2021-2022学年浙教版数学八年级上册 1.4《全等三角形》课时练习（word版含答案）

浙教版数学八年级上册1.4
《全等三角形》课时练习
一、选择题
1.下列说法不正确的是（??? ）
A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同。
B.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关。
C.全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等形。
D.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2.下列命题中：
⑴形状相同的两个三角形是全等形；
⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
其中真命题的个数有(???? )
A.3个????? B.2个????? C.1个????? D.0个
3.边长都为整数的△ABC≌△DEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（　　　）
　　A.3　　 B.4　 C.5　 D.3或4或5
4.如图，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（??? ）
A.△ABC≌△ADE?? ? B.△ABO≌△ADO C.△AEO≌△ACO?? D.△ABC≌△ADO
5.如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M．若∠DEC=36°，
则∠AME=( )
A.54° B.60° C.72° D.75°
6.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是( )
A.FC=BD B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D.CD=ED
7.有下列说法：
①用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；
②所有的正方形是全等图形；
③全等图形的周长相等；
④面积相等的图形一定是全等图形．
其中正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.③
8.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为( )

A.90° B.108° C.110° D.126°
二、填空题
9.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
10.如图，△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，则∠D的对应角是__________，
图中相等的线段有__________.
11.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠DEF的度数为________.
12.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________
???
13.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则DE=　　 cm．
14.如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对．
三、作图题
15.如图，请按下列要求分别分割四个正方形．
①两个全等三角形；
②四个全等的三角形；
③两个全等的长方形；
④四个全等的正方形．
四、解答题
16.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.
求∠DFE的度数及DE，CE的长．
17.如图，△ABC≌△ADE，BC延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°．求∠DFB和∠DGB的度数．
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C.
6.D.
7.C.
8.B
9.答案为：20．
10.答案为：∠OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD
11.答案为：35°.
12.答案为：20
13.答案为：9;
14.答案为：2对
15.解：如解图所示．
16.解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°．
又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，
∴CE=BF=3．
17.解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE．
∵∠EAB=∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC=10°，∠EAB=120°，
∴∠BAC=∠DAE=55°，
∴∠BAD=∠CAD＋∠BAC=65°．
∵∠DFB是△ABF的一个外角，
∴∠DFB=∠BAF＋∠B=65°＋25°=90°．
∵∠DFB是△DFG的一个外角，
∴∠DFB=∠D＋∠DGB，
∴∠DGB=∠DFB－∠D=90°－25°=65°．
18.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．
∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP=QC．
当0当6≤t≤14时，点P在BC上．
当0＜t＜时，点Q在BC上；
当≤t≤时，点Q在AC上．
有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时（0易得CP=6－t，QC=8－3t，
∴6－t=8－3t，解得t=1．
②当点P，Q都在AC上时(≤，此时点P，Q重合，如解图②．
易得CP=6－t=3t－8，解得t=3．5．
③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③．
易得CP=t－6，QC=6，∴t－6=6，解得t=12．
综上所述，当点P运动1 s或3．5 s或12s时，△PEC与△CFQ全等．