2021-2022学年浙教版七年级上 2.5有理数的乘方同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级上
2.5有理数的乘方同步练习
一．选择题
1．（2021?宁波模拟）﹣22的值是（　　）
A．4
B．2
C．﹣4
D．﹣2
2．（2021?杭州三模）5月11日发布的我国第七次全国人口普查数据显示，全国人口约141000万人，用科学记数法表示为（　　）
A．1.41×105人
B．1.41×108人
C．14.1×108人
D．1.41×109人
3．（2021?江干区校级二模）用科学记数法表示0.0000000314为（　　）
A．0.314×10﹣9
B．3.14×10﹣9
C．3.14×10﹣8
D．3.14×10﹣7
4．（2020秋?马山县期中）下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣32＝﹣6
B．（﹣3）2＝﹣9
C．﹣32＝﹣9
D．﹣|﹣3|2＝9
5．（2020秋?拱墅区校级期末）下列四个数中，结果为负数的是（　　）
A．﹣1
B．|﹣1|
C．（﹣1）2
D．﹣（﹣1）
6．（2020秋?上蔡县期中）下列各组数中，互为相反数的有（　　）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④
B．①②
C．①②③
D．①②④
7．（2020?浦城县二模）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．
8．（2019秋?拱墅区月考）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）2和|﹣2|2
B．（﹣3）4和﹣34
C．（﹣4）3和|﹣4|3
D．（﹣3）4和﹣（﹣3）4
9．（2018春?杭州期末）若（a+b）2017＝﹣1，（a﹣b）2018＝1，则a2019+b2019＝（　　）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
二．填空题
10．（2020秋?凉州区期中）平方得9的数是　
　．
11．（2020秋?阜平县期中）在﹣52中，底数是　
　、指数是　
　、意义是　
　．
12．（2018秋?端州区校级期中）计算：①﹣（﹣2）2＝　
　；②|﹣32|＝　
　
13．（2020春?湖州月考）2019年天猫双11全天成交额为2684亿元人民币，再次创下新纪录，将2684亿元用科学记数法表示为　
　元．
14．　
　绝对值是它本身；平方后等于它本身的数是　
　．
15．（2019秋?石城县期末）如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是　
　．
16．（2021?东莞市模拟）（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是　
　．
17．若|a|＝3，b2＝9，ab＜0，则a﹣b的值　
　．
18．（2020秋?吴兴区校级期中）定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．
那么：d（103）＝　
　．
（2）劳格数有如下运算性质：
若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：
①＝　
　，
②若d（3）＝0.48，则d（9）＝　
　，d（0.3）＝　
　．
三．解答题
19．（2020秋?邵阳县期末）计算：﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）．
20．（2020?上城区校级三模）计算：．
小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．
请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
21．（2020秋?慈溪市期中）﹣+÷[（﹣1）3+（﹣）2]×（﹣2.5）2．
22．（2020秋?南海区期末）计算：．
23．若|2x+1|与（y+1）2互为相反数，求①5xy；②﹣x3﹣y100的值．
24．（2020秋?江门期中）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，试求
+…+的值．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?宁波模拟）﹣22的值是（　　）
A．4
B．2
C．﹣4
D．﹣2
【解析】解：﹣22
＝﹣（2×2）
＝﹣4，
故选：C．
2．（2021?杭州三模）5月11日发布的我国第七次全国人口普查数据显示，全国人口约141000万人，用科学记数法表示为（　　）
A．1.41×105人
B．1.41×108人
C．14.1×108人
D．1.41×109人
【解析】解：141000万人＝1410000000人＝1.41×109人，
故选：D．
3．（2021?江干区校级二模）用科学记数法表示0.0000000314为（　　）
A．0.314×10﹣9
B．3.14×10﹣9
C．3.14×10﹣8
D．3.14×10﹣7
【解析】解：0.000
000
0314＝3.14×10﹣8，
故选：C．
4．（2020秋?马山县期中）下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣32＝﹣6
B．（﹣3）2＝﹣9
C．﹣32＝﹣9
D．﹣|﹣3|2＝9
【解析】解：∵﹣32＝﹣9≠﹣6，（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，﹣|﹣3|2＝﹣9，
∴选项C正确．
故选：C．
5．（2020秋?拱墅区校级期末）下列四个数中，结果为负数的是（　　）
A．﹣1
B．|﹣1|
C．（﹣1）2
D．﹣（﹣1）
【解析】解：A、原式＝﹣1，故A结果为负数．
B、原式＝1，故B结果为正数．
C、原式＝1，故C结果为正数．
D、原式＝1，故D结果为正数．
故选：A．
6．（2020秋?上蔡县期中）下列各组数中，互为相反数的有（　　）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④
B．①②
C．①②③
D．①②④
【解析】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；
②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；
③23＝8，32＝9不互为相反数；
④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．
故选：B．
7．（2020?浦城县二模）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（　　）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．
【解析】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，
∴，
解得，
∴mn＝（﹣1）2＝1．
故选：B．
8．（2019秋?拱墅区月考）下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．（﹣2）2和|﹣2|2
B．（﹣3）4和﹣34
C．（﹣4）3和|﹣4|3
D．（﹣3）4和﹣（﹣3）4
【解析】解：A、（﹣2）2＝4、|﹣2|2＝4，故此选项正确；
B、（﹣3）4＝81、﹣34＝﹣81，故此选项错误；
C、（﹣4）3＝﹣64、|﹣4|3＝64，此选项错误；
D、（﹣3）4＝81、﹣（﹣3）4＝﹣81，此选项错误；
故选：A．
9．（2018春?杭州期末）若（a+b）2017＝﹣1，（a﹣b）2018＝1，则a2019+b2019＝（　　）
A．2
B．1
C．0
D．﹣1
【解析】解：∵（a+b）2017＝﹣1，（a﹣b）2018＝1，
∴a+b＝﹣1，a﹣b＝1，或a+b＝﹣1，a﹣b＝﹣1，
∴a＝0，b＝﹣1，或a＝﹣1，b＝0，
∴a2019+b2019
＝02019+（﹣1）2019
＝0﹣1
＝﹣1，
或a2019+b2019
＝（﹣1）2019+02019
＝﹣1﹣0
＝﹣1，
故选：D．
二．填空题
10．（2020秋?凉州区期中）平方得9的数是　±3　．
【解析】解：∵32＝9且（﹣3）2＝9，
∴平方得9的数是±3，
故答案为：±3．
11．（2020秋?阜平县期中）在﹣52中，底数是　5　、指数是　2　、意义是　5的平方的相反数　．
【解析】解：在﹣52中，底数是5、指数是2、意义是5的平方的相反数．
故答案为：5；2；5的平方的相反数．
12．（2018秋?端州区校级期中）计算：①﹣（﹣2）2＝　﹣4　；②|﹣32|＝　9　
【解析】解：①﹣（﹣2）2＝﹣4；
②|﹣32|＝|﹣9|＝9；
故答案为：﹣4，9．
13．（2020春?湖州月考）2019年天猫双11全天成交额为2684亿元人民币，再次创下新纪录，将2684亿元用科学记数法表示为　2.684×1011　元．
【解析】解：2684亿＝2684
0000
0000＝2.684×1011．
故答案为：2.684×1011．
14．　非负数　绝对值是它本身；平方后等于它本身的数是　0和1　．
【解析】解：非负数的绝对值是它本身；平方后等于它本身的数是0和1，
故答案为：非负数，0和1．
15．（2019秋?石城县期末）如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是　75　．
【解析】解：①2的相反数是﹣2，此题正确；
②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；
③﹣1的绝对值是1，此题正确；
④﹣3的立方是﹣27，此题错误；
则小琴同学的得分是25×3＝75，
故答案为：75．
16．（2021?东莞市模拟）（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是　﹣1　．
【解析】解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．
故答案是：﹣1．
17．若|a|＝3，b2＝9，ab＜0，则a﹣b的值　6或﹣6　．
【解析】解：∵|a|＝3，b2＝9，ab＜0，
∴a＝3，b＝﹣3；a＝﹣3，b＝3，
则a﹣b＝6或﹣6，
故答案为：6或﹣6
18．（2020秋?吴兴区校级期中）定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2．
那么：d（103）＝　3　．
（2）劳格数有如下运算性质：
若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）；d（）＝d（m）﹣d（n）．根据运算性质填空：
①＝　5　，
②若d（3）＝0.48，则d（9）＝　0.96　，d（0.3）＝　﹣0.52　．
【解析】解：（1）根据劳格数的定义，可知d（103）＝3，
故答案为：3；
（2）①由劳格数的运算性质可得：d（25）＝d（2）+d（2）+d（2）+d（2）+d（2）＝5d（2），
∴＝5，
②d（9）＝d（3×3）＝d（3）+d（3）＝0.48+0.49＝0.96，
d（0.3）＝d（）＝d（3）﹣d（10）＝0.48﹣1＝﹣0.52，
故答案为：（1）3；（2）5；0.96；﹣0.52．
三．解答题
19．（2020秋?邵阳县期末）计算：﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）．
【解析】解：原式＝﹣1+[（﹣4）﹣16]÷（﹣5）
＝﹣1+（﹣20）÷（﹣5）
＝﹣1+4
＝3．
20．（2020?上城区校级三模）计算：．
小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．
请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【解析】解：小虎的计算不正确．
正解：原式＝﹣9+2××
＝﹣9+
＝﹣．
21．（2020秋?慈溪市期中）﹣+÷[（﹣1）3+（﹣）2]×（﹣2.5）2．
【解析】解：原式＝﹣+÷（﹣+）×
＝﹣+÷（﹣）×
＝﹣﹣××
＝﹣﹣1
＝﹣．
22．（2020秋?南海区期末）计算：．
【解析】解：
＝﹣16+（﹣4）×（1+）
＝﹣16+（﹣4）×
＝﹣16+（﹣13）
＝﹣29．
23．若|2x+1|与（y+1）2互为相反数，求①5xy；②﹣x3﹣y100的值．
【解析】解：由题意得|2x+1|+（y+1）2＝0，
∵|2x+1|≥0，（y+1）2≥0，
∴2x+1＝0，y+1＝0，
∴x＝﹣，y＝﹣1．
∴①5xy＝5×（﹣）×（﹣1）＝；
②﹣x3﹣y100＝﹣（﹣）3﹣（﹣1）100＝﹣1＝﹣．
24．（2020秋?江门期中）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，试求+…+的值．
【解析】解：由题意得，ab﹣2＝0，1﹣b＝0，
解得a＝2，b＝1，
所以，+++…+，
＝+++…+，
＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，
＝1﹣，
＝．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)