第3章 一元一次不等式单元小结---同步课时作业 2021-2022学年浙教版数学八年级上册（Word版 含答案）

小结
类型之一　不等式的基本性质
1.[2019·台州黄岩区二模] 若a>b,则下列不等式中一定成立的是 (　　)
A.a-b<0 B.ab>0
C.-a>-b D.a+1>b+1
2.若实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图3-X-1所示,则下列不等式成立的是 (　　)
图3-X-1
A.ab>cb B.ac>bc
C.a+b>c+b D.a+c>b+c
类型之二　一元一次不等式(组)及其解法
3.[2019·温州苍南县一模] 不等式-2x+1<0的解是 (　　)
A.x>12 B.x<-12
C.x<12 D.x>-12
4.[2019·乐清一模] 不等式组3x-1>-4,2x≤x+2的解在数轴上表示正确的是 (　　)
图3-X-2
5.不等式x+12>2x+23-1的正整数解的个数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知关于x的不等式组x-a>0,5-2x>1有且只有1个整数解,则a的取值范围是 (　　)
A.a>0 B.0≤a<1
C.07.若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围是 (　　)
A.a>2 B.a<2 C.a>4 D.a<4
8.[2019·杭州上城区一模] 若关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,则a的取值范围是 (　　)
A.a<1或a≥2 B.a≤2 C.19.[2019·诸暨期中] 若关于x的不等式组x≥a,x<3无解,则a的取值范围是　　　　.?
10.已知关于x的不等式组2x-a<1,x-2b>3的解为-111.解下列不等式(组):
(1)[2019·台州路桥区一模] 3(x-1)<4x;
(2)[2019·仙居模拟] x>3x-6,2(x+1)>-2.
12.[2019·杭州萧山区月考] 解不等式组2x+5<4(x+2),x-1<23x,并写出它所有的整数解.
类型之三　一元一次不等式(组)的应用
13.一个运行程序如图3-X-3所示,规定:从“输入一个x值”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次才停止,那么输入的x的取值范围是 (　　)
图3-X-3
A.x>23 B.23C.11≤x<23 D.x≤47
14.[2019·乐清期中] 已知生活常识知识竞赛一共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错一题扣2分.小聪有1道题没答,竞赛成绩超过了70分,则小聪至少答对了　　　　道题.?
15.[2019·台州仙居县模拟] 某汽车计划以50 km/h的平均速度行驶4 h从A地赶到B地,实际行驶了2 h时,发现只行驶了90 km,该路段限速为60 km/h,为了按时赶到B地,则该汽车在后面的行程中的平均速度v(km/h)的取值范围是　　　　.?
16.某校为了美化校园,计划对面积为1800 m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是多少平方米;
(2)若学校每天付给甲队的绿化费用为0.4万元,付给乙队的绿化费用为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
17.[2019·台州天台县期末] 一个运输公司有甲、乙两种货车,两次满载的运输情况如下表:
甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运货吨数
第一次
2
4
18
第二次
5
6
35
(1)求甲、乙两种货车每辆每次满载分别能运输多少吨货物;
(2)现有一批重34吨的货物需要运输,而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输任务,为了使保养费用不超过700元,公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.
类型之四　数学活动
18.请阅读以下材料:求不等式(2x-1)(x+3)>0的解.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,得
①2x-1>0,x+3>0或②2x-1<0,x+3<0,
解不等式组①,得x>12.
解不等式组②,得x<-3.
∴原不等式的解为x>12或x<-3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解;
(2)求不等式13x-1x+2≥0的解.
教师详解详析
1.D　[解析] ∵a>b,∴a-b>0,故A项错误;由于不能确定a与b是否同号,∴ab的符号不能确定,故B项错误;∵a>b,∴-a<-b,故C项错误;∴a>b,∴a+1>b+1,故D项正确.
故选D.
2.B　[解析] 由图可知abc.
3.A　[解析] 移项,得-2x<-1.
解得x>12.故选A.
4.D　[解析] 3x-1>-4,①2x≤x+2,②
解不等式①,得x>-1,
解不等式②,得x≤2,
故原不等式组的解为-15.D
6.B　[解析] x-a>0,①5-2x>1.②
解不等式①,得x>a.
解不等式②,得x<2.
∴不等式组的解为a∵关于x的不等式组x-a>0,5-2x>1有且只有1个整数解,
∴这个整数解一定是1,
∴0≤a<1.故选B.
7.D　[解析] 3x+y=1+a,①x+3y=3.②
由①+②,得4x+4y=a+4,即x+y=a+44.
∵x+y=a+44<2,∴a<4.故选D.
8.C　[解析] ∵关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,
∴a-1>0,即a>1.
解不等式(a-1)x<3(a-1),得x<3,
则有5-a≥3,
解得a≤2,
则a的取值范围是19.a≥3　
10.-6　[解析] 原不等式组可化为x2b+3.
根据题意,得2b+3=-1,a+12=1,
解得a=1,b=-2,
所以(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6.
11.解:(1)3(x-1)<4x.
去括号,得3x-3<4x,
移项,得3x-4x<3,
合并同类项,得-x<3,
两边都除以-1,得x>-3.
(2)x>3x-6,①2(x+1)>-2,②
解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x>-2.
所以不等式组的解是-212.解:解不等式2x+5<4(x+2),得x>-32.
解不等式x-1<23x,得x<3.
∴不等式组的解为-32∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.
13.B　[解析] 由题意,得2x+1≤95,①2(2x+1)+1>95,②
解不等式①,得x≤47.
解不等式②,得x>23.
∴2314.16　[解析] 设小聪答对了x道题.
根据题意,得5x-2(19-x)>70,
解得x>1537.∵x为整数,∴x=16,
即小聪至少答对了16道题.故答案为16.
15.55≤v≤60　[解析] 由题意,得
(4-2)v+90≥50×4,v≤60,
解得55≤v≤60.
故答案为55≤v≤60.
16.[解析] (1)设乙工程队每天能完成的绿化面积是x m2,根据在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可;
(2)设安排甲队工作y天,根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式,求解即可.
解:(1)设乙工程队每天能完成的绿化面积是x m2,则甲工程队每天能完成的绿化面积是2x m2.根据题意,得400x-4002x=4,解得x=50.
经检验,x=50是原方程的解,且符合题意,
则甲工程队每天能完成的绿化面积是50×2=100(m2).
答:甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是100 m2,50 m2.
(2)设安排甲队工作y天.根据题意,得
0.4y+1800-100y50×0.25≤8,解得y≥10.
答:至少应安排甲队工作10天.
17.解:(1)设甲种货车每辆每次满载能运输x吨货物,乙种货车每辆每次满载能运输y吨货物.
由题意,得2x+4y=18,5x+6y=35,解得x=4,y=2.5.
答:甲种货车每辆每次满载能运输4吨货物,乙种货车每辆每次满载能运输2.5吨货物.
(2)设安排甲种货车a辆,则乙种货车(10-a)辆.
根据题意得4a+2.5(10-a)≥34,80a+40(10-a)≤700,
解得6≤a≤7.5.
∵a为整数,∴a的值为6或7.
答:公司可以安排甲种货车6辆、乙种货车4辆或甲种货车7辆、乙种货车3辆来完成这次运输任务.
18.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”,得
①2x-3>0,x+1<0或②2x-3<0,x+1>0,
解不等式组①,无解.
解不等式组②,得-1∴原不等式的解为-1(2)根据“同号两数相除,商为正”,得
①13x-1≥0,x+2>0
或②13x-1≤0,x+2<0,
解不等式组①,得x≥3;
解不等式组②,得x<-2.
∴原不等式的解为x≥3或x<-2.