2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（Word版含解析）

2021-2022学年浙教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2．如果+3t表示运入仓库的大米吨数，那么运出5t大米表示为（　　）
A．﹣5t
B．+5t
C．﹣3t
D．+3t
3．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（　　）
A．0.03
B．0.02
C．30.03
D．29.98
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．最大的负整数是﹣1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
5．﹣2的相反数是（　　）
A．
B．﹣
C．2
D．﹣2
6．5的绝对值是（　　）
A．﹣5
B．
C．﹣
D．5
7．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数
D．1是绝对值最小的正数
8．若|a|+|b|＝0，则a与b的大小关系是（　　）
A．a＝b＝0
B．a与b互为倒数
C．a与b异号
D．a与b不相等
9．下列说法正确的是（　　）
A．0是最小的整数
B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．互为相反数的两数之和为零
D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
10．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（　　）的点重合．
A．0
B．1
C．2
D．3
二．填空题
11．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作　
　．
12．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示　
　．
13．在有理数集合中，最小的正整数是　
　，最大的负整数是　
　．
14．数﹣2020的绝对值是　
　．
15．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为　
　米．
16．在数轴上把表示﹣3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是　
　．
17．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点所表示的数是　
　．
18．计算：﹣（﹣2）＝　
　．
19．﹣3的绝对值等于　
　．
20．若|a﹣|+|b+1|＝0，则a+b＝　
　．
三．解答题
21．某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．
（1）请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）距A地最远的距离是多少千米？
（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
22．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：
+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8
（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？
23．为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
24．把下列各数填在相应的大括号内：
15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14．
正整数集合{…}；
负整数集合{…}；
整数集合{…}；
分数集合{…}．
25．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？
26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？
27．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地在A地何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣|﹣3|＜0，﹣32＜0，﹣（﹣3）2＜0，
故选：B．
2．解：如果+3t表示运入仓库的大米吨数，那么运出5t大米表示为﹣5t，
故选：A．
3．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选：C．
4．解：A、没有最大的正数也没有最大的负数，故A选项错误；
B、最大的负整数﹣1，故B选项正确；
C、有理数分为整数和分数，故C选项错误；
D、0的平方还是0，不是正数，故D选项错误．
故选：B．
5．解：﹣2的相反数是2，
故选：C．
6．解：根据正数的绝对值是它本身，得|5|＝5．
故选：D．
7．解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
B、0的绝对值是0，说法正确；
C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；
D、没有绝对值最小的正数，原来的说法错误．
故选：D．
8．解：∵|a|+|b|＝0，|a|≥0，|b|≥0，
∴|a|＝0，|b|＝0，
∴a＝0，b＝0．
故选：A．
9．解：0不是最小的整数，故选项A错误，
若|a|＝|b|，则a＝±b，故选项B错误，
互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，
数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，
故选：C．
10．解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，
2017÷4＝504…1，
∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．
故选：D．
二．填空题
11．解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，
故答案为：﹣100元．
12．解：“正”和“负”是相对的，
∵上升15米记作+15米，
∴﹣8米表示下降8米．
13．解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．
故答案为1；﹣1．
14．解：数﹣2020的绝对值是2020．
故答案为：2020．
15．解：根据正负数表示的意义得，
向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，
故答案为：﹣120．
16．解：依题意得：左移：﹣3﹣5＝﹣8，
右移：﹣3+5＝2．
故答案为：﹣8或2．
17．解：∵纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示﹣1的点恰好重合，
∴与表示﹣3的点重合的点所表示的数是：[（﹣1）+7]﹣（﹣3）＝6+3＝9．
故答案为：9．
18．解：﹣（﹣2）＝2．
故答案为：2．
19．解：﹣3的绝对值等3．
故答案为：3．
20．解：∵，
∴a﹣＝0，a＝，
b+1＝0，b＝﹣1，
∴a+b＝﹣1＝﹣．
故答案为：﹣．
三．解答题
21．解：（1）∵﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2＝10，
答：B地在A地的东边10千米；
（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
|﹣5|＝5（千米）；
|﹣5﹣3|＝8（千米）；
|﹣5﹣3+6|＝2（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7|＝9（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9|＝0（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9+8|＝8（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4|＝12（千米）；
|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2|＝10（千米）；
12＞10＞9＞8＞5＞2＞0，
∴最远处离出发点12千米；
（3）这一天走的总路程为：|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44（千米），
应耗油44×0.2＝8.8（升），
答：问这个小组从出发到收工共耗油8.8升．
22．解：（1）7÷10＝70%．
答：这10名男同学的达标率是70%；
（2）（+1.2+0﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8）÷10＝0.1，
15+0.1＝15.1（秒）．
答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；
（3）最快的：15﹣1.4＝13.6（秒），
最慢的：15+2＝17（秒），
17﹣13.6＝3.4（秒）．
答：最快的比最慢的快了3.4秒．
23．解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2＝2，
2﹣2＝0，
答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；
（2）3++1+2+++2+＝16（千米），
答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．
24．解：正整数集合{15，171，…}
负整数集合{﹣3，﹣4，…}
整数集合{15，﹣3，﹣4，171，0，…}
分数集合{﹣，0.81，，﹣3.1，3.14
…}．
25．解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝15．
答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米；
（2）因为17﹣9＝8，
8+7＝15，
15﹣15＝0，0﹣3＝﹣3，
﹣3+11＝8，
8﹣6＝2，
2﹣8＝﹣6，
﹣6+5＝﹣1，
﹣1+16＝15
其中绝对值最大的是+17，
即养护过程中，最远处离出发点17千米；
（3）由题意：（|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|）×0.2
＝97×0.2
＝19.4（升）
答：这次养护共耗油19.4升．
26．解：∵数轴上A点表示7，
且点C到点A的距离为2，
∴C点有两种可能5或9．
又∵B，C两点所表示的数互为相反数，
∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．
故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．
27．解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝18（千米）．
答：B地在A地东18千米处；
（2）耗油量：14+9+8+7+13+6+10+5＝72（千米），
72×0.5＝36（升），
36﹣29＝7（升）．
答：途中还需补充7升油．