第6章　图形的初步知识自我综合评价---2021-2022学年浙教版数学七年级上册阶段综合试卷（word版含答案）

自我综合评价(六)
[范围:第6章　图形的初步知识　时间:40分钟　分值:100分]
一、
选择题(每小题3分,共24分)
1.图1是交通禁止驶入标志,组成这个标志的几何图形是
(　　)
A.圆、长方形　B.圆、长方体　
C.球、长方形　D.球、线段
图1
图2
2.如图2,下列说法错误的是
(　　)
A.直线AB与直线AC是同一条直线
B.线段AB与线段BA是同一条线段
C.射线AB与射线BA是同一条射线
D.射线AB与射线AC是同一条射线
3.在下列日常生活操作中,体现“两点之间线段最短”的是
(　　)
A.用两根钉子固定一根木条
B.两根木桩拉一直线把树栽成一排
C.把弯路改直可以缩短路程
D.沿桌子的一边看,将桌子排齐
4.如图3,∠AOD=86°,∠AOB=20°,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是
(　　)
A.46°
B.43°
C.40°
D.33°
图3
图4
5.如图4,已知∠AOB=∠COD=90°,则∠1与∠2的关系是
(　　)
A.互余
B.互补
C.相等
D.无法确定
6.线段AB=12
cm,点C在线段AB上,且AC=BC,M是BC的中点,则AM的长为(　　)
A.4.5
cm
B.6.5
cm
C.7.5
cm
D.8
cm
7.在同一平面内有4个点,过每两点画一条直线,则直线的条数有
(　　)
A.1条
B.4条
C.6条
D.1条或4条或6条
8.如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的关系是
(　　)
A.∠1=∠3
B.∠1=180°-∠3
C.∠1=90°+∠3
D.以上都不对
二、填空题(每小题4分,共28分)
9.120°=　　　　周角,平角=　　　　度,32.24°=32°　　　　'　　　　″.?
10.在8:30时,时钟上的时针和分针之间的夹角为　　　　°。?
11.如图5所示,A,B,C是直线l上的三个点,P为直线l外一点,已知PC⊥l,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=3厘米,则点P到直线l的距离为　　　　　.?
图5
12.如图6,C是线段AB的中点,点D在线段CB上,AD=6,DB=4,则CD的长为　　　　.?
图6
13.如图7所示,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠DOE=60°,则∠AOC的度数是　　　　度.?
图7
图8
14.如图8所示,OC⊥AB,OD⊥OE,则图中互余的角有　　　对.?
15.已知点A,B,P均在数轴上,点P对应的数是-2,AP=3,AB=6,则点B到原点O的距离为　　　　　　　　.?
三、解答题(共48分)
16.(7分)如图9,P是∠AOB的边OB上的一点.
图9
(1)过点P作OB的垂线,交OA于点C;
(2)过点P作OA的垂线,垂足为H;
(3)线段PH的长度是点P到直线　　　　的距离,线段　　　　的长度是点C到直线OB的距离,PC,PH,OC这三条线段的大小关系是　　　　　　　　(用“<”连接).?
17.(8分)如图10,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠COE=55°,则∠BOD的度数是多少?
图10
18.(10分)如图11,线段AB=60
cm,C是线段AB上一点,且=,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,求AC,BC,CM,MN的长.
图11
19.(11分)如图12,数轴上点A表示的数为x,点B表示的数为-2,点C表示的数为2x+8.
(1)若将数轴沿点B对折,点A与点C恰好重合,则点A和点C表示的数分别是什么?
(2)若BC=4AB,则点A和点C表示的数分别是什么?
图12
20.(12分)如图13,∠EOD=70°,射线OC,OB分别是∠AOE,∠AOD的平分线.
(1)若∠AOB=20°,求∠BOC的度数;
(2)若∠AOB=α,求∠BOC的度数;
(3)若以OB为钟表上的时针,OC为分针,再过多长时间由B,O,C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值?
图13
教师详解详析
1.A　2.C　3.C
4.A　[解析]
∵OB平分∠AOC,∠AOB=20°,
∴∠AOC=2∠AOB=40°.
又∵∠AOD=86°,
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=86°-40°=46°.
5.B　6.C　7.D　8.C
9.　135　14　24　10.75
11.3厘米　[解析]
点到直线的距离是这个点到这条直线的垂线段的长度.
12.1　13.30
14.4　[解析]
∠AOD与∠DOC,∠DOC与∠COE,∠COE与∠BOE,∠AOD与∠BOE,共4对.
15.1或5或7或11
16.解:(1)(2)如图所示.
(3)OA　PC　PH17.解:∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°.
∵∠COE=55°,∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°.
∵∠BOD与∠AOC是对顶角,∴∠BOD=∠AOC=35°.
18.解:∵=,AB=AC+BC,
∴AC=AB=×60=18,
BC=AB=×60=42.
∵点M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,
∴AM=BM=AB=30,BN=CN=BC=×42=21.
∴CM=AM-AC=30-18=12,
MN=BM-BN=30-21=9.
19.解:(1)由题意,得x+(2x+8)=-2×2,
解得x=-4.
2x+8=2×(-4)+8=0.
所以点A表示的数为-4,点C表示的数为0.
(2)由题意,得2x+8-(-2)=4(-2-x),
解得x=-3.
2x+8=2×(-3)+8=2.
所以点A表示的数为-3,点C表示的数为2.
20.解:(1)∵OB为∠AOD的平分线,∠AOB=20°,
∴∠AOD=2∠AOB=40°,
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=40°+70°=110°.　
∵OC为∠AOE的平分线,
∴∠AOC=∠AOE=55°,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°.
(2)∵OB为∠AOD的平分线,∠AOB=α,
∴∠AOD=2∠AOB=2α,
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=70°+2α.
∵OC为∠AOE的平分线,
∴∠AOC=∠AOE=35°+α,
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°.
(3)当OC⊥OB时,由B,O,C三点构成的三角形的面积最大.设经过t分钟,这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值.
由题意得6t-0.5t=35+90,解得t=.
则再经过分钟由B,O,C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值.