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初中数学
浙教版(2024)
八年级上册(2024)
第3章 一元一次不等式
本章复习与测试
第3章 一元一次不等式单元小结---同步课时作业 2021-2022学年浙教版数学八年级上册(Word版 含答案)
文档属性
名称
第3章 一元一次不等式单元小结---同步课时作业 2021-2022学年浙教版数学八年级上册(Word版 含答案)
格式
docx
文件大小
48.8KB
资源类型
教案
版本资源
浙教版
科目
数学
更新时间
2021-07-28 10:01:35
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文档简介
小结
类型之一 不等式的基本性质
1.[2019·台州黄岩区二模] 若a>b,则下列不等式中一定成立的是 ( )
A.a-b<0 B.ab>0
C.-a>-b D.a+1>b+1
2.若实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图3-X-1所示,则下列不等式成立的是 ( )
图3-X-1
A.ab>cb B.ac>bc
C.a+b>c+b D.a+c>b+c
类型之二 一元一次不等式(组)及其解法
3.[2019·温州苍南县一模] 不等式-2x+1<0的解是 ( )
A.x>12 B.x<-12
C.x<12 D.x>-12
4.[2019·乐清一模] 不等式组3x-1>-4,2x≤x+2的解在数轴上表示正确的是 ( )
图3-X-2
5.不等式x+12>2x+23-1的正整数解的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知关于x的不等式组x-a>0,5-2x>1有且只有1个整数解,则a的取值范围是 ( )
A.a>0 B.0≤a<1
C.0
7.若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围是 ( )
A.a>2 B.a<2 C.a>4 D.a<4
8.[2019·杭州上城区一模] 若关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,则a的取值范围是 ( )
A.a<1或a≥2 B.a≤2 C.1
9.[2019·诸暨期中] 若关于x的不等式组x≥a,x<3无解,则a的取值范围是 .?
10.已知关于x的不等式组2x-a<1,x-2b>3的解为-1
11.解下列不等式(组):
(1)[2019·台州路桥区一模] 3(x-1)<4x;
(2)[2019·仙居模拟] x>3x-6,2(x+1)>-2.
12.[2019·杭州萧山区月考] 解不等式组2x+5<4(x+2),x-1<23x,并写出它所有的整数解.
类型之三 一元一次不等式(组)的应用
13.一个运行程序如图3-X-3所示,规定:从“输入一个x值”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了两次才停止,那么输入的x的取值范围是 ( )
图3-X-3
A.x>23 B.23
C.11≤x<23 D.x≤47
14.[2019·乐清期中] 已知生活常识知识竞赛一共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错一题扣2分.小聪有1道题没答,竞赛成绩超过了70分,则小聪至少答对了 道题.?
15.[2019·台州仙居县模拟] 某汽车计划以50 km/h的平均速度行驶4 h从A地赶到B地,实际行驶了2 h时,发现只行驶了90 km,该路段限速为60 km/h,为了按时赶到B地,则该汽车在后面的行程中的平均速度v(km/h)的取值范围是 .?
16.某校为了美化校园,计划对面积为1800 m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是多少平方米;
(2)若学校每天付给甲队的绿化费用为0.4万元,付给乙队的绿化费用为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
17.[2019·台州天台县期末] 一个运输公司有甲、乙两种货车,两次满载的运输情况如下表:
甲种货车辆数
乙种货车辆数
合计运货吨数
第一次
2
4
18
第二次
5
6
35
(1)求甲、乙两种货车每辆每次满载分别能运输多少吨货物;
(2)现有一批重34吨的货物需要运输,而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输任务,为了使保养费用不超过700元,公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.
类型之四 数学活动
18.请阅读以下材料:求不等式(2x-1)(x+3)>0的解.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,得
①2x-1>0,x+3>0或②2x-1<0,x+3<0,
解不等式组①,得x>12.
解不等式组②,得x<-3.
∴原不等式的解为x>12或x<-3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解;
(2)求不等式13x-1x+2≥0的解.
教师详解详析
1.D [解析] ∵a>b,∴a-b>0,故A项错误;由于不能确定a与b是否同号,∴ab的符号不能确定,故B项错误;∵a>b,∴-a<-b,故C项错误;∴a>b,∴a+1>b+1,故D项正确.
故选D.
2.B [解析] 由图可知a
bc.
3.A [解析] 移项,得-2x<-1.
解得x>12.故选A.
4.D [解析] 3x-1>-4,①2x≤x+2,②
解不等式①,得x>-1,
解不等式②,得x≤2,
故原不等式组的解为-1
5.D
6.B [解析] x-a>0,①5-2x>1.②
解不等式①,得x>a.
解不等式②,得x<2.
∴不等式组的解为a
∵关于x的不等式组x-a>0,5-2x>1有且只有1个整数解,
∴这个整数解一定是1,
∴0≤a<1.故选B.
7.D [解析] 3x+y=1+a,①x+3y=3.②
由①+②,得4x+4y=a+4,即x+y=a+44.
∵x+y=a+44<2,∴a<4.故选D.
8.C [解析] ∵关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立,
∴a-1>0,即a>1.
解不等式(a-1)x<3(a-1),得x<3,
则有5-a≥3,
解得a≤2,
则a的取值范围是1
9.a≥3
10.-6 [解析] 原不等式组可化为x
2b+3.
根据题意,得2b+3=-1,a+12=1,
解得a=1,b=-2,
所以(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6.
11.解:(1)3(x-1)<4x.
去括号,得3x-3<4x,
移项,得3x-4x<3,
合并同类项,得-x<3,
两边都除以-1,得x>-3.
(2)x>3x-6,①2(x+1)>-2,②
解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x>-2.
所以不等式组的解是-2
12.解:解不等式2x+5<4(x+2),得x>-32.
解不等式x-1<23x,得x<3.
∴不等式组的解为-32
∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.
13.B [解析] 由题意,得2x+1≤95,①2(2x+1)+1>95,②
解不等式①,得x≤47.
解不等式②,得x>23.
∴23
14.16 [解析] 设小聪答对了x道题.
根据题意,得5x-2(19-x)>70,
解得x>1537.∵x为整数,∴x=16,
即小聪至少答对了16道题.故答案为16.
15.55≤v≤60 [解析] 由题意,得
(4-2)v+90≥50×4,v≤60,
解得55≤v≤60.
故答案为55≤v≤60.
16.[解析] (1)设乙工程队每天能完成的绿化面积是x m2,根据在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可;
(2)设安排甲队工作y天,根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式,求解即可.
解:(1)设乙工程队每天能完成的绿化面积是x m2,则甲工程队每天能完成的绿化面积是2x m2.根据题意,得400x-4002x=4,解得x=50.
经检验,x=50是原方程的解,且符合题意,
则甲工程队每天能完成的绿化面积是50×2=100(m2).
答:甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是100 m2,50 m2.
(2)设安排甲队工作y天.根据题意,得
0.4y+1800-100y50×0.25≤8,解得y≥10.
答:至少应安排甲队工作10天.
17.解:(1)设甲种货车每辆每次满载能运输x吨货物,乙种货车每辆每次满载能运输y吨货物.
由题意,得2x+4y=18,5x+6y=35,解得x=4,y=2.5.
答:甲种货车每辆每次满载能运输4吨货物,乙种货车每辆每次满载能运输2.5吨货物.
(2)设安排甲种货车a辆,则乙种货车(10-a)辆.
根据题意得4a+2.5(10-a)≥34,80a+40(10-a)≤700,
解得6≤a≤7.5.
∵a为整数,∴a的值为6或7.
答:公司可以安排甲种货车6辆、乙种货车4辆或甲种货车7辆、乙种货车3辆来完成这次运输任务.
18.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”,得
①2x-3>0,x+1<0或②2x-3<0,x+1>0,
解不等式组①,无解.
解不等式组②,得-1
∴原不等式的解为-1
(2)根据“同号两数相除,商为正”,得
①13x-1≥0,x+2>0
或②13x-1≤0,x+2<0,
解不等式组①,得x≥3;
解不等式组②,得x<-2.
∴原不等式的解为x≥3或x<-2.
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同课章节目录
第1章 三角形的初步知识
1.1 认识三角形
1.2 定义与命题
1.3 证明
1.4 全等三角形
1.5 三角形全等的判定
1.6 尺规作图
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
2.2 等腰三角形
2.3 等腰三角形的性质定理
2.4 等腰三角形的判定定理
2.5 逆命题和逆定理
2.6 直角三角形
2.7 探索勾股定理
2.8 直角三角形全等的判定
第3章 一元一次不等式
3.1 认识不等式
3.2 不等式的基本性质
3.3 一元一次不等式
3.4 一元一次不等式组
第4章 图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
4.2 平面直角坐标系
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
5.2 函数
5.3 一次函数
5.4 一次函数的图象
5.5 一次函数的简单应用
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