1.1二次函数培优同步练习2021-2022学年浙教版九年级数学上册 （Word版 含答案）

11557000121031001.1　二次函数
一．选择题
1．已知y＝（m+2）x|m|是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
2．下面的函数是二次函数的是（　　）
A．y＝3x+1 B．y＝x2+2x
C．y＝ D．y＝
3．当函数y＝（a﹣1）x+2x是二次函数时，a的取值为（　　）
A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a＝﹣1
4．下列函数是二次函数的是（　　）
A．y＝x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝1
5．二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6. 二次函数，当函数值为2时，自变量的值是（ ???）
A．－2?????? ?B．2 ?????? ? ?? ??C．1??????? ? ?D．－1
7. 某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y（万元），与平均年增长率x之间的函数关系式是( )
A. false B. false C. false D. false
8. 若二次函数的图象上有两个点当x=1时，y＝m；当x=2时，y=n，则与 的关系正确的是( )
A．false B．false C．m>n D． m9. 已知：二次函数中的满足下表：
…
0
1
2
3
…
…
0
…
的值为（ ）
A．－2 B．5 C．1 D．0
10.从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与 小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是(? ??)
A．6s???????? B.4s???? C.3s????? D.2s
11. 若函数 y=a?bx2+2x+b 是二次函数，则 a 和 b 满足?( )
A. a ， b 是常数，且 a≠0
B. a ， b 是常数，且 a≠b
C. a ， b 为任意实数
D. a ， b 是常数，且 a≠0 ， b≠0

12. 已知抛物线 y=x2+bx+c 的系数满足 2b?c=5，则这条抛物线一定经过点?( )
A. ?1,?2 B. ?2,?1
C. 2,?1 D. ?2,1

13. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90?，AC=4 cm，BC=6 cm，动点 P 从点 C 沿 CA 以 1 cm/s 的速度向 A 点运动，同时动点 Q 从 C 点沿 CB 以 2 cm/s 的速度向点 B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的 △CPQ 的面积 ycm2 与运动时间 xs 之间的函数图象大致是?( )

A. B.
C. D.

14. 若 y=a2?axa2+a 是二次函数，则 a 的值为?( )
A. ?2 B. 1 C. 1 或 ?2 D. 2

15. 如图，在 △ABC 中，AB=5 cm，BC=12 cm，动点 D，E 同时从点 B 出发，点 D 由 B 到 A 以 1 cm/s 的速度向终点 A 作匀速运动，点 E 沿 B?C?A 以 2.4 cm/s 的速度向终点 A 作匀速运动，那么 △BDE 的面积 S 与点 E 运动的时间 t 之间的函数图象大致是?( )

A. B.
C. D.

二．填空题
16．函数y＝（m+2）x|m|+1是关于x的二次函数，则m＝　 　．
17．关于x的函数y＝（m﹣2）x|m|﹣4是二次函数，则m＝　 　．
18．若函数是关于x的二次函数，则a的值为　 　．
19．若y＝（a+2）x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a＝　 　．
20. （1）当 m= ? 时，函数 y=m+1x2m+1+4x?5 是二次函数．
（2）当 m= ? 时，函数 y=m+1x2m+1+4x?5 是一次函数．

21. 若函数 y=m?2xm 是二次函数，则 m= ?．

22. 知 y=m2?1xm2?m+1 是二次函数，则 m= ?．
三．解答题
23．函数y＝（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？
24．一个二次函数y＝（k﹣1）+2x﹣1．
（1）求k值．
（2）求当x＝0.5时y的值？
25. 已知y=(m－4)xfalse+2x－3是二次函数，求m的值。
26．某商铺销售某种商品，经市场调查发现，该商品每天的销售利润w(元)与销售价x(元/千克)有如下关系：w＝ax2＋bx－1600，当销售价为22元/千克时，每天的销售利润为72元；当销售价为26元/千克时，每天的销售利润为168元．求该商品每天的销售利润w(元)与销售价x(元/千克)之间的函数表达式.
27．心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数表达式y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强．
(1)若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？
(2)如果改用15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来说明
1．解：由题意得：|m|＝2，且m+2≠0，
解得：m＝2，
故选：B．
2．解：A、是一次函数，故此选项不合题意；
B、是二次函数，故此选项符合题意；
C、是正比例函数，故此选项不合题意；
D、不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：B．
3．解：根据题意，得：a2+1＝2且a﹣1≠0，
解得a＝﹣1，
故选：D．
4．解：A、该函数是正比例函数，故本选项不符合题意；
B、该函数是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、该函数二次函数，故本选项符合题意；
D、该函数常数函数，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．解：∵y＝x（1﹣x）﹣2＝﹣x2+x﹣2，
∴二次函数y＝x（1﹣x）﹣2的一次项系数是1．
故选：A．
6. C 7. B 8. D 9. D 10. A
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D
16．解：由题意得：|m|＝2，且m+2≠0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
17．解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
故答案为：﹣2．
18．解：∵函数是关于x的二次函数，
∴|a2+1|＝2且a+1≠0，
解得a＝1，
故答案为：1．
19．解：由题意得：|a|＝2，且a+2≠0，
解得：a＝2，
故答案为：2．
20. （1）12；（2）0 或 ?1 或 ?12
21. ?2
22. 2
23．解：∵y＝（kx﹣1）（x﹣3）＝kx2﹣3kx﹣x+3＝kx2﹣（3k+1）x+3，
∴k＝0时，y是x的一次函数，
k≠0时，y是x的二次函数．
24．解：（1）由题意得：k2﹣3k+4＝2，且k﹣1≠0，
解得：k＝2；
（2）把k＝2代入y＝（k﹣1）+2x﹣1得：y＝x2+2x﹣1，
当x＝0.5时，y＝．
25. 根据题意知：false
解得m=－1
26．解：将x＝22，w＝72；x＝26，w＝168分别代入w＝ax2＋bx－1600，列出关于a，b的方程组
解方程组得
故所求函数表达式为w＝－2x2＋120x－1600.
27．解：(1)当x＝10时，y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1×102＋2.6×10＋43＝59.
(2)当x＝15时，y＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1×152＋2.6×15＋43＝59.5＞59，
∴与用10分钟相比，学生的接受能力增强了．