2021-2022学年浙教新版九年级上册数学《第2章 简单事件的概率》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年浙教新版九年级上册数学《第2章
简单事件的概率》单元测试卷
一．选择题
1．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏是否公平？（　　）
A．公平
B．对甲有利
C．对乙公平
D．不能判断
2．在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是（　　）
A．白球
B．红球
C．黄球
D．黑球
3．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（　　）
A．明天有80%的地方下雨
B．明天一定会下雨
C．明天有80%的时间下雨
D．明天下雨的可能性比较大
4．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（　　）
A．摸出黑球的可能性最小
B．不可能摸出白球
C．一定能摸出红球
D．摸出红球的可能性最大
5．小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．1
6．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）
A．三边中线的交点
B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点
8．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落
B．旭日东升
C．守株待兔
D．夕阳西下
9．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）
A．0.95
B．0.90
C．0.85
D．0.80
10．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次（摸出1球后放回，摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是（　　）
A．红球比白球多
B．白球比红球多
C．红球，白球一样多
D．无法估计
二．填空题
11．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在　
　．
12．技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为　
　．（结果要求保留两位小数）
13．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是　
　．
14．小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜．你认为这样的游戏公平吗　
　（填“公平”，“不公平”）．
15．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是　
　．
16．一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球，按发生的可能性大小从小到大依次排序为（只填写序号）　
　．
17．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，平均每5000次事件A发生的次数是　
　．
18．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是　
　．
19．同时掷两个质地均匀的骰子，则两个骰子的点数和是10的概率为　
　．
20．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方　
　（填“公平”或“不公平”）．
三．解答题
21．随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天9：00～10：00统计的收件情况：
重量G（千克）
0＜G≤1
1＜G≤2
2＜G≤3
3＜G≤4
4＜G≤5
G＞5
件数
135
140
110
65
50
0
试根据以上所提供的信息，解决下列问题：
（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；
（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费．问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．
22．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？
23．口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球．甲乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球．
设计下列游戏：
（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？
24．某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．如图1和图2为经销人员正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题．
（1）第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？
（2）先通过计算，再在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线：
（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到A品牌和抽到B品牌电视机的可能性哪个大？请说明理由．
25．如图，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的规则从下面三种中选一种：
（1）猜“是奇数”或“是偶数”；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”．
如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由！
26．甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．
（1）请将两家公司各一名推销员的日工资y（单位：元）分别表示为日销售件数n的函数关系式；
（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图、若记甲公司该推销员的日工资为y1，乙公司该推销员的日工资为y2（单位：元），将该频率视为概率，请回答下面问题：
某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作，如果仅从日均收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
27．盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
摸棋的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑棋的次数m
24
51
76
124
201
250
摸到黑棋的频率（精确到0.001）
0.240
0.255
0.253
0.248
0.251
0.250
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　
　；（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：两骰子上的数字之和是7的有3+4＝7；4+3＝7，2+5＝7；5+2＝7，1+6＝7；6+1＝7共6种情况，和为8的有2+6＝8；6+2＝8，3+5＝8；5+3＝8；4+4＝8共5种情况，甲赢的概率大，故选：B．
2．解：∵不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，共有8个球，
∴摸出白球的概率是，
摸出红球的概率是＝，
摸出黄球的概率是＝，
摸出黑球的概率是，
∵＜＝＜，
∴从袋中任意摸出：一个球，可能性最大的是黑球；
故选：D．
3．解：气象部门预报明天下雨的概率是80%，说明明天下雨的可能性比较大．所以只有D合题意．
故选：D．
4．解：∵不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，共有23个球，
∴摸出黑球的概率是，
摸出白球的概率是，
摸出红球的概率是，
∵＜＜，
∴从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大；
故选：D．
5．解：∵掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，
∴她第11次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：．
故选：B．
6．解：∵六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，无理数的是π，，
∴从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：．
故选：B．
7．解：∵三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，
∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当．
故选：B．
8．解：A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
C．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意．
故选：C．
9．解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90．
故选：B．
10．解：需要大量重复实验，才能得出结论．本题无法估计盒中红球和白球的个数．
故选：D．
二．填空题
11．解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．
故答案为：．
12．解：∵抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，
∴依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99，
故答案为：0.99．
13．解：抽到女生的概率是1﹣0.4＝0.6．
14．解：任意掷一枚均匀的硬币两次，朝上的情况有正正、反反、正反、反正四种情况，所以两次朝上的面不同或两次朝上的面相同的概率相等，即游戏公平．
15．解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，
掷得面朝上的点数大于4的概率是：＝；
故答案为：．
16．解：∵共有10+20+30＝60（个）球，
∴①摸到白球的概率是＝，
②摸到黄球的概率是＝，
③摸到红球的概率是＝，
∴发生的可能性大小从小到大依次排序为①②③，
故答案为①②③．
17．解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，
则事件A平均每100次发生的次数为：5000×＝200．
故答案为：200．
18．解：∵1，2，3，4，5，6这六个数字中大于3的数字有3个：4、5、6，
∴P（甲获胜）＝；
∵1，2，3，4，5，6这六个数字中小于3的数字有2个：1、2，
∴P（乙获胜）＝；
∵，
∴获胜的可能性比较大的是甲．
故答案为：甲．
19．解：易得有6×6＝36种可能，两个骰子的点数和是10的有4，6；5，5；6，4共3种，所以概率是．
20．解：列树状图得：
共有9种情况，和为偶数的有5种，所以哥哥赢的概率是，那么弟弟赢的概率是，所以该游戏对双方不公平．
三．解答题
21．解：（1）1＜G≤2的概率记为P，
则P＝，
∴包裹重量为1＜G≤2的概率为28%；
（2）①按公司收费标准付费，则费用S1＝10+2×（3﹣1）＝10+4＝14（元）；
②按平均费用付费，则费用S2＝＝；
∵13.02＜14，
∴选择平均费用付费合算．
22．解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，
随意摸出一个球是红球的结果个数是2，
∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是；
（2）设需再加入x个红球．
依题意可列：，
解得x＝4，
经检验x＝4是原方程的解，
∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入4个红球．
23．解：（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球1个，白球1个，蓝球2个；
（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球2个，白球1个，蓝球1个．
24．解：（1）根据题意得：400×（1﹣15%﹣30%﹣25%）＝120（台），
答：第四个月两品牌电视机的销售量是120台；
（2）三月份的销售额是：400×25%＝100（台），
则三月份B品牌电视机销量是100﹣50＝50（台），
四月份B品牌电视机销量是400×30%﹣40＝80（台），
补图如下：
（3）∵第四个月售出的电视机共有120台，其中销售A品牌有40台，B品牌有80台，
∴抽到A品牌的概率是＝，抽到B品牌电视机的概率是＝，
∴抽到B品牌电视机的可能性大．
25．解：（1）共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5种，“是偶数”的也有5种，因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%，
（2）共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的7种，因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%，
（3）共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”可能性是40%，“不是大于6的数”的可能性是60%，
因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的可能性最大．
26．解：（1）y甲＝80+n，
当n≤45时，y乙＝120，
当n＞45时，y乙＝120+8（n﹣45）＝8n﹣240，
所以y乙＝，
答：两家公司的推销员日工资y与日销售件数n的函数关系式分别为y甲＝80+n，y乙＝；
（2）选择乙公司，理由如下：
从条形统计图所反映的数据可计算：
甲公司销售员的日销售工资为y1＝80+＝125（元），
乙公司销售员的日销售工资为y2＝＝136（元），
因为125＜136，
所以选择乙公司，
27．解：（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是0.25，
故答案为：0.25；
（2）由（1）可知，黑棋的个数为4×0.25＝1，则白棋子的个数为3，
画树状图如下：
由表可知，所有等可能结果共有12种情况，
其中这两枚棋颜色不同的有6种结果，
所以这两枚棋颜色不同的概率为．