付款198的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为198元；付款198的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则标价为198÷0.9=220元；
由500×0.9=450，所以付款423的商品没有超过 元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予九折优惠付款，则商品的标价为423÷0.9=470元，
所以某人两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668（元）或220+470=690（元），
当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元部分给予八折优惠进行付款.
总标价为668元应实际付款数=500×0.9+（668-500）×0.8=584.4（元），
则他可节约（198+423）-584.4=36.6（元）；
总标价为690元应实际付款数=500×0.9+（690-500）×0.8=602（元），
则他可节约（198+423）-602=19（元）.
故答案为：19或36.6.
【分析】根据付款198元可知有两种情况：①没有优惠，直接付款198元；②优惠后付款198元，根据这了两种情况求出总标价，再根据商场的优惠规定计算实际付款数，然后用顾客付款数-总标价优惠后的实际付款数即可求解.
16．【答案】33
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，可以这样安排：
先准备米饭（3分钟），然后使用电饭煲加工米饭（30分钟）
在加工米饭的同时，准备汤菜（5分钟），然后使用煲汤锅加工汤（15分钟）
接下来摘菜（5+5=10分钟），炒菜（6+8=14分钟），即炒菜和汤共需29分钟
∴妈妈做好这顿饭，最少需要30+3=33分钟
故答案为：33．
【分析】由题意可知，米饭准备时间需3分钟，煮饭需要30分钟，妈妈可在等待饭熟的这30分钟内先完成煲汤和炒菜，所以妈妈做这顿饭至少需要3+30=33分钟。
17．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：
=-2×9-1÷4
=-18-
.
【分析】先进行有理数乘方的运算，再进行有理数的乘除法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果.
18．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为： .
【分析】先算括号里，再将除法转化为乘法，最后利用乘法法则进行计算即可.
19．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：原式 ．
故答案为： ．
【分析】利用0次幂和负整数指数幂的运算法则，先算乘方运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可得结果。
20．【答案】-5
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解： 22 1=-4-1=-5.
故答案为：-5.
【分析】先算平方再计算减法即可.
21．【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方及小括号内的减法，再计算除法和乘法，最后计算加减法得出答案.
22．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算出有理数的乘方和乘除，最后计算加减即可。
23．【答案】解：4×(- )2-23÷(-8)
=4× -8÷(-8)
= +1
=
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解.
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）此题先算乘方和括号内的运算，再算乘除，最后计算加减法即可得出结果；（2） 运用乘法分配律可进行简便运算， 先算乘方，再进行乘法运算，最后计算加减法即可完成．
25．【答案】解：
＝﹣1+（﹣8）×（﹣ ）﹣6
＝﹣1+4﹣6
＝﹣3.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质可将原式变形为： -1+(-8)×(- )-6，据此计算即可.
26．【答案】解：－0.08+0.09+0.05+(－0.05)+0.08+0.06=0.15（kg），
6×4+0.15=24+0.15=24.15（kg），
答：这6只企鹅的总体重24.15kg．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】根据有理数的加减乘除混合运算进行计算即可。
27．【答案】解： ，
，
．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】根据上升气温为正，则气温下降为负，总的下降的气温，看里面包含了多少个0.8℃，再乘100即可解决问题；
28．【答案】（1）解：75÷15=5（毫升/分钟），
250-5×10=200（毫升），
答：输液10分钟时瓶中的药液余量为200毫升；
（2）（200-160）÷10=4（毫升/分钟），
160÷4+20=60（分钟），
答：小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】（1）根据输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时，药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适，可求出药液流速；再求出输液10分钟时瓶中的药液余量.
（2）根据已知条件列式计算即可.
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