2021-2022学年浙教版七年级上 2.4有理数的除法同步练习（含解析）

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浙教版七年级上
2.4有理数的除法同步练习
一．选择题
1．（2021?岳阳县模拟）﹣2021的倒数是（　　）
A．2021
B．
C．﹣2021
D．
2．（2021?宁波模拟）计算：（﹣6）÷3的结果是（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣18
D．18
3．（2020秋?庆阳期中）下列各式中，与3÷（﹣）÷（﹣4）的运算结果相同的是（　　）
A．3÷÷（﹣4）
B．3×（﹣）÷（﹣4）
C．3×（﹣2）×（﹣）
D．3×（﹣2）×
4．（2018秋?湖州月考）下列等式中不成立的是（　　）
A．﹣
B．＝
C．÷1.2÷
D．
5．（2020秋?秀洲区月考）现有以下五个结论：
①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的有理数是零；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，
其中正确的有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
6．（2020秋?鼓楼区校级月考）在下列各题中，结论正确的是（　　）
A．若a＞0，b＜0，则
B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则
7．（2018秋?宁波期中）某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（　　）
A．6
B．﹣6
C．4
D．﹣4
二．填空题
8．（2020?秦淮区一模）﹣3的倒数是　
　，﹣3的绝对值是　
　．
9．填空：（1）（　
　）×＝﹣3；
（2）（﹣）÷（　
　）＝．
10．计算：（1）＝　
　；（2）＝　
　．
11．对于算式
，下面几种算法：
①原式＝（﹣3）×3×（﹣3）；
②原式＝；
③原式＝；④原式＝．
其中正确的算法有　
　（写序号）．
12．（2020秋?温岭市校级期中）若3÷□＝﹣6，则“□”中所填的数是　
　．
13．如果a，b是异号两数，且|a|＝27，|b|＝3，那么ab＝　
　，＝　
　．
14．（2020秋?讷河市期末）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝　
　．
三．解答题
15．用简便方法计算
（1）
（2）．
16．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＞0，y＞0，求x﹣y和x÷y的值．
17．（2018秋?灌云县月考）如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
18．（2019秋?鄂托克旗期末）小华在课外书中看到这样一道题：
计算：（）+（）．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?岳阳县模拟）﹣2021的倒数是（　　）
A．2021
B．
C．﹣2021
D．
【解析】解：﹣2021的倒数是：﹣．
故选：D．
2．（2021?宁波模拟）计算：（﹣6）÷3的结果是（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣18
D．18
【解析】解：原式＝﹣6÷3＝﹣2．
故选：A．
3．（2020秋?庆阳期中）下列各式中，与3÷（﹣）÷（﹣4）的运算结果相同的是（　　）
A．3÷÷（﹣4）
B．3×（﹣）÷（﹣4）
C．3×（﹣2）×（﹣）
D．3×（﹣2）×
【解析】解：3÷（﹣）÷（﹣4）＝．
故选：C．
4．（2018秋?湖州月考）下列等式中不成立的是（　　）
A．﹣
B．＝
C．÷1.2÷
D．
【解析】解：A、原式＝﹣＝，选项错误；
B、等式成立，所以选项错误；
C、等式成立，所以选项错误；
D、，所以不成立，选项正确．
故选：D．
5．（2020秋?秀洲区月考）现有以下五个结论：
①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的有理数是零；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，
其中正确的有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【解析】解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，符合题意；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1，不符合题意，0的相反数是0，没有商；
③所有的有理数均可以用数轴上的点表示，但是，数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数，不正确，不符合题意；
④绝对值等于其本身的有理数是零，不符合题意，正数的绝对值是它本身；
⑤几个非零有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，故⑤不符合题意．
∴正确的结论只有1个．
故选：B．
6．（2020秋?鼓楼区校级月考）在下列各题中，结论正确的是（　　）
A．若a＞0，b＜0，则
B．若a＞b，则a﹣b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则
【解析】解：A．两数相除，异号得负，该选项错误，不符合题意；
B．∵a＞b，∴a﹣b＞0，该选项正确，符合题意；
C．两数相乘，同号得正，该选项错误，不符合题意；
D．∵a＞b，a＜0，∴1＜，∴＞1，该选项错误，不符合题意．
故选：B．
7．（2018秋?宁波期中）某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（　　）
A．6
B．﹣6
C．4
D．﹣4
【解析】解：计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果得﹣12，
即：﹣16+a＝﹣12，则a＝4．
﹣16÷a＝﹣16÷4＝﹣4．
故选：D．
二．填空题
8．（2020?秦淮区一模）﹣3的倒数是　﹣　，﹣3的绝对值是　3　．
【解析】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是
3，
故答案为：，3．
9．填空：（1）（　﹣　）×＝﹣3；
（2）（﹣）÷（　﹣　）＝．
【解析】解：（1）∵（　　）×＝﹣3，
∴﹣3÷＝﹣×＝﹣；
故答案为：﹣；
（2）∵（﹣）÷（　　）＝，
∴﹣÷＝﹣．
故答案为：﹣．
10．计算：（1）＝　﹣　；（2）＝　﹣108　．
【解析】解：（1）原式＝﹣21××＝﹣；
（2）原式＝18÷（﹣）＝﹣108，
故答案为：（1）﹣；（2）﹣108
11．对于算式
，下面几种算法：
①原式＝（﹣3）×3×（﹣3）；
②原式＝；
③原式＝；④原式＝．
其中正确的算法有　①②④　（写序号）．
【解析】解：（﹣3）÷×（﹣3）＝（﹣3）×3×（﹣3）＝27，
①原式＝（﹣3）×3×（﹣3）＝27，故①正确；
②原式＝＝9×3＝27，故②正确；
③原式＝＝（﹣3）÷（﹣1）＝3，故③错误；
④原式＝（﹣3）÷[÷（﹣3）]＝（﹣3）÷[×（﹣）]＝（﹣3）÷（﹣）＝27，故④正确；
故答案为：①②④．
12．（2020秋?温岭市校级期中）若3÷□＝﹣6，则“□”中所填的数是　﹣　．
【解析】解：3÷（﹣6）＝﹣．
故答案为：﹣．
13．如果a，b是异号两数，且|a|＝27，|b|＝3，那么ab＝　﹣81　，＝　﹣9　．
【解析】解：∵a，b是异号两数，且|a|＝27，|b|＝3，
∴a＝27，b＝﹣3或a＝﹣27，b＝3，
则ab＝﹣81，＝﹣9．
故答案为：﹣81，﹣9．
14．（2020秋?讷河市期末）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝　﹣1　．
【解析】解：∵++＝1
∴a、b、c中有一个为负数，另外两个为正数，
∴＝﹣1
故答案为﹣1．
三．解答题（共4小题）
15．用简便方法计算
（1）
（2）．
【解析】解：（1）[45﹣（﹣+）×36]÷5，
＝[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5，
＝（45﹣28+33﹣30）÷5，
＝（78﹣58）÷5，
＝20÷5，
＝4；
（2）﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23，
＝×92﹣×34+×23，
＝×（92﹣34+23），
＝×（92﹣11），
＝×81，
＝18．
16．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＞0，y＞0，求x﹣y和x÷y的值．
【解析】解：∵|x|＝5，|y|＝2，且x＞0，y＞0，
∴x＝5，y＝2，
∴x﹣y＝5﹣2＝3，x÷y＝5÷2＝2.5．
17．（2018秋?灌云县月考）如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
【解析】解：（1）抽﹣3和﹣5，
最大值为：﹣3×（﹣5）＝15；
（2）抽1和﹣5，
最小值为：（﹣5）÷1＝﹣5；
18．（2018秋?鄂托克旗期末）小华在课外书中看到这样一道题：
计算：（）+（）．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
【解析】解：（1）前后两部分互为倒数；
（2）先计算后一部分比较方便．
（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；
（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；
（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．
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