《1.1 二次函数》课时同步练习 2021-2022学年浙教版九年级数学上册（Word版 含答案）

《1.1 二次函数》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版九（上）
一．选择题（共11小题）
1．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A． B． C．y＝x2+2x﹣1 D．y＝x﹣2
2．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．y＝6x2+1 B．y＝6x+1 C．y＝ D．y＝﹣+1
3．已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（　　）
A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意实数
4．下列关于x的函数一定为二次函数的是（　　）
A．y＝2x+1 B．y＝﹣5x2﹣3 C．y＝ax2+bx+c D．y＝x3+x+1
5．下列函数中是二次函数的是（　　）
A．S＝2t﹣3 B．y＝ C．y＝x2 D．y＝ax2+bx+c
6．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣2 B．y＝
C．y＝x2+1 D．y＝（x﹣1）2﹣x2
7．若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣1或3 C．3 D．﹣1±
8．已知二次函数，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
9．当函数是二次函数时，a的取值为（　　）
A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a＝﹣1
10．下列函数中，是二次函数的是（　　）
A．y＝x2+ B．y＝3x﹣x2 C．y＝x（x2+1） D．y＝﹣2x+1
11．下列函数中，y关于x的二次函数是（　　）
A．y＝ax2+bx+c B．y＝
C．y＝x（x+1） D．y＝（x+2）2﹣x2
二．填空题（共6小题）
12．若y＝（2﹣a）x是二次函数，则a＝　 　．
13．若y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是　 　．
14．如果函数y＝（k﹣3）+kx+1是二次函数，则k的值是　 　．
15．若是二次函数，则k＝　 　．
16．若y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函数，则m＝　 　．
17．已知函数y＝（m﹣3）x2﹣x+5是二次函数，则常数m的取值范围是　 　．
三．解答题（共3小题）
18．已知函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
19．已知二次函数（k为常数），求k的值．
20．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
答案
一．选择题（共11小题）
1．解：A．函数的右边是分式，不是二次函数，故本选项不符合题意；
B．函数是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
C．函数是二次函数，故本选项符合题意；
D．函数是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：A．是二次函数，故本选项符合题意；
B．是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
C．是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；
D．等式的右边是分式，不是整式，不是二次函数，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．解：∵函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，
∴m+3≠0，
解得：m≠﹣3，
故选：C．
4．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项符合题意；
C、当a＝0时，不是二次函数，故此选项不合题意；
D、x的最高次数是3，故不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：B．
5．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、是反比例函数，故此选项不符合题意；
C、是二次函数，故此选项符合题意；
D、当a＝0时，不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
6．解：A、是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、等式右边不是整式，故不是二次函数，故此选项不符合题意；
C、是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝（x﹣1）2﹣x2＝﹣2x+1，是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
7．解：由题意得：m2﹣2m﹣1＝2，且1+m≠0，
解得：m＝3，
故选：C．
8．解：由题意得：m2﹣7＝2，
故m2＝9，
解得：m＝±3，
∵m﹣3≠0，
∴m≠3，
∴m＝﹣3，
故选：A．
9．解：∵y＝（a﹣1）x+2x+3是二次函数，
∴a﹣1≠0，a2+1＝2，
解得，a＝﹣1，
故选：D．
10．解：A、不是二次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项符合题意；
C、不是二次函数，故此选项不合题意；
D、不是二次函数，是一次函数，故此选项不合题意；
故选：B．
11．解：A、当a＝0时，不是二次函数，故此选项不合题意；
B、含有分式，不是二次函数，故此选项不合题意；
C、y＝x（x+1）＝x2+x，是二次函数，故此选项符合题意；
D、y＝（x+2）2﹣x2＝4x+4，不是二次函数，故此选项不符合题意；
故选：C．
二．填空题（共6小题）
12．解：由题意得：a2﹣2＝2且2﹣a≠0，
解得：a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
13．解：由题意得：m2﹣2＝2，且m+2≠0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
14．解：由题意得：k2﹣3k+2＝2，且k﹣3≠0，
解得：k＝0，
故答案为：0．
15．解：∵是二次函数，
∴k2+1＝2且k﹣1≠0，
解得：k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：由y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函数，得
，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．解：根据题意得：m﹣3≠0，
解得：m≠3．
故答案是：m≠3
三．解答题（共3小题）
18．解：（1）∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函数，
∴m2+2m＝0，m≠0，
解得：m＝﹣2；
（2））∵函数y＝（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函数，
∴m2+2m≠0，
解得：m≠﹣2且m≠0．
19．解：根据题意知，
解得k＝﹣1．
20．解：（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．