1.5三角形全等的判定培优训练-2021-2022学年浙教版八年级数学上册（Word版 含答案）

12115800114427001.5三角形全等的判定
1．如图，点E，F均在线段BC上，AB＝DC，AE＝DF，BF＝CE.下列结论中，不一定成立的是( )
A. ∠B＝∠C B. AF∥DE
C. AE＝DE　 D. AB∥DC
,(第1题))　　　,(第2题))
2．如图，AB＝AD，BC＝DC.若∠B＝110°，∠BAD＝90°，则∠BCA的度数为( )
A. 15°　　　B. 20°　　　C. 25°　　　D. 30°
3．如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E两点．若BC的长为8 cm，则△ADE的周长为( )
A. 8 cm B. 16 cm
C. 4 cm D. 不能确定
4．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF，CE.有下列说法：①CE＝BF；②AE＝DF；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；⑤△ABD和△ACD面积相等．其中正确的说法有( )
A. 2个　 B. 3个
C. 4个　 D. 5个
5．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )
A. ∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
D. ∠C＝90°，AB＝6
6．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A. AB＝AC B. BD＝CD
C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
,(第6题)) 　,(第7题))
7．如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分的面积S是( )
A. 50　 B. 62
C. 65　 D. 68
8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝7，DE＝2，则△BCE的面积等于( ) 　,(第8题))
A. 14 B. 9
C. 7 D. 5
9．如图，已知AC＝FC，CE是∠ACF的平分线，则图中全等三角形有( )
A. 1对 B. 2对
C. 3对 D. 4对
,(第9题))　
10．如图，在△ABC中，已知AD＝ED，AB＝EB，∠A＝80°，则∠CED＝________．
(第10题)
11．(娄底中考)如图，已知AB＝BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是______________________________ (只需写一个，不添加辅助线)．
12．如图，AB，CD，EF交于点O，且它们都被点O平分，则图中共有____对全等三角形．
,(第12题))　
13．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE.要证明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，则需添加的条件是______．
,(第13题))　　,(第14题))
14．如图，AD是△ABC的高线，∠DBE＝∠DAC，BD＝AD，∠AEB＝120°，则∠C＝________．
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AD上任意一点到AB，AC的距离相等；④AD上任意一点到点B，C的距离相等．其中正确的是_______________ (填序号)．
,(第15题))
16．如图，C，F是线段BE上的两点，△ABF≌△DEC，且AC＝DF.
(第16题)
(1)你在图中还能找到几对全等的三角形？并说明理由．
(2)∠ACE＝∠BFD吗？试说明你的理由．
17．(杭州中考)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM＝2MB，AN＝2NC.求证：DM＝DN
(第17题)
18．如图，已知A是MD上一点，C是BQ上一点，AB∥CD，∠M＝∠Q，P，N分别是MQ与CD，AB的交点，MN＝PQ.求证：AM＝CQ.
(第18题)
19．如图，△ABC的角平分线BE，CF交于点O，那么点O到△ABC三边的距离相等．为什么？
(第19题)
1-5C CAC C
6-9 BACD
10. 100°
11. ∠ABD＝∠CBD或AD＝CD
12. 3　
13 ∠A＝∠D
14. 60°
15. ①②③④
16【解】　(1)还能找到2对全等三角形，分别是△ACF≌△DFC，△ABC≌△DEF.理由如下：
∵△ABF≌△DEC，
∴AB＝DE，BF＝EC，AF＝DC(全等三角形的对应边相等)，
∴BF＋FC＝EC＋FC，即BC＝EF.
在△ACF和△DFC中，∵
∴△ACF≌△DFC(SSS)．
在△ABC和△DEF中，∵
∴△ABC≌△DEF(SSS)．
(2)∠ACE＝∠BFD.理由如下：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB＝∠DFE(全等三角形的对应角相等)．
∵∠ACB＋∠ACE＝180°，∠DFE＋∠BFD＝180°，
∴∠ACE＝∠BFD(等角的补角相等)．
17【解】　∵AM＝2MB，AN＝2NC，
∴AM＝AB，AN＝AC.
又∵AB＝AC，∴AM＝AN
∵AD平分∠BAC，
∴∠MAD＝∠NAD.
又∵AD＝AD，
∴△AMD≌△AND(SAS)．∴DM＝DN.
18.【解】　∵AB∥CD，
∴∠MNA＝∠MPD.
又∵∠QPC＝∠MPD，∴∠MNA＝∠QPC.
在△MNA和△QPC中，∵
∴△MNA≌△QPC(ASA)．∴AM＝CQ
19【解】　过点O作OG⊥BC，OH⊥AC，OI⊥AB，垂足分别为G，H，I
∵CF平分∠ACB，OG⊥BC，OH⊥AC，
∴OG＝OH.
∵BE平分∠ABC，OG⊥BC，OI⊥AB，∴OG＝OI，
∴OG＝OH＝OI，
即点O到△ABC三边的距离相等．