周滚动练习(5.1_5.4)---2021-2022学年浙教版数学八年级上册 （Word版 含答案）

周滚动练习(六)
[范围:5.1~5.4　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.在圆的面积公式S=πr2中,常量与变量分别是 (　　)
A.2是常量,S,π,r是变量
B.π是常量,S,r是变量
C.2是常量,r是变量
D.2是常量,S,r是变量
2.函数y=12x-2的自变量x的取值范围为 (　　)
A.x>1 B.x<1 C.x≤1 D.x≠1
3.若点(3,1)在一次函数y=kx-2的图象上,则k的值是 (　　)
A.5 B.4 C.3 D.1
4.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能是 (　　)
图1
5.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步回到家里.图2中能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分)之间的关系的大致图象是 (　　)
图2
6.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法中不一定正确的是 (　　)
A.点(0,k)在直线l上
B.直线l经过定点(-1,0)
C.当k>0时,y随x的增大而增大
D.直线l经过第一、二、三象限
7.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为 (　　)
A.12 B.-6 C.-6或-12 D.6或12
二、填空题(每小题4分,共24分)
8.图书馆现有1500本图书供学生借阅,若每个学生一次借3本,则剩下的书数y(本)和借书学生人数x(人)之间的函数表达式是　 .?
9.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是　　　　,与y轴的交点坐标是　　　　.?
10.若函数y=-2x+m是正比例函数,则m的值是　　　　.?
11.若点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2　　　　0(填“>”或“<”).?
12.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位,则平移后的直线与y轴的交点坐标为　　　　　　.?
13.如图3,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3……按此规律操作下去,所得到的正方形AnBnCnDn的面积是　　　　.?
图3
三、解答题(共48分)
14.(10分)已知函数y=(k+3)x.
(1)k为何值时,函数为正比例函数;
(2)k为何值时,函数的图象经过一、三象限;
(3)k为何值时,y随x的增大而减小;
(4)k为何值时,函数图象经过点(1,1).
15.(12分)已知两直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,若l1⊥l2,则有k1·k2=-1.
(1)应用:已知直线y=2x+1与直线y=kx-1垂直,求k的值;
(2)已知直线经过点A(2,3),且与直线y=-13x+3垂直,求该直线所对应的函数表达式.
16.(12分)如图4,在平面直角坐标系中,直线l1:y=12x与直线l2的交点A的横坐标为2,将直线l1沿y轴向下平移4个单位,得到直线l3,直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C的纵坐标为-2,直线l2与y轴交于点D.
(1)求直线l2的函数表达式;
(2)求△BDC的面积.
图4
17.(14分)一水果店是A酒店的唯一供货商.水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600千克的某种水果.已知水果店每售出1千克该水果可获利润10元,未售出的部分每千克将亏损6元.以x(单位:千克 ,2000≤x≤3000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)问:当A酒店本月对这种水果的需求量为多少时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元?
教师详解详析
1.B
2.D　[解析] ∵函数表达式y=12x-2的分母中含有自变量x,∴2x-2≠0,即x≠1.故选D.
3.D　4.C　5.C
6.D　[解析] A项,当x=0时,y=k,即点(0,k)在直线l上,故此选项不符合题意;
B项,当x=-1时,y=-k+k=0,即直线l经过定点(-1,0),故此选项不符合题意;
C项,当k>0时,y随x的增大而增大,故此选项不符合题意;
D项,不能确定直线l经过哪几个象限.
故选D.
7.C　[解析] 当k>0时,y随x的增大而增大,
∴当x=0时,y=-2;当x=2时,y=4,
∴2k+b=4,b=-2,解得k=3,b=-2,
∴kb=3×(-2)=-6.
当k<0时,y随x的增大而减小,
∴当x=0时,y=4;当x=2时,y=-2,
∴2k+b=-2,b=4,解得k=-3,b=4,
∴kb=-3×4=-12.
∴kb的值为-6或-12.
8.y=1500-3x(0≤x≤500,x为整数)
9.(0.5,0)　(0,-1)　[解析] 当y=0时,x=0.5;当x=0时,y=-1,
∴直线y=2x-1与x轴的交点坐标是(0.5,0),与y轴的交点坐标是(0,-1).
10.0
11.>　[解析] 对于直线y=kx+b.
∵k<0,
∴y随x的增大而减小.
∴当-1<3时,y1>y2.故答案为>.
12.(0,2)或(0,-4)　[解析] 直线y=2x-1沿y轴平移3个单位可得y=2x-1+3或y=2x-1-3,即y=2x+2或y=2x-4,则平移后直线与y轴的交点坐标为(0,2)或(0,-4).
13.92n-1　[解析] 根据一次函数图象上的点的坐标特征,分别求出点的坐标,然后根据点的坐标特征求出第一个、第二个、第三个正方形的面积,从中探索规律,进而可得结果.
点A1的坐标为(1,0),点D1的坐标为(1,1),
正方形A1B1C1D1的边长为1,面积为1.
同理可得,正方形A2B2C2D2的边长为322,面积为92,
正方形A3B3C3D3的边长为92,面积为814,
……
正方形AnBnCnDn的面积是92n-1.
故答案为92n-1.
14.解:(1)根据题意得k+3≠0,解得k≠-3.
(2)根据题意得k+3>0,解得k>-3.
(3)根据题意得k+3<0,解得k<-3.
(4)把(1,1)代入y=(k+3)x,得k+3=1,解得k=-2.
即k=-2时,函数图象经过点(1,1).
15.解:(1)∵直线y=2x+1与直线y=kx-1垂直,∴2k=-1,解得k=-12.
(2)∵过点A的直线与直线y=-13x+3垂直,
∴可设过点A的直线所对应的函数表达式为y=3x+b.
把点A的坐标(2,3)代入,得3=3×2+b,解得b=-3,
∴该直线所对应的函数表达式为y=3x-3.
16.解:(1)在y=12x中,当x=2时,y=1.
故A(2,1).
由题意,知直线l3的函数表达式为y=12x-4.
当y=-2时,x=4,故C(4,-2).
设直线l2的函数表达式为y=kx+b(k≠0),
则2k+b=1,4k+b=-2,解得k=-32,b=4.
故直线l2的函数表达式为y=-32x+4.
(2)易知D(0,4),B(0,-4),从而DB=8.
由C(4,-2),知点C到y轴的距离为4,
故S△BDC=12DB·|xC|=12×8×4=16.
17.解:(1)当2000≤x<2600时,y=10x-6(2600-x)=16x-15600;
当2600≤x≤3000时,y=10×2600=26000.
∴y=16x-15600(2000≤x<2600),26000(2600≤x≤3000).
(2)由题意,得16x-15600≥22000,
解得x≥2350.
∵26000>22000,
∴当A酒店本月对这种水果的需求量不少于2350千克时,该水果店销售这批水果所获得的利润不少于22000元.