二次函数专项培优复习-填空题-2021-2022学年浙教版九年级数学上册（word版含答案）

1028700012636500?第一章-二次函数-专项复习填空题
1.已知抛物线的表达式是y=?2(x?1)2，那么它的顶点坐标是________．
?2.烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h(m)与飞行时间(s)的关系式是h=?52t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为________．
?3.已知二次函数的图象如图，则这个二次函数的表达式为________．
4.请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数y=a(x?h)2+k(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线x=2；③顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是________．
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则这个二次函数的关系式为________，当________时，y=3，根据图象回答：当________时，y>0．
6.已知二次函数y=2x2?4x?1的图象如图，则关于x的一元二次方程2x2?4x?1=0的两个近似根的范围是________和________．
7.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=13，下列结论：①a>0，b<0，c>0；②a+b+c<0；③a?b+c>0；④2a?3b=0；其中正确的有________（只填写序号）．
8.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为________．
9.如图，点A，B的坐标分别为(1,?4)和(4,?4)，抛物线y=a(x+m)2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为?3，则点D的横坐标的最大值为________．
10.二次函数y=?x2+2x+m的部分图象如图所示，回答下列问题：
(1)关于x的方程?x2+2x+m=0的解是________；
(2)当y>0时，x的取值范围是________．
?11.如图，开口向上的抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(?1,?0)，则当y≥0时，x的取值范围是________．
?12.已知抛物线y=?x2+2bx+c+1经过点(1,?1)，当该抛物线顶点的纵坐标的值最小时，b=________，c=________．
?
13.平面上，经过两点A(2,?0)，B(0,??1)的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：________．（要求写成一般式）
?14.一抛物线与x轴的交点是A(?2,?0)、B(1,?0)，且经过点C(2,?8)．则该抛物线的解析式为________；
顶点坐标是________．?
15.如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为________．
?16.将二次函数y=x2?4x+1配方成顶点式为y=________．
?17.如果抛物线y=mx2?3x?3与x轴交于不同的两个点，那么m的取值范围是________．?
18.已知y=ax2?2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是________．
?19.如图，抛物线y=a(x?1)2+2(a≠0)经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和x轴上的动点，点D在OB上，且AD平分△ABO的面积，过D作DF?//?BC交x轴于F点，则DF的最小值为________．
?
20.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=?15x2+3.5的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是________m．
21．如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=　 　．
22．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：
x
…
1
2
3
4
…
y=ax2+bx+c
…
0
﹣1
0
3
…
那么该二次函数在x=0时，y=　 　．
23．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、﹣4、3}的抛物线的顶点坐标为　 　．
24．如图，在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为　 　．
25．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；
④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．
其中正确的结论是　 　（把所有正确结论的序号都填在横线上）
26．如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1．
①c＞0；②2a﹣b=0；③＜0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；四个结论中正确的是　 　．
　
参考答案
1 .(1,?0)
2 .41
3 .y=x2?2x?3
4 .y=?(x?2)2?3（不唯一）
5 .y=x2?2xx=3或x=?1x<0或x>2
6 .?17 .③
8 .y=x2+4x+1
9 .8
10 .x1=?1，x2=3；(2)当y>0时，x的取值范围是：?1≤x≤3．
故答案为：?1≤x≤3．
11.x≤?1或x≥3
12.1?1
13.y=14x2?1
14.y=2x2+2x?4(?12,??92)
15.y=?25x2+4x(016.(x?2)2?3
17.m>?34且m≠0
18.第一象限
19.22
20.4.5
21．3．
22．3．
23．（2，﹣1）．
24．4．
25．①③．
26．①②④．