2021-2022学年浙教版七年级上 2.2有理数的减法同步练习（含解析）

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浙教版七年级上
2.2有理数的减法同步练习
一．选择题
1．（2021春?滨江区校级月考）比﹣2小3的数是（　　）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
2．（2020秋?朝阳期中）下列运算中正确的个数有（　　）
（1）（﹣5）+5＝0；
（2）﹣10+（+7）＝﹣3；
（3）0+（﹣4）＝﹣4；
（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．（2021?余杭区二模）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？（　　）
A．12℃
B．﹣12℃
C．22℃
D．﹣22℃
4．（2020秋?新昌县期中）在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，则C地的海拔为（　　）
A．11
B．﹣19
C．3
D．﹣3
5．（2020秋?滨海新区期中）若|a|＝7，|b|＝9，且|a+b|＝﹣a﹣b，则b﹣a的值是（　　）
A．﹣2或﹣16
B．﹣2或16
C．2或﹣16
D．2或16
6．（2019秋?越城区期末）在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（　　）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
二．填空题
7．（2020秋?丹阳市期末）计算：﹣7﹣4＝　
　．
8．填空：（　
　）﹣（﹣8）＝﹣4；（﹣1）+（　
　）＝2．
9．（2019秋?金堂县校级月考）下列说法：
①两数的差一定小于被减数；
②减去一个数等于加上这个数的相反数；
③零减去一个数等于这个数的相反数；
④一个负数减去一个正数差小于0；
⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．
其中正确的说法是　
　．
10．（2020秋?江阴市校级月考）若|m|＝1，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值是　
　．
11．（2020秋?丰台区期末）对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　
　．
12．（2019秋?台州期末）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为　
　．
三．解答题
13．（2020秋?荥阳市校级月考）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）
（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．
14．（2020秋?山阳区校级月考）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；
（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；
（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；
（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）．
15．若a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，求a+b+d﹣c的值．
16．（2020秋?砚山县期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？
17．（2020秋?槐荫区期中）某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+16，﹣2，+12，+8，﹣5；问：
（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？
答案与解析
一．选择题
1．（2021春?滨江区校级月考）比﹣2小3的数是（　　）
A．5
B．1
C．﹣1
D．﹣5
【解析】解：﹣2﹣3＝﹣5，
故选：D．
2．（2020秋?朝阳期中）下列运算中正确的个数有（　　）
（1）（﹣5）+5＝0；
（2）﹣10+（+7）＝﹣3；
（3）0+（﹣4）＝﹣4；
（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：（1）（﹣5）+5＝0，正确；
（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；
（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；
（4）（﹣）﹣（+）＝．故原结论错误．
∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．
故选：C．
3．（2021?余杭区二模）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？（　　）
A．12℃
B．﹣12℃
C．22℃
D．﹣22℃
【解析】解：5﹣17＝﹣12℃．
故选：B．
4．（2020秋?新昌县期中）在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，则C地的海拔为（　　）
A．11
B．﹣19
C．3
D．﹣3
【解析】解：C地的海拔为﹣11+15﹣7＝﹣3（m），
故选：D．
5．（2020秋?滨海新区期中）若|a|＝7，|b|＝9，且|a+b|＝﹣a﹣b，则b﹣a的值是（　　）
A．﹣2或﹣16
B．﹣2或16
C．2或﹣16
D．2或16
【解析】解：∵|a|＝7，|b|＝9，
∴a＝±7，b＝±9．
∵|a+b|＝﹣a﹣b，
∴a+b≤0，
∴当a＝7时，b＝﹣9，b﹣a＝﹣16；
当a＝﹣7时，b＝﹣9，b﹣a＝﹣2．
∴b﹣a的值是16或﹣2．
故选：A．
6．（2019秋?越城区期末）在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（　　）
A．+
B．﹣
C．×
D．÷
【解析】解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，
∴选择的运算符号是÷．
故选：D．
二．填空题
7．（2020秋?丹阳市期末）计算：﹣7﹣4＝　﹣11　．
【解析】解：原式＝﹣7+（﹣4）＝﹣11，
故答案为：﹣11
8．填空：（　﹣12　）﹣（﹣8）＝﹣4；（﹣1）+（　3　）＝2．
【解析】解：根据题意得：﹣4+（﹣8）＝﹣12，即（﹣12）﹣（﹣8）＝﹣4；
根据题意得：2﹣（﹣1）＝2+1＝3，即（﹣1）+3＝2．
故答案为：﹣12；3
9．（2019秋?金堂县校级月考）下列说法：
①两数的差一定小于被减数；
②减去一个数等于加上这个数的相反数；
③零减去一个数等于这个数的相反数；
④一个负数减去一个正数差小于0；
⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．
其中正确的说法是　②③④　．
【解析】解：①两数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时差大于被减数；
②减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；
③零减去一个数等于这个数的相反数，正确；
④一个负数减去一个正数差小于0，正确；
⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数都是负数，
综上所述，正确的说法是②③④．
故答案为：②③④．
10．（2020秋?江阴市校级月考）若|m|＝1，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值是　﹣4或﹣6　．
【解析】解：∵|m|＝1，|n|＝5，
∴m＝1或﹣1，n＝5或﹣5．
∵m﹣n＞0，即m＞n，
∴m＝1，n＝﹣5或m＝﹣1，n＝﹣5．
则m+n＝﹣4或﹣6．
故答案为：﹣4或﹣6．
11．（2020秋?丰台区期末）对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　4或﹣2　．
【解析】解：由题意得|m﹣1|+|3﹣1|＝5，
即|m﹣1|＝3，
∴m﹣1＝3或m﹣1＝﹣3，
解得m＝4或﹣2，
故答案为4或﹣2．
12．（2019秋?台州期末）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为　2或8　．
【解析】解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，
∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3
∴m＝a±5，n＝a±3
∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：
①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2
②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8
③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8
④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2
故答案为2或8．
三．解答题
13．（2020秋?荥阳市校级月考）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）
（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．
【解析】解：（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18
＝（﹣16）+12+（﹣24）+18
＝[（﹣16）+（﹣24）]+（12+18）
＝（﹣40）+30
＝﹣10；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣
＝[+（﹣1）]+（1﹣）
＝（﹣1）+1
＝；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）
＝1+1﹣+
＝（1+）+（1﹣）
＝2+
＝2．
14．（2020秋?山阳区校级月考）（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）；
（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42；
（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；
（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）．
【解析】解：（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）
＝﹣16﹣29+7﹣11
＝﹣49．
（2）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42
＝[（﹣1）﹣（﹣1）]+[（﹣57）+42]
＝0﹣15.3
＝﹣15.3．
（3）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|
＝（0.25﹣）+[（﹣）﹣|﹣|]
＝﹣0.5﹣1
＝﹣1.5．
（4）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）
＝[﹣（﹣1）]+[（﹣2）﹣（+0.5）]
＝2﹣3
＝﹣1．
15．若a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，求a+b+d﹣c的值．
【解析】解：∵a，b互为相反数，c是最小的非负数，d是最小的正整数，
∴a+b＝0，c＝0，d＝1，
∴a+b+d﹣c＝0+1﹣0＝1．
16．（2020秋?砚山县期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？
【解析】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；
（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，
则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，
答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．
17．（2020秋?槐荫区期中）某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+16，﹣2，+12，+8，﹣5；问：
（1）最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？
（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升？
【解析】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+16）+（﹣2）+（+12）+（+8）+（﹣5）
＝10﹣3+4﹣2﹣8+16﹣2+12+8﹣5
＝10+4+16+12+8﹣3﹣2﹣8﹣2﹣5
＝50﹣20
＝30．
所以没有回到出发点A，在A地南方30千米处；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+16|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|﹣5|
＝10+3+4+2+8+16+2+12+8+5
＝70千米．
70×0.08＝5.6升．
所以今天共耗油5.6升．
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