2021-2022学年浙教版七年级上 2.1有理数的加法同步练习（含解析）

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浙教版七年级上
2.1有理数的加法同步练习
一．选择题
1．（2021?杭州模拟）计算15+（﹣22）的值是（　　）
A．﹣7
B．7
C．﹣37
D．37
2．（2021?宁波模拟）比﹣3大1的数是（　　）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
3．（2020秋?苍南县期中）在计算|（﹣5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（　　）
A．16
B．6
C．16或6
D．16或﹣6
4．（2020秋?大冶市期末）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　）
A．﹣5℃
B．5℃
C．3℃
D．﹣3℃
5．（2020秋?永年区期末）运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（　　）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
6．（2020秋?成都月考）下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数
B．两个数的和一定大于每一个加数
C．若|m|＝2，则m＝±2
D．若a+b＝0，则a＝b＝0
7．（2020秋?郫都区期中）已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＞0，y＜0，则x+y的值为（　　）
A．﹣5
B．1
C．5或1
D．﹣5或﹣1
8．（2020秋?延津县期中）若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（　　）
A．a＝2，b＝﹣1
B．a＝﹣1，b＝2
C．a＝﹣2，b＝1
D．a＝﹣1，b＝﹣2
9．（2020秋?梁子湖区期中）若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝4，则|a+b|＝（　　）
A．1或﹣7
B．﹣1或﹣7
C．1或7
D．1，7，﹣1或﹣7
10．（2020秋?鄞州区期中）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　）
A．﹣8或1
B．﹣6或﹣3
C．﹣1或﹣4
D．1或﹣1
二．填空题
11．（2020?江干区二模）计算19+（﹣20）＝　
　＝　
　．（请写出中间步骤）
12．（2020秋?杭州期中）若|x|＝3，|y|＝2，且y＜x，则x+y＝　
　．
13．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c+d＝　
　．
14．（2020秋?金牛区校级月考）1+2+3+4+5+6+7＝　
　．
15．（2020秋?历城区期末）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为　
　．
三．解答题（共6小题）
16．计算
（1）（﹣99）+（﹣103）
（2）（﹣0.25）+（+）
（3）（+2）+（﹣2.75）
（4）（﹣）+（﹣）
（5）（﹣14）+（﹣12）+（+12）+34
（6）（+23）+（﹣25）+（+17）+（﹣14）
（7）3+（﹣1.75）+2+（+1.75）+（﹣）
17．利用运算律计算：
（1）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4；
（2）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；
（3）33++（﹣2.16）+9+（﹣3）；
（4）49+（﹣78.21）+27+（﹣21.79）．
18．（2019秋?盐湖区期末）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
19．（2019秋?温州期中）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？
20．（2020春?肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
21．计算：（+++…++）+（+++…++）+…+（+）．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?杭州模拟）计算15+（﹣22）的值是（　　）
A．﹣7
B．7
C．﹣37
D．37
【解析】解：15+（?22）
＝﹣（22?15）
＝﹣7．
故选：A．
2．（2021?宁波模拟）比﹣3大1的数是（　　）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
【解析】解：∵（﹣3）+1＝﹣2，
∴比﹣3大1的数是﹣2．
故选：B．
3．（2020秋?苍南县期中）在计算|（﹣5）+□|的□中填上一个数，使结果等于11，这个数是（　　）
A．16
B．6
C．16或6
D．16或﹣6
【解析】解：∵|（﹣5）+□|＝11，
∴（﹣5）+□＝﹣11或11，
∴□＝﹣6或16．
故选：D．
4．（2020秋?大冶市期末）武汉市元月份某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（　　）
A．﹣5℃
B．5℃
C．3℃
D．﹣3℃
【解析】解：﹣3+8＝5（℃）
∴中午的气温是5℃．
故选：B．
5．（2020秋?永年区期末）运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（　　）
A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]
B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]
C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]
D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]
【解析】解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；
故选：D．
6．（2020秋?成都月考）下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数
B．两个数的和一定大于每一个加数
C．若|m|＝2，则m＝±2
D．若a+b＝0，则a＝b＝0
【解析】解：A、﹣a不一定为负数，例如﹣（﹣1）＝1，故选项错误；
B、两个数的和不一定大于每一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）＝﹣3，故选项错误；
C、若|m|＝2，则m＝±2，故选项正确；
D、若a+b＝0，则a与b互为相反数，故选项错误．
故选：C．
7．（2020秋?郫都区期中）已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＞0，y＜0，则x+y的值为（　　）
A．﹣5
B．1
C．5或1
D．﹣5或﹣1
【解析】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x＞0，y＜0，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴x+y＝3+（﹣2）＝1．
故选：B．
8．（2020秋?延津县期中）若有理数a，b，满足|a|＝﹣a，|b|＝b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（　　）
A．a＝2，b＝﹣1
B．a＝﹣1，b＝2
C．a＝﹣2，b＝1
D．a＝﹣1，b＝﹣2
【解析】解：∵|a|＝﹣a，|b|＝b，
∴a≤0，b≥0，
又a+b＜0，
∴|a|＞|b|，
故选：C．
9．（2020秋?梁子湖区期中）若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝4，则|a+b|＝（　　）
A．1或﹣7
B．﹣1或﹣7
C．1或7
D．1，7，﹣1或﹣7
【解析】解：∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
（1）a＝3，b＝﹣4时，
|a+b|＝|3+（﹣4）|＝1；
（2）a＝3，b＝4时，
|a+b|＝|3+4|＝7；
（3）a＝﹣3，b＝﹣4时，
|a+b|＝|（﹣3）+（﹣4）|＝7；
（4）a＝﹣3，b＝4时，
|a+b|＝|﹣3+4|＝1；
∴|a+b|＝1或7．
故选：C．
10．（2020秋?鄞州区期中）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（　　）
A．﹣8或1
B．﹣6或﹣3
C．﹣1或﹣4
D．1或﹣1
【解析】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，
﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，
则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，
6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，
a+c+4+d＝2，a+d＝1，
∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，
当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，
∴a+b的值为﹣6或﹣3．
故选：B．
二．填空题
11．（2020?江干区二模）计算19+（﹣20）＝　﹣（20﹣19）　＝　﹣1　．（请写出中间步骤）
【解析】解：19+（﹣20）＝﹣（20﹣19）＝﹣1，
故答案为：﹣（20﹣19）；﹣1
12．（2020秋?杭州期中）若|x|＝3，|y|＝2，且y＜x，则x+y＝　1或5　．
【解析】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵y＜x，
∴x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，
∴当x＝3，y＝2时，x+y＝5；
当x＝3，y＝﹣2时，x+y＝1，
故答案为：5或1．
13．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c+d＝　﹣1　．
【解析】解：a+b+c+d＝0+0+（﹣1）＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．（2020秋?金牛区校级月考）1+2+3+4+5+6+7＝　28　．
【解析】解：1+2+3+4+5+6+7
＝（1+2+3+4+5+6+7）+（+++++）
＝28+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝28+（﹣）
＝28+
＝28
故答案为：28．
15．（2020秋?历城区期末）如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为　1344　．
【解析】解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：
因为2021÷3＝673……2，
所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，
故答案为：1344．
三．解答题（共6小题）
16．计算
（1）（﹣99）+（﹣103）
（2）（﹣0.25）+（+）
（3）（+2）+（﹣2.75）（4）（﹣）+（﹣）
（5）（﹣14）+（﹣12）+（+12）+34（6）（+23）+（﹣25）+（+17）+（﹣14）
（7）3+（﹣1.75）+2+（+1.75）+（﹣）
【解析】解：（1）原式＝﹣202；
（2）原式＝﹣0.25+0.75＝0.5；
（3）原式＝2.75﹣2.75＝0；
（4）原式＝﹣＝﹣；
（5）原式＝﹣26+46＝20；
（6）原式＝40﹣39＝1；
（7）原式＝3+2+1.75﹣1.75﹣＝4．
17．利用运算律计算：
（1）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4；
（2）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；
（3）33++（﹣2.16）+9+（﹣3）；
（4）49+（﹣78.21）+27+（﹣21.79）．
【解析】解：（1）原式＝[（﹣1.9）+（﹣10.1）]+（3.6+1.4）
＝﹣12+5
＝﹣7；
（2）原式＝[（﹣7）+（﹣13）]+（11+9）
＝﹣20+20
＝0；
（3）原式＝（33++9）+[（﹣2.16）+（﹣3）]
＝43+（﹣6）
＝37；
（4）原式＝（49+27）+[（﹣78.21）+（﹣21.79）]
＝77+（﹣100）
＝﹣23．
18．（2019秋?盐湖区期末）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．
（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；
（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
【解析】解：（1）2+3+4＝9，
9﹣6﹣4＝﹣1，
9﹣6﹣2＝1，
9﹣2﹣7＝0，
9﹣4﹣0＝5，
如图所示：
（2）﹣3+1﹣4＝﹣6，
﹣6+1﹣（﹣3）＝﹣2，
﹣2+1+4＝3，
如图所示：
x＝3﹣4﹣（﹣6）＝5，
y＝3﹣1﹣（﹣6）＝8，
x+y＝5+8＝13．
19．（2019秋?温州期中）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：+150，﹣32，﹣43，+205，﹣30，+25，﹣20，﹣5，+30，﹣25，+75．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？
【解析】解：（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25＝330米，
500﹣330＝170米．
（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25＝640米，
640×0.04×5＝128升．
答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有170米；（2）他们共使用了氧气128升．
20．（2020春?肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
【解析】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10
＝27﹣27
＝0，
所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（cm）．
54×1＝54（粒）
所以小虫一共得到54粒芝麻．
21．计算：（+++…++）+（+++…++）+…+（+）．
【解析】解：原式＝+（）+（）+（）+（）+（）+…+（）
＝+1+1.5+2+2.5+3+…+48.5
＝（0.5+48.5）×97÷2
＝2376.5．
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精品试卷·第
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