2021-2022学年浙教版八年级数学上册 1.1认识三角形同步练习（word版含答案）

1.1
认识三角形
一．选择题
1.
一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是(　
　)
A．5或7
B．7或9
C．3或5
D．9
2.下列说法错误的是（
）
A．
三角形的角平分线一定在三角形的内部
B．
三角形的中线一定在三角形的内部
C．
三角形的高线一定在三角形的内部
D．
三角形任意两边中点的连线一定在三角形的内部
3．若△ABC的三个内角的比为3：5：2，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形
4．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cm
B．2cm，2cm，4cm
C．3cm，4cm，7cm
D．3cm，3cm，4cm
5．如图，为估计池塘岸边两点A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝6cm，OB＝4cm，则点A、B间的距离不可能是（　　）
A．10
cm
B．8cm
C．6cm
D．4cm
6．如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（　　）
A．4cm2
B．6cm2
C．8cm2
D．10cm2
7．已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c＝4：5：6，则它们的对应高ha：hb：hc的比是（　　）
A．4：5：6
B．6：5：4
C．15：12：10
D．10：12：15
8．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性
D．两直线平行，内错角相等
9.
三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个
(
)
A．形状相同的三角形
B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形
D．直角三角形
10．如图所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110°，则∠ECD＝（
）
A．
110°
B．
70°
C．
55°
D．
35°
二．填空题
如图所示，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝____________．
12如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，BD＝8，则PF＋PE＝________．
13.
若直角三角形的一个锐角为
，则另一个锐角等于
?．
14.
如图，
是
的中线，，，则
与
周长的差是
?．
15.
如果三角形的三边长分别为
，，
，那么
的取值范围是
?
.
16.
如图，在
中，，
的平分线与外角
的平分线的反向延长线交于点
，则
?．
17.
如图，在
中，中线
、
交于
，若
，则
?．
18.
若一个三角形的三边长都是整数，且周长为
，则最小边为
?．
19.
在
中，，
是
的垂心，且
不与
、
重合，则
的大小等于
?．
20.
如图，
是
的外角，
的平分线与
的平分线交于点
，
的平分线与
的平分线交于点
，，
的平分线与
的平分线交于点
．设
．则
?；
?．
三．解答题
21.
如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高线，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，求∠ADB的度数．
22.
如图，∠A＝26°，∠B＝50°，∠DFE＝128°，求∠C的度数．
23.
如图，P是△ABC内任意一点．求证：AB＋AC＞BP＋PC.　
24.
如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C，B作AD及其延长线的垂线CF，BE，垂足分别为F，E.试说明：BE＝CF.
25.
如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，请问：DO是∠EDF的平分线吗？如果是，请给予说明；如果不是，请说明理由．
26.
如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．D
5．A
6．B
7．
C．
8．C．
9．B．
10.D
11.80°
12.8
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
；
21.
解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC.又∵∠BAC＝60°，∴∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°.又∵∠BCE＝50°，∴∠B＝180°－∠BEC－∠BCE＝40°，∴∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝110°
22.
解：∵∠A＝26°，∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－(∠A＋∠B)＝104°，∴∠CDF＝180°－∠ADB＝76°，∵∠DFE＝128°，∴∠CFD＝180°－∠DFE＝52°，在△CDF中，∠C＝180°－∠CDF－∠CFD＝52°
23.
证明：延长BP交AC于点D.在△ABD中，AB＋AD＞BD，在△PCD中，PD＋DC＞PC.∴AB＋AD＋CD＋PD＞BD＋PC，又∵AD＋CD＝AC，BD＝PD＋PB，∴AB＋AC＋PD＞PD＋PB＋PC，∴AB＋AC＞PB＋PC
24.
解：∵AD是中线，∴S△ABD＝S△ACD.又∵△ABD和△ACD的底AD相同，CF，BE分别是AD边的高，∴BE＝CF
25.
解：DO是∠EDF的平分线．∵AD是∠CAB的平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD，∴∠EDA＝∠FDA，∴DO是∠EDF的平分线
26.
解：∵AD是BC边上的中线，AC＝2BC，∴BD＝CD，设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝4x.分为两种情况：①AC＋CD＝60，AB＋BD＝40，则4x＋x＝60，x＋y＝40，解得x＝12，y＝28，即AC＝4x＝48，AB＝28；②AC＋CD＝40，AB＋BD＝60，则4x＋x＝40，x＋y＝60，解得x＝8，y＝52，即AC＝4x＝32，AB＝52，BC＝2x＝16，此时不能构成三角形．综上可知，AC＝48，AB＝28