5.4 一次函数的性质---同步课时作业 2021-2022学年浙教版数学八年级上册（Word版含答案）

一次函数的性质练习题
知识点　一次函数的性质
1.下列函数中,y随x的增大而减小的是(　　)
A.y=2x+8
B.y=-2+4x
C.y=-2x+8
D.y=4x
2.若一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是
(　　)
A.m>0
B.m<0
C.m>3
D.m<3
3.[2019·玉环一模]
一次函数y=2x+1的图象不经过
(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.关于函数y=-2x+3,下列说法中正确的是(　　)
A.图象一定经过点(-2,-1)
B.y随x的增大而增大
C.当y>-1时,x>2
D.x每增加1,y的值就减小2
5.已知一次函数y=kx+b(b<0),且y随x的增大而增大,则其图象可能是
(　　)
图10
6.已知直线y=(2-3m)x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1y2,则m的取值范围是　　　　.　?
7.若正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=　　　　.?
8.[教材作业题第2题变式]
已知一次函数y=-x+5.
(1)此函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求A,B两点的坐标;
(2)在图11中的平面直角坐标系中画出此函数的图象;
(3)根据所画图象回答:当x取何值时,y>0?
(4)当1≤x≤2时,求y的取值范围.
9.已知关于x的一次函数y=(2-k)x-2k+6.
(1)当k满足什么条件时,它的图象经过原点?
(2)当k满足什么条件时,y随x的增大而减小?
(3)当k满足什么条件时,它的图象经过第一、二、四象限?
10.在一次函数y=ax-a中,y随x的增大而减小,则其图象可能是
(　　)
图12
11.在函数y=(3m+1)x-2中,y随x的增大而增大,则直线y=(-m-1)x-2经过
(　　)
A.第一、三、四象限
B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第一、二、三象限
12.设0(　　)
A.2k-2
B.k-1
C.k
D.k+1
13.若直线y=kx+b(k≠0)经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则关于x的不等式-214.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).
(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;
(2)如图13,一次函数y=-x+3的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.
图13
15.[2018·余姚期末]
小慧根据学习函数的经验,对函数y=|x-1|+1的图象与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=|x-1|+1的自变量x可以取任意实数.
(2)列表,找出y与x的几组对应值.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
5
4
3
2
1
2
3
…
若A(8,8),B(m,8)为该函数图象上不同的两点,则m=　　　　.?
(3)在如图14的平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各组对应值为坐标的点,并根据描出的点画出该函数的图象.根据函数的图象可得:
①该函数的最小值为　　　　;?
②已知直线y1=x+3与函数y=|x-1|+1的图象交于C,D两点,当y1≥y时,求x的取值范围.
图14
教师详解详析
1.C　2.C　3.D
4.D　[解析]
A项错,当x=-2时,y=7;
B项错,∵k=-2<0,∴y随x的增大而减小;
C项错,当y>-1时,-2x+3>-1,∴x<2;
D项正确,y'=-2(x+1)+3=(-2x+3)-2=y-2,∴x每增加1,y的值就减小2.
5.A　[解析]
∵在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而增大,∴k>0.
∵b<0,∴此函数的图象过一、三、四象限.
故选A.
6.m>　[解析]
∵直线y=(2-3m)x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),且当x1y2,
∴函数值y随着x的增大而减小,
∴2-3m<0,解得m>.故答案为m>.
7.-2　[解析]
∵正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),∴m2=4,∴m=±2.又∵y的值随x值的增大而减小,∴m<0,∴m=-2.
8.解:(1)令y=0,则x=4;令x=0,则y=5.
∴A,B(0,5).
(2)如图所示:
(3)由图可知,当x<4时,y>0.
(4)当1≤x≤2时,≤y≤.
9.解:(1)∵一次函数y=(2-k)x-2k+6的图象经过原点,∴-2k+6=0,解得k=3.
(2)∵一次函数y=(2-k)x-2k+6的函数值y随x的增大而减小,∴2-k<0,解得k>2.
(3)∵该函数的图象经过第一、二、四象限,
∴2-k<0,且-2k+6>0,解得210.B　[解析]
由y=ax-a中y随x的增大而减小,得a<0,-a>0.
故B正确.
11.B　[解析]
∵函数y=(3m+1)x-2中,y随x的增大而增大,
∴3m+1>0,则m>-,
∴-m-1<0,
∴直线y=(-m-1)x-2经过第二、三、四象限.故选B.
12.C　[解析]
原式可以化为y=(k-2)x+2.∵0故选C.
13.-1方法一:如图,
满足-2方法二:把点A(2,1),B(-1,-2)的坐标代入y=kx+b(k≠0)中,
得解得∴y=x-1,
∴不等式为-2则其解为-114.解:(1)点P在一次函数y=x-2的图象上.
理由:把x=m+1代入y=x-2,
得y=m-1.
故点P在一次函数y=x-2的图象上.
(2)把x=0代入y=-x+3,可求得y=3,
故点B的坐标是(0,3).
把y=0代入y=-x+3,可求得x=6,故点A的坐标是(6,0).
解方程组得
把y=0代入y=x-2,得x=2.
因为点P在△AOB的内部,
所以215.(2)-6
(3)如图所示:
①1　②-≤x≤6.