1.3绝对值培优训练2021-2022学年浙教版七年级数学上册（Word版含答案）

1.3绝对值
1．
－2的绝对值是(
)
A．2
B．－2
C.
D．－
2.
下列各式中，不成立的是(
)
A．|－5|＝5
B．－|5|＝－5
C．|－5|＝|5|
D．－|－5|＝5
3.
－的绝对值是(
)
A．－3
B．3
C.
D．－
4.
若|a|＝2，则a的值是(
)
A．－2
B．2
C.
D．±2
5.
如图，数轴的单位长度为1，如果A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(
)
A．－4
B．－2
C．0
D．2
6.
如果|a|＝－a，则a是(
)
A．正数
B．负数
C．非负数
D．非正数
7.
若|a|＝|b|，则a与b的关系是(
)
A．相等
B．互为相反数
C．相等或互为相反数
D．无法判断
8.
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(
)
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
二．填空题
9.
的相反数________．
10.已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于________.
11.绝对值不大于5的所有整数的积等于________.
12.在数轴上，表示
的点与原点的距离是________.
13.如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q
，
且m
+
p
=
0，则在m
，
n
，
p
，
q四个有理数中，绝对值最小的一个是________．
14.如图，数轴的单位长度为1.如果点B、C表示的数互为相反数，那么点A表示的数的绝对值为________.
15.若
互为相反数，
互为倒数，
的绝对值是5，则
的值是________.
16.若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=________．
三．解答题
17．计算：
(1)|－10|＋|－5|；
(2)|－6|÷|－3|；
(3)|－6.5|－|－5.5|；
(4)|－3|＋|＋5|－|－4|；
(5)－(－6)÷|＋(－2)|.
18．计算：
＋＋＋…＋.
19．有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其位置如图1－3－1所示．试化简|a|＋|b|＋|c|.
图1－3－1
20．已知│a│＝3，│b│＝5，a与b异号，求│a－b│的值．
21．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求式子：＋x＋cd的值．
22．(1)对于式子|a|＋12，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？
(2)对于式子12－|a|，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？
1---8
ADCDB
DCC
9.解：由题意知，
=
，
的相反数是
，
故答案：
．
10.解：
|x|＝3，
∴x=±3，
∵
|y|＝5，
∴y=±5，
∵xy<0，
∴x=3,
y=-5或x=-3,
y=5,
∴x-y=8或-8.
故答案为：8或-8
11.解：绝对值不大于5的所有整数为：－5、－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0.
故答案为：0.
12.解：在数轴上，表示
的点与原点的距离就是-2020的绝对值，
.
故答案为：2020.
13.解：∵m
+
p
=
0，
∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q
故答案为：q
14.解：由数轴可知，BC=4，
∵点B、C表示的数互为相反数，
∴B点表示的数是-2，
A在B的左侧2个单位，则点A表示的数为-4，
它的绝对值为4
故答案为：4.
15.解：∵
互为相反数，
互为倒数，
的绝对值是5，
∴
，
，
，
，
故答案为：24.
16.解：由|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，知a＝±1，b＝±2，c＝±3，
又因为a＞b＞c，故b＝?2，c＝?3，则①当a＝1时，a＋b?c＝1＋（?2）?（?3）＝2；②当a＝?1时，a＋b?c＝?1＋（?2）?（?3）＝0．
故答案为：0或2．
17.解：(1)|－10|＋|－5|＝10＋5＝15；
(2)|－6|÷|－3|＝6÷3＝2；
(3)|－6.5|－|－5.5|＝6.5－5.5＝1；
(4)|－3|＋|＋5|－|－4|＝3＋5－4＝4；
(5)－(－6)÷|＋(－2)|＝6÷2＝3.
18.解：原式＝＋＋＋…＋
＝－＋－＋－＋…＋－
＝－＝.
19.解：根据题意得：
a＞0，c＞0，b＜0，则|a|＋|b|＋|c|＝a－b＋c.
20.解：由|
a
|＝3，|
b
|＝5，
得a＝±3，a＝±5.
则|
a－b
|＝|3－5|＝2，
或|
a－b
|＝|－3－5|＝8.
21解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|x|＝1.
所以＋x＋cd，
＝x＋1，
由|
x
|＝1，得x＝±1.
所以原式＝1＋1＝2，或原式＝－1＋1＝0.
22解：(1)∵|a|≥0，∴|a|＋12≥12，所以当a等于0时，值最小，最小值是12；
(2)∵|a|≥0，∴－|a|≤0，∴12－|a|≤12，
∴当a等于0时，值最大，最大值是12.