2021-2022学年浙教版数学七年级上册6.5角与角的度量---同步课件（共19张PPT）

第六章 图形的初步认识
6.5 角与角的度量
你能不能从图中找到角？
情境导入
获取新知
(1)你能指出所画角的边和顶点吗？
(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
A
B
O
D
C
E
角的概念
(1)角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是
角的两条边．
(2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形
成的图形叫做角．
角的概念
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
射线的端点叫做角的顶点，
起始位置的射线叫做角的始边，
中止位置的射线叫做角的终边.
(3)两类特殊的角：①平角是指射线旋转到与起始位置
成一直线的角，平角的特点是两边成一条直线．②
周角是指射线旋转回到起始位置所成的角，周角的
特点是两边重合成一条射线．
(4)角的大小与角的边的长短无关，只与构成角的边的
两条射线张开的幅度大小有关．
角的表示方法
角的表示方法
(1)用三个大写字母表示角：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，顶点的字母必须写在中间．
(3)用一个希腊字母(数字)表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母(数字)，如α，β，γ(1，2，3)等，记作∠α(∠1)，读作角α(角1).
(2)用一个大写字母表示角：要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.
角的度量单位与计算
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；

1平角＝180°，1周角＝360°
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
平角与周角的概念
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
量角器
【想一想】怎么知道一个角的大小？
角的度量工具：
角的度量单位：
例题精讲
例1 将48.32°用度、分、秒表示.
解 ∵0.32°=60′×0.32=19.2′
0.2′=60″×0.2=12″
∴48.32°=48°19′12″
例2．用度表示30°9′36"
解 ∵36″= ′×36=0.6′
9.6′= °×9.6=0.16°
∴30°9′36″=30.16°
1
（— ）
60
1
（— ）
60
例3．计算：
180°–(45°17′+52°57′)
解 180°-（45°17′+52°57′）
=180°-97°74′=180°-98°14′
=179°60′-98°14′=81°46′
课堂小结
角与角的度量
角的定义
角的表示
特殊角
平角
周角
角的单位换算
1°＝60′，1′＝60″
随堂演练
1．下列说法中，正确的是(　　)
A．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
B．两条射线组成的图形叫做角
A
C．两条线段组成的图形叫做角
D．一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角
2．[2018·兰州期末]如图，能用∠α，∠AOB，∠O三种方式表示同一个角的是(　　)
B
3．[2018·北京房山区一模]用量角器度量∠MON，下列操作正确的是(　　)
D
4．计算75°23′12″－46°53′43″的结果为(　　)
A．28°70′69″ B．28°30′29″
C．29°30′29″ D．28°29′29″
D
作业：
课时作业