3.4《圆心角》课时练习2021-2022学年浙教版数学九年级上册 （Word版 含答案）

浙教版数学九年级上册
3.4《圆心角》课时练习
一、选择题
1.下列语句中正确的是（ ）
A.长度相等的两条弧是等弧
B.平分弦的直径垂直于弦
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
2.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140°
4.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）
A.50°?? B.60°?? C.70°?? D.80°
5.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（? ）
A.25°????? B.30°????? C.35°???? D.50°?
6.如图，?ABCD的顶点A.B.D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）
A.36°?? ? B.46°? ?? C.27°? ? D.63°
7.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（　　）
A.25° B.50° C.60° D.80°
8.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为( )

A．80° B．100° C．110° D．130°
二、填空题
9.如图AB是⊙O直径，∠BAC=42°，点D是弦AC中点，则∠DOC度数是 度．
10.如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC=30°，则∠AOB度数为　?　．
11.如图，点A, B, C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°，
则∠ADC的度数为 .

12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是_______°．
13.如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=?? .
14.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为 ．
三、解答题
15.如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°，延长BO交⊙O于D点.
(1)试求∠BAD的度数；
(2)求证：△ABC为等边三角形.
16.已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，
过点P作PD⊥OP交圆O于点D.
（1）如图1，当PD//AB时，求PD的长；
（2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长.
17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.
(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
(2)求证：∠1=∠2.
18.如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°
(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小
(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

参考答案
1.D
2.D
3.D
4.C?
5.A
6.A.
7.B．
8.D
9.答案为：48．
10.答案为：60°．
11.答案为：110°
12.答案为：30；
13.答案为：40°?
14.答案为：88°．
15.解：(1)∵BD是⊙O的直径，
∴∠BAD=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)证明：∵∠BOC=120°，
∴∠BAC=∠BOC=60°.
又∵AB=AC，
∴△ABC是等边三角形.
16.（1）解：联结
∵直径
∴
∵
∴?
∵
∴?
∴
又∵，
∴
∵在中，
∴
∴
（2）过点作，垂足为
∵
∴
∵，
∴，
∵在⊙中，
∴
∵平分
∴
∴
17.解：(1)∵BC=DC，
∴∠CBD=∠CDB=39°，
∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，
∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；　
(2)证明：∵EC=BC，
∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD，
∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD，
∵∠BAE=∠CBD，
∴∠1=∠2.
18.解：