2021-2022学年浙教版七年级上 2.3有理数的乘法同步练习（含解析）

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浙教版七年级上
2.3有理数的乘法同步练习
一．选择题
1．（2021?乐清市模拟）计算：4×（﹣3）的结果是（　　）
A．1
B．﹣1
C．12
D．﹣12
2．（2020?路南区一模）已知3×?＝2，则符号?代表的数（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
3．（2020秋?嵊州市期中）如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，则下列式子正确的是（　　）
A．ac＞0
B．c+a＞0
C．﹣a＜﹣b
D．＞0
4．（2020秋?温州月考）如果有2020个有理数相乘所得的积为0，那么这2020个数中（　　）
A．最多有一个数为0
B．至少有一个数为0
C．恰有一个数为0
D．均为0
5．（2020秋?温州月考）两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（　　）
A．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
B．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
C．绝对值相等的数
D．一个数是另一个数的相反数的倒数
6．（2020秋?吴兴区期中）已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（　　）
A．3或﹣3
B．9或3
C．15或3
D．9或﹣9
7．（2019秋?禹州市期中）已知|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为（　　）
A．﹣10
B．﹣4
C．﹣10或﹣4
D．4
8．（2020秋?南岸区校级月考）如果4个不同的整数m、n、p、q满足m?n?p?q＝4，那么m+n+p+q的值为（　　）
A．0
B．2
C．6
D．8
9．若a，b是整数，且ab＝24，则a+b的最小值是（　　）
A．10
B．﹣11
C．﹣12
D．﹣25
二．填空题
10．（2020秋?龙泉驿区期中）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为　
　．
11．计算88×125+174×88﹣88×299＝　
　．
12．（2020秋?凤翔县期中）绝对值不大于3的所有整数的积等于　
　．
13．下列语句：
①若a?b＞0，则a＞0，b＞0；②若a?b＜0，则a＜0，b＜0；
③若a?b＝0，则a＝0且b＝0；④若a?b＝0，则a＝0或b＝0．
其中正确的有　
　（填正确的序号）
14．（2020秋?岫岩县期中）小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为　
　．
15．（2020秋?梁园区月考）若a，b，c为有理数，且abc≠0，则++﹣＝　
　．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）×（﹣2.4）×；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；
（4）9×15．
17．选择适当方法，简便计算：
（1）
（2）
（3）﹣15×24+15×13+15．
（4）．
（5）．
18．（2020秋?兴化市月考）用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
19．（2020秋?诸暨市期中）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
20．（2020秋?岳麓区校级月考）已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?乐清市模拟）计算：4×（﹣3）的结果是（　　）
A．1
B．﹣1
C．12
D．﹣12
【解析】解：原式＝﹣4×3
＝﹣12．
故选：D．
2．（2020?路南区一模）已知3×?＝2，则符号?代表的数（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
【解析】解：根据题意得：3×＝2，
则符号?代表的数为．
故选：C．
3．（2020秋?嵊州市期中）如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，则下列式子正确的是（　　）
A．ac＞0
B．c+a＞0
C．﹣a＜﹣b
D．＞0
【解析】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置可知，
c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，且|c|＞|a|，|b|＞|a|，
∴ac＜0，因此选项A不符合题意；
c+a＜0，因此选项B
不符合题意；
﹣a＞﹣b，因此选项C不符合题意；
＞0，因此选项D符合题意；
故选：D．
4．（2020秋?温州月考）如果有2020个有理数相乘所得的积为0，那么这2020个数中（　　）
A．最多有一个数为0
B．至少有一个数为0
C．恰有一个数为0
D．均为0
【解析】解：∵2020个有理数相乘所得的积为0，
∴这2020个数中至少有一个数为0．
故选：B．
5．（2020秋?温州月考）两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（　　）
A．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
B．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
C．绝对值相等的数
D．一个数是另一个数的相反数的倒数
【解析】解：∵两个有理数的积为负，
∴两数异号；
又∵它们的和为正数，
∴正数绝对值较大．
故选：A．
6．（2020秋?吴兴区期中）已知|x|＝6，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（　　）
A．3或﹣3
B．9或3
C．15或3
D．9或﹣9
【解析】解：∵|x|＝6，y2＝9，
∴x＝±6，y＝±3，
又∵xy＜0，
∴x＝6，y＝﹣3或x＝﹣6，y＝3，
当x＝6，y＝﹣3时，x+y＝3，
当x＝﹣6，y＝3时，x+y＝﹣3，
故选：A．
7．（2019秋?禹州市期中）已知|x|＝3，|y|＝7，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为（　　）
A．﹣10
B．﹣4
C．﹣10或﹣4
D．4
【解析】解：∵|x|＝3，|y|＝7，
∴x＝±3，y＝±7，
∵x﹣y＞0，xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣7，
∴x+y＝3+（﹣7）＝﹣4．
故选：B．
8．（2020秋?南岸区校级月考）如果4个不同的整数m、n、p、q满足m?n?p?q＝4，那么m+n+p+q的值为（　　）
A．0
B．2
C．6
D．8
【解析】解：∵4个不同的整数m、n、p、q满足m?n?p?q＝4，
∴这4个整数分别为﹣2，﹣1，1，2，
∴m+n+p+q的值为0．
故选：A．
9．若a，b是整数，且ab＝24，则a+b的最小值是（　　）
A．10
B．﹣11
C．﹣12
D．﹣25
【解析】解：∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝（﹣1）×（﹣24）＝（﹣2）×（﹣12）＝（﹣3）×（﹣8）＝（﹣4）×（﹣6），
∴当a、b分解为﹣1与﹣24时，a+b的值最小，最小值为：（﹣1）+（﹣24）＝﹣25．
故选：D．
二．填空题
10．（2020秋?龙泉驿区期中）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为　﹣37　．
【解析】解：原式＝[（﹣2.5）×（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37
＝10×（﹣10）×0.37
＝﹣37．
11．计算88×125+174×88﹣88×299＝　0　．
【解析】解：原式＝88×（125+174﹣299）＝88×0＝0．
故答案为0．
12．（2020秋?凤翔县期中）绝对值不大于3的所有整数的积等于　0　．
【解析】解：绝对值不大于3的所有整数有：0，±1，±2，±3，
∴它们的积为0．
故答案为0．
13．下列语句：
①若a?b＞0，则a＞0，b＞0；②若a?b＜0，则a＜0，b＜0；
③若a?b＝0，则a＝0且b＝0；④若a?b＝0，则a＝0或b＝0．
其中正确的有　④　（填正确的序号）
【解析】解：①若a?b＞0，则a与b同号，不正确；
②若a?b＜0，则a与b异号，不正确；
③若a?b＝0，则a＝0或b＝0，不正确；
④若a?b＝0，则a＝0或b＝0，正确，
故答案为：④
14．（2020秋?岫岩县期中）小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为　﹣120　．
【解析】解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．
故答案为：﹣120．
15．（2020秋?梁园区月考）若a，b，c为有理数，且abc≠0，则++﹣＝　2或﹣2　．
【解析】解：当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1﹣1＝2；
当a、b、c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1+1＝2；
当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1﹣1＝﹣2；
当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1+1＝﹣2，
总是代数式的值是2或﹣2，
故答案为：2或﹣2；
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；
（2）×（﹣2.4）×；
（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；
（4）9×15．
【解析】解：（1）原式＝××8＝40.5；
（2）原式＝﹣××＝﹣；
（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；
（4）原式＝（10﹣）×15＝150﹣＝149．
17．选择适当方法，简便计算：
（1）
（2）
（3）﹣15×24+15×13+15．
（4）．
（5）．
【解析】解：（1）（+﹣）×（﹣12）
＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣6﹣4+3
＝﹣7；
（2）﹣19×6＝（﹣20+）×6
＝﹣20×6+×6
＝﹣120+
＝﹣；
（3）﹣15×24+15×13+15
＝15×（﹣24+13+1）
＝15×（﹣10）
＝﹣150；
（4）×0.25×（﹣8）×（﹣36）
＝××8×36
＝30；
（5）（﹣+）×36﹣6×1.45+3.95×6
＝×36﹣×36+×36+6×（﹣1.45+3.95）
＝28﹣30+14+6×2.5
＝12+15
＝27．
18．（2020秋?兴化市月考）用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
【解析】解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）＝﹣31；
（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）＝﹣3600+＝﹣3599．
19．（2020秋?诸暨市期中）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．
【解析】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，+＝﹣1﹣1＝﹣2；
②a＞0，b＞0，+＝1+1＝2；
③a，b异号，+＝0．
故+的值为±2或0．
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，++＝1+1+1＝3；
③a，b，c两负一正，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
④a，b，c两正一负，++＝﹣1+1+1＝1．
故++的值为±1，或±3．
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0．
所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，
所以++
＝++
＝﹣[++]
＝﹣1．
20．（2020秋?岳麓区校级月考）已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值．
【解析】解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3．
∵ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3．
又∵a+b＞0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴|a﹣2|+2b＝4+6＝10．
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