2021-2022学年浙教版八年级数学上册 1.1 认识三角形 培优训练（Word版含答案）

1.1
认识三角形
一、选择题
1.
如图，图中
的大小等于
A.
B.
C.
D.
2.
在
中，，，则
的形状是?(
)
A.
等边三角形
B.
锐角三角形
C.
直角三角形
D.
钝角三角形
3．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，那么下列说法中不正确的是(
)
A．DE是△BCD的中线
B．BD是△ABC的中线
C．AD＝DC，BE＝EC
D．AD＝EC，DC＝BE
4．(泉州中考)已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值(　　)
A．11
B．5
C．2
D．1
5.
若三角形的三个内角
、
、
的关系满足
，
，那么这个三角形是?(
)
A.
钝角三角形
B.
直角三角形
C.
等边三角形
D.
不等边的锐角三角形
6.
把
长的铁丝截成三段，围成不是等边三角形的三角形，且使三边长均为整数，那么
A.
只有一种截法
B.
有两种截法
C.
有三种截法
D.
有四种
7.
若三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是?(
)
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
8.
三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是?(
)
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
等腰三角形
D.
直角三角形
9.
周长为
的三角形中，最长边
的取值范围是?(
)
A.
B.
C.
D.
10.
的内角
满足
，则这个三角形是?(
)
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形D.
不能确定
二．填空题
11．在△ABC中，∠A＝68°，∠B＝26°，则∠C＝_____，则△ABC是__锐角三角形．
12．
如图，AD是△ABC的中线，AB－AC＝5
cm，△ABD的周长为49
cm，则△ADC的周长为____cm．
13.
如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角
平分线，则∠ADB＝________．
14.
如图，若BD＝DE＝
EC，则AD是△______的中线，AE是△_______的中线．
15.
如图，∠ACD＝90°，则图中的锐角三角形是_________，钝角三角形有______个．
16.
如图，△ABC中BC边上的高线是_______，△BCE中BC边上的高线是________，以CF为高线的三角形有______________________．
17.
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，
∠2＝20°，则∠B＝______．
18.
如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC＝16
cm2，则S△BEF＝_________．
19.
现有3
cm，4
cm，7
cm，9
cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是______个．
20.
若一个三角形的两边分别是4
cm，6
cm，则这个三角形的周长在______
cm与______
cm之间．
三．解答题
21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D是BC边上的一点，将△ACD沿AD折叠，点C恰好落在BC边上的点E处．
（1）直接填空：∠ADE的大小是　
　；
（2）求∠BAE的大小．
22．如图，点D是三角形ABC的边BC延长线上一点，CE∥AB，求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°．
23．一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c＝2：3：4，求a，b，c的值．
24．如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD＝BD，∠ADC＝80°．
（1）求∠B的度数；
1.
D
2.
D
3D.
4.B
5.
A
6.
D
7.
A
8.
A
9.
A
10.
C
11.
86°
12.
44
13.
105°
14.
ABE
ABC
15.
△ACE
4
16.
AD
BE
△ABC，△BCF，△AFC
17.
50°
18.
4
cm2
19.
2
20.
12
20
21．解：（1）∵将△ACD沿AD折叠，点C恰好落在BC边上的点E处，
∴∠ADE＝∠ADC＝180°＝90°，
故答案为：90°；
（2）由图形折叠的性质可得：∠AED＝∠C＝60°，
∵∠AED＝∠B+∠BAE，
∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝60°﹣40°＝20°．
22．证明：∵CE∥AB，
∴∠A＝∠ACE∠B＝∠DCE，
∵∠ACE+∠DCE+∠ACB＝180°，
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°．
23．解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x＝36，
解得：x＝4．
则a＝2×4＝8（cm），
b＝3×4＝12（cm），
c＝4×4＝16（cm）．
24．解：（1）∵在△ABD中，AD＝BD，
∴∠B＝∠BAD，
∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∠ADC＝80°，
∴∠B＝∠ADC＝40°；