第4章　代数式自我综合评价---2021-2022学年浙教版数学七年级上册阶段综合试卷（word版含答案）

自我综合评价(四)
[范围:第4章　代数式　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列式子中,符合代数式书写形式的是 (　　)
A.213xyz B.ba2c·5
C.3a2b4 D.-a×b÷c
2.下列说法正确的是 (　　)
A.-3xy5的系数是-3
B.2m2n 的次数是2
C.x-2y3是多项式
D.x2-x-1的常数项是1
3.下列各组单项式中不是同类项的是 (　　)
A.3m2n与3nm2 B.13xy2与13x2y2
C.-5ab与-103ab D.35与-12
4.分别求当x=0,2,15,30,79时代数式4x+41的值,求得的值都是 (　　)
A.负整数 B.奇数
C.偶数 D.不确定
5.化简-(x-y+z)+2(x-y-z)的结果是(　　)
A.x-2y B.x-y-3z
C.x-3y-z D.x+3y+z
6.已知正方形的边长为a,若边长增加x得到一个新的正方形,则它的面积增加 (　　)
A.(a+x)2-a2 B.(a+x)2+a2
C.(a+x)2+x2 D.(a+x)2-x2
7.某同学在计算15+2ab的值时,把中间的运算符号“+”看成“-”,从而得出其值为7,那么它的正确值应为 (　　)
A.19 B.23 C.27 D.30
8. 图1是一些由点组成的图形,按此规律,第n个图形中点的个数为 (　　)
图1
A.n2+1 B.n2+2
C.2n2+2 D.2n2-1
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为　　　　.?
10.有下列代数式:①-12mn;②m;③12;④ba;⑤2m+1;⑥x-y5;⑦x2+2x+23.其中整式有　　　　　　.(填序号)?
11.规定一种新运算“*”,对于实数a,b,有a*b=3ab,那么4*(-3)=　　　　.?
12.已知M=x2-3x-2,N=2x2-3x-1,则M　　　N.(填“<”“>”或“=”)?
13.在数轴上表示a,b,c三个实数的点的位置如图2所示,化简式子:|b-a|+|c-a|-|c-b|=　　　　.?
图2
14.图3是由边长为2a和a的两个正方形拼成的,则图中阴影部分的面积是　　　　.?
图3
三、解答题(共52分)
15. (10分)计算:
(1)5(a2b-ab2)-(ab2+3a2b);
(2)-2a+(3a-1)-(a-5).
16.(6分)先化简,再求值:6xy-3x2y+xy-2x2y+3,其中x=-2,y=-3.
17.(6分)一个两位数,把它十位上的数字与个位上的数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
18.(8分)已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3,x2项,求a,b的值.
19.(10分)某电子产品在春节后将单价调整为了199元/个.林林想攒够了钱去买一个,已知林林每星期有a元零用钱.
(1)林林计划每星期节省零用钱的30%,则n个星期能节省多少元钱?
(2)当a=70时,10个星期能节省多少元钱?此时他是否有能力买下这个电子产品?
20.(12分)某公园计划砌一个形状如图4①所示的喷水池(图中长度单位:m),后来有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变.
(1)请你比较两种方案,确定哪一种方案所砌圆形水池的周边需要的材料多;
(2)已知水池的外圆直径为4 m,水池周边每米造价500元.如果采用方案②,那么建造的费用是多少元?(π取3)
教师详解详析
1.C　2.C
3.B　[解析] A项,所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项,故A不符合题意;
B项,所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项,故B符合题意;
C项,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故C不符合题意;
D项,所有常数项都是同类项,故D不符合题意.
故选B.
4.B　5.B　6.A　7.B　8.B
9.2a+10
10.①②③⑤⑥⑦
11.-36
12.<　[解析] 本题可先计算出M-N,再与0作比较.因为M-N=(x2-3x-2)-(2x2-3x-1)=-x2-1<0,所以M13.0　[解析] 由数轴上表示实数a,b,c的点的位置可得c<0∴b-a>0,c-a<0,c-b<0,
∴|b-a|+|c-a|-|c-b|=b-a+a-c+c-b=0.
14.2a2
15.解:(1)原式=5a2b-5ab2-ab2-3a2b=2a2b-6ab2.
(2)原式=-2a+3a-1-a+5=4.
16.解:原式=7xy-5x2y+3.
当x=-2,y=-3时,原式=105.
17.解:设原来的两位数十位上的数字是a,个位上的数字是b,则这个两位数是10a+b,调换位置后的新数是10b+a.
由题意得(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b).
因为a,b均为整数,
所以这两个数的差一定能被9整除.
18.解:x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2=x4+(a+5)x3-(4+b)x2+6x-2.
∵合并同类项后不含x3,x2项,
∴a+5=0,4+b=0,∴a=-5,b=-4.
19.解:(1)30%a·n=0.3na(元).
答:n个星期能节省0.3na元.
(2)当a=70,n=10时,0.3na=0.3×10×70=210(元)>199元.
此时他有能力买下这个电子产品.
20.解:(1)方案①需要的材料为2πr+2πr=4πr(m);
方案②需要的材料为2π·r2+2π·r3+2π·r6+2πr=4πr(m).
所以两种方案需要的材料一样多,均为4πr m.
(2)由题知r=2 m,∴建造的费用为4π×2×500≈4×3×2×500=12000(元).