第三章一元一次不等式 知识梳理及单元检测 2021—2022学年浙教版数学八年级上册（无答案）

浙教版八年级上册第三章一元一次不等式 知识梳理及单元检测
3.1认识不等式
不等式的定义：用不等号连接而成的数学式子，叫做不等式。
常用的五种不等号及意义
不等号 意义
≠ 不等于
＞ 大于；超过
≥ 大于或等于；不小于；至少；不低于
＜ 小于；低于
≤ 小于或等于；不大于；不超过；至多
核心提示：正确理解“非负数”表示大于或者等于0的数；“非正数”表示小于或者等于0的数
在数轴上表示不等式
不等式 表示的意义 在数轴上表示
x＞a 所有大于a的实数
x＜a 所有小于a的实数
x≥a 所有不小于a的实数
x≤a 所有不大于a的实数
a＜x＜b 所有大于a且小于b的实数
a≤x≤b 所有不小于a且不大于b的实数
a＜x≤b 所有大于a且不大于b的实数
a≤x＜b 所有不小于a且小于b的实数
核心提示：大于向右，小于向左；有等号用实心点，无等号用空心点。
3.2不等式的基本性质
性质名称 内容 数学式子表示
不等式的基本性质1

不等式的基本性质2

不等式的基本性质3

核心提示:在进行性质的应用时，必须对不等式左右两边同时进行，对不等式两边运算必须是同一个（即必须同时加、减、乘、除同一个数）
在进行同时乘除一个负数时需要对不等式符号改变方向
3.3一元一次不等式解法
解一元一次不等式
序号 步骤 依据
1 去分母 不等式的基本性质3
2 去括号 去括号法则和单项式乘多项式法则
3 移项 不等式的性质2
4 合并同类型 合并同类型法则
5 系数化为1 不等式的基本性质3
列一元一次不等式解决实际问题
审 找出题目中所给出的不等关系
设 设适当的未知数，表示出相关的量
列 根据不等式关系列出一元一次不等式
解 解出一元一次不等式的解
答 检验解是否符合实际问题
3.4一元一次不等式组
最简不等式组 各个一元一次不等式的解在数轴上的表示 不等式组的解 记忆口诀
x＞a
x＞b


x＜a
x＜b


x＜a
x＞b


x＞a
x＜b


浙教版八年级上册第三章一元一次不等式 单元检测卷
选择题（每题3分，共30分）
1.不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
2.已知a，b为实数，则下列结论正确的是（　　）
A、若a＞b，则a﹣c＜b﹣c B、若a＞b，则﹣a+c＞﹣b+c
C、若a＞b，则ac2＞bc2 D、若ac2＞bc2 ， 则a＞b
3.不等式组的解集是………………………………………………………（ ）
A．x＞－1 B．x＜2
C．2＜x＜3 D．无解
4.不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
5.若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
6.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（ ）道题．
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
7.不等式－3≥2(x－3)的非负整数解有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8.如果不等式组只有一个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A. 39.若a＞1，则M＝a，N＝，P＝的大小关系为（ ）
A．P＞N＞M B．M＞N＞P C．N＞P＞M D．M＞P＞N
10.某市某化工厂现有A种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A种原料2 kg，B种原料4 kg，则生产方案的种数为（ ）
A． 4　　 B． 5
C． 6　　 D． 6
二、填空题（每题4分，共24分）
11.用不等式表示：y与x的和小于x的2倍，________
12.若a＞b，则1-a__________1-b
13.若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是________
14.若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是　 　
15.乐乐用100元需购笔记本和钢笔共30件，若每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么乐乐最多能买???? ???????支钢笔
16.若关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围为________
某班有48名学生会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多有9人，但不少于5人，则会下围棋的有___________人．
三、解答题
17.（6分）解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．
(1)1－>；　　　　　　　　　　　(2)
18.（6分）阅读如图所示的计算程序：
（1）当x=1000时，输出的y的值是多少
（2）若经过二次输入才能输出y的值，求x的取值范围．
19.（6分）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰好有两个整数解．
20.（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解中，x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围．
(2)化简：|a－3|＋|a＋2|．
(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＜2a＋1的解为x＞1
21.（6分）当k满足条件时，关于x的一元二次方程kx2+（k﹣1）x+k2+3k=0是否存在实数根x=0？若存在求出k值，若不存在请说明理由．
22.（6分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
23.（8分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2．5]＝2，[3]＝3，[－2．5]＝－3；用〈a〉表示大于a的最小整数，例如：〈2．5〉＝3，〈4〉＝5，〈－1．5〉＝－1．解决下列问题：
(1)[－4．5]＝_________，〈3．5〉＝___________．
(2)若[x]＝2，则x的取值范围是____________；若〈y〉＝－1，则y的取值范围是_________
(3)已知x，y满足方程组求x，y的取值范围