2.6 有理数的混合运算 同步检测 2021--2022学年浙教版七年级数学上册 （Word版 含答案）

2.6 有理数的混合运算

一、选择题（共54分）
1. 下列运算结果等于 1 的是 ??
A. ?2+1 B. ?12 C. ??1 D. ?∣?1∣

2. 计算 ?8×3÷?22 得 ??
A. ?6 B. 6 C. ?12 D. 12
3. 下列运算中，错误的是 ??
A. ?8?2×6=?20 B. ??32=?9
C. 2÷43×34=2 D. ?12020+?12019=0

4. 下列说法：① ?43 表示三个 ?4 连乘的积；② ?1 乘以任何数仍得这个数；③ 0 除以任何数都等于 0；④互为倒数的两个数的积为 1；⑤任何数的偶次幂都是正数．正确的有 ??
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

5. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入 2，则输出的结果是 ??

A. ?8 B. ?6 C. 8 D. 10

6. 形如 acbd 的式子叫作二阶行列式，它们的运算法则用公式表示为 acbd=ad?bc，依此法则计算 21?3?4 的结果为 ??
A. ?5 B. ?11 C. 5 D. 11

7. 要使算式 ?34?23??23 的计算结果最大，在“?”里填入的运算符号应是 ??
A. + B. ? C. × D. ÷

8. 定义运算“?”的运算法则为：a?b=1a+1b，比如 2?3=12+13=56．下面给出了关于这种运算的几个结论：① 2??3=16；②此运算中的字母均不能取零；③ a?b=b?a；④ a?b+c=a?c+b?c．其中正确是 ??
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

9. 对于一个自然数 n，如果能找到正整数 x，y，使得 n=x+y+xy，就称 n 为“好数”，例如：3=1+1+1×1，则 3 是一个“好数”，在 8，9，10，11 这四个数中，“好数”的个数为 ??
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（35分）
10. 计算：?32+ ? =?17．

11. 某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价 10%，后又提价 10%，原价 10 万元的汽车，现在售价 ? 万元．


12. 有一种游戏，其游戏规则为：任取四个 1?13 之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为 24．例如，1，2，3，4，做运算：1+2+3×4=24（注意上述运算与 4×1+2+3=24 视为相同运算）．现有四个有理数 3，4，?6，10，请运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于 24．
（1） ?．
（2） ?．

13. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对 a,b 放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如：把 3,?2 放入其中，就会得到 32+?2+1=8．现将数对 ?2,3 放入其中，可以得到数 m= ?，再将数对 m,1 放入其中后，得到的数是 ?．
三、解答题（15，17题各24分，16题18分，共66分）
14. 计算：
（1）?32??32+23??23．
（2）+1013+?11.5+?1013?+4.5．
（3）24×16?34?58+?132÷?172．
（4）?29×?92+?29×3435+29×2335．

15. 阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：11×2=1?12，12×3=12?13，13×4=13?14．那么：
（1）14×5= ?；12019×2020= ?．
（2）用含有 n 的式子表示你发现的规律是 ?．
（3）求式子 11×2+12×3+13×4+?+1nn+1 的值．

16. 请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．
13=12=1；
13+23=9=32=1+22=9；
13+23+33=36=62=1+2+32=36；
13+23+33+43=100=102=1+2+3+42=100；
?
（1）13+23+33+?+103= ? = ?；
（2）13+23+33+?+203= ? = ?；
（3）13+23+33+?+n3= ? = ?；
（4）求 113+123+133+?+203 的值．
答案
1. C
2. A 【解析】原式=?8×3÷4=?24÷4=?6.
3. C
4. A
5. D
6. A
7. D
8. B
9. C

10. ?8
11. 9.9
12. （1）3×4+10+?6，（2）10?4?3×?6（答案不唯一）
13. 8，66
14. （1） 原式=?9?9+8??8=?18+8+8=?2.
??????（2） 原式=313?11.5?313?4.5=313?313?11.5+4.5=?16.
??????（3） 原式=24×4?18?1524+19×?72=?29?8=?37.
??????（4） 原式=29×92?29×1735+29×1185=2×5×92?2×173+2×11845=81045=18.
15. （1） 14?15；12019?12020
??????（2） 1nn+1=1n?1n+1
??????（3） 原式=1?12+12?13+13?14+?+1n?1n+1=1?1n+1=nn+1.
16. （1） 1+2+3+?+102；3025
??????（2） 1+2+3+?+202；44100
??????（3） 1+2+3+?+n2；n2n+124
??????（4） 原式=13+23+33+?+203?13+23+33+?+103=44100?3025=41075.