5.4 一次函数的图像 同步练习 2020-2021学年浙教版八年级数学上册（Word版 含答案）

《5.4 一次函数的图像》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版八（上）
一．选择题（共10小题）
1．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（　　）
A． B．
C． D．
2．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
3．给出下列函数，其中y随着x的增大而减小的函数是（　　）
A．y＝﹣3+x B．y＝5+0.01x C．y＝3x D．y＝29﹣x
4．已知正比例函数y＝x的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
5．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝k（1﹣x）的图象为（　　）
A． B．
C． D．
7．一次函数y＝﹣x+3的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
8．如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
9．若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（　　）
A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7
10．要使直线y＝（2m﹣3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值范围为（　　）
A．m＞，n＞﹣ B．m＞3，n＞﹣3 C．m＜，n＜﹣ D．m＜，n＞﹣
二．填空题（共11小题）
11．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限　 　．
12．图象经过点A（﹣2，6）的正比例函数的关系式为　 　．
13．已知函数y＝（m﹣1）x是正比例函数，m＝　 　；函数的图象经过　 　象限；y随x的减少而　 　．
14．已知函数y＝（2m﹣9）x|m|﹣5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m的值为　 　．
15．已知一次函数y＝kx+b，若|k+1|+＝0，则此函数的图象不经过第　 　象限．
16．一次函数y＝（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是　 　．
17．将直线y＝7x﹣1向上平移8单位长度，得到的直线解析式为　 　．
18．将正比例函数y＝x向下平移m个单位后正好经过点（﹣2，﹣3），则m的值是　 　．
19．已知点P（m，n）在一次函数y＝﹣2x+2的图象上，且m﹣n＝4，则点P的坐标为　 　．
20．把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为　 　．
21．已知直线y＝2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（1，0），B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是　 　．
三．解答题（共3小题）
22．一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？
（3）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
23．已知正比例函数的图象过点P （3，﹣3）．
（1）求这个正比例函数的表达式；
（2）已知点A（a2，﹣4）在这个正比例函数的图象上，求a的值．
24．已知：如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，
（1）请你求出该正比例函数的解析式；
（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；
（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：根据题意，ab＞0，bc＜0，
则＞0，＜0，
∴在一次函数y＝﹣x+中，
有﹣＜0，＜0，
故其图象过二三四象限，
分析可得D符合，
故选：D．
2．解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y＝kx必过一三或二四象限，
A、k＜0，﹣k＜0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；
B、k＜0，﹣k＞0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；
C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；
D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．
故选：B．
3．解：∵y＝﹣3+x＝x﹣3，y＝5+0.01x＝0.01x+5，y＝3x，1＞0，0.01＞0，3＞0，
∴上述三个函数中y都随x的增大而增大，故选项A、B、C都不符合题意，
∵y＝29﹣x中的﹣＜0，
∴该函数y随x的增大而减小，故选项D符合题意，
故选：D．
4．解：由正比例函数图象可得：，
mn同正时，y＝mx+n经过一、二、三象限；
mn同负时，过二、三、四象限，
故选：C．
5．解：∵k＜0，
∴﹣k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，
故选：C．
6．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∵一次函数y＝k（1﹣x）的一次项系数大于0，常数项小于0，
∴一次函数y＝k（1﹣x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．
故选：D．
7．解：∵一次函数y＝﹣x+3中，k＝﹣1＜0，则函数一定经过二，四象限，
b＝3＞0，则一定与y轴正半轴相交，
∴一次函数y＝﹣x+3的图象经过一、二、四象限．
故选：B．
8．解：如图所示：当y＝﹣2时，x＝﹣1，
则当y＜﹣2时，x的取值范围是：x＜﹣1．
故选：D．
9．解：把x＝﹣3，y＝2代入一次函数解析式得：
2＝﹣3（k﹣2）+17，
去括号得：2＝﹣3k+6+17，
移项合并得：3k＝21，
解得：k＝7．
故选：D．
10．解：∵直线y＝（2m﹣3）x+（3n+1）的图象经过一、二、四象限，
∴，解得．
故选：D．
二．填空题（共11小题）
11．解：∵图象经过第二、三、四象限，
∴如图所示：
设此一次函数的解析式为：y＝kx+b，
∴k＜0，b＜0．
∴此题答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．
故答案为：答案不唯一：如y＝﹣x﹣1
12．解：设图象经过点A（﹣2，6）的正比例函数的关系式为y＝kx
则有6＝﹣2k
即：k＝﹣3
∴图象经过点A（﹣2，6）的正比例函数的关系式为y＝﹣3x．
13．解：∵函数y＝（m﹣1）x是正比例函数，
∴，
解得，m＝﹣1，
∴y＝﹣2x，
∴该函数的图象在第二、四象限，y随x的减小而增大，
故答案为：﹣1，第二、四，增大．
14．解：由题意可得：2m﹣9＜0，|m|﹣5＝1，
∴m＝﹣6．
故填﹣6．
15．解：∵|k+1|+＝0，
∴k+1＝0且b﹣1＝0，
解得k＝﹣1、b＝1，
则一次函数解析式为y＝﹣x+1，
所以一次函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，
故答案为：三．
16．解：∵直线从左到右是下降的，
∴m﹣2＜0，
∴m＜2，
故答案为m＜2．
17．解：由“上加下减”的原则可知，把直线y＝7x﹣1向上平移8个单位长度后所得直线的解析式为：y＝7x﹣1+8，即y＝7x+7．
故答案为：y＝7x+7．
18．解：设正比例函数y＝x的图象向下平移后的解析式为y＝x﹣m（k≠0），
∵图象经过点（﹣2，﹣3），
∴﹣3＝×（﹣2）﹣m，
解得m＝2，
故答案为：2
19．解：∵点P（m，n）在一次函数y＝﹣2x+2的图象上，
∴n＝﹣2m+2，
又∵m﹣n＝4，
∴m﹣（﹣2m+2）＝4，即3m﹣2＝4，
解得：m＝2，
∴n＝﹣2m+2＝﹣2，
∴点P的坐标为（2，﹣2）．
20．解：把函数y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y＝﹣2（x﹣3）x﹣1＝﹣2x+5．
故答案为：y＝﹣2x+5
21．解：∵直线y＝2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（1，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），
∴1≤x≤3，
令y＝0，则2x+（3﹣a）＝0，
解得x＝，
则1≤≤3，
解得5≤a≤9．
故答案是：5≤a≤9．
三．解答题（共3小题）
22．解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，
∵一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．
∴，∴，
∴一次函数的表达式为y＝3x﹣2；
（2）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2，
将x＝﹣5代入此函数表达式中得，y＝3×（﹣5）﹣2＝﹣17≠﹣4，
∴（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；
（3）由（1）知，一次函数的表达式为y＝3x﹣2，
令x＝0，则y＝﹣2，
令x＝0，则3x﹣2＝0，
∴x＝，
∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×＝．
23．解：（1）把P（3，﹣3）代入正比例函数y＝kx，
得3k＝﹣3，
k＝﹣1，
所以正比例函数的解析式为y＝﹣x；
（2）把点A（a2，﹣4）代入y＝﹣x得，
﹣4＝﹣a2，
解得a＝±2．
24．解：（1）由图可知点A（﹣1，2），代入y＝kx得：
﹣k＝2，k＝﹣2，
则正比例函数解析式为y＝﹣2x；
（2）将点B（m，m+3）代入y＝﹣2x，得：﹣2m＝m+3，
解得：m＝﹣1；
（3）当x＝﹣时，y＝﹣2×（﹣）＝3≠1，
所以点P不在这个函数图象上