3.3立方根 同步练习（含解析）

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浙教版七年级上
3.3立方根同步练习
一．选择题
1．（2021春?潢川县月考）＝（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
2．（2021春?海珠区校级月考）下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣1
B．＝±2
C．＝±2
D．＝±3
3．（2021春?肥乡区月考）的平方根是（　　）
A．16
B．2
C．±2
D．
4．（2021春?大兴区期中）下列等式正确的是（　　）
A．＝﹣3
B．＝±
C．＝4
D．＝﹣
5．（2021春?防城区期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．的算术平方根是4
B．25
的平方根是
5
C．﹣27的立方根是﹣3
D．立方根等于本身数有﹣1，1
6．（2021春?静海区月考）的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．2
B．﹣4
C．2或﹣6
D．0或﹣4
7．（2021春?和平区校级期中）下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．（2021春?仓山区期中）如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（　　）
A．a是﹣b的立方根
B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根
D．±a都是b的立方根
二．填空题
9．（2021春?裕华区校级期末）16的平方根是
　
　，的平方根是
　
　，的立方根是
　
　．
10．（2021春?江津区校级期末）化简：＝　
　，＝　
　，＝　
　．
11．（2021春?荔湾区校级期中）的平方根是　
　，＝　
　，＝　
　．
12．（2021春?越秀区期末）化简＝　
　．
13．（2020秋?新都区期末）如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为　
　．
14．（2021春?番禺区月考）若x，y为实数，且满足|x+2|+＝0，则xy的立方根是　
　．
15．（2021春?安丘市月考）若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是　
　．
三．解答题
16．（2021春?静海区月考）计算：
；
；
．
17．（2020春?长葛市期中）求值．
（1）；
（2）；
（3）．
18．（2021春?顺庆区校级期末）求下列各式中的x：
（1）25（x﹣1）2＝49；
（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．
19．（2020春?韩城市期末）已知5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，求a+3b的平方根．
20．填写下表，并回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x＝　
　，y＝　
　；
（2）从表格中观察a与的数位，你发现了什么？
（3）你能从立方根出发，发现类似的结论吗？
答案与解析
一．选择题
1．（2021春?潢川县月考）＝（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．±1
【解析】解：＝＝1．
故选：C．
2．（2021春?海珠区校级月考）下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣1
B．＝±2
C．＝±2
D．＝±3
【解析】解：A选项，原式＝﹣1，符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝2，不符合题意；
D选项，原式＝3，不符合题意；
故选：A．
3．（2021春?肥乡区月考）的平方根是（　　）
A．16
B．2
C．±2
D．
【解析】解：＝4，
4的平方根是±2．
故选：C．
4．（2021春?大兴区期中）下列等式正确的是（　　）
A．＝﹣3
B．＝±
C．＝4
D．＝﹣
【解析】解：A．负数没有算是平方根，所以A选项错误；
B.，所以B选项错误；
C.，所以C选项正确；
D.，所以D选项错误．
故选：C．
5．（2021春?防城区期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．的算术平方根是4
B．25
的平方根是
5
C．﹣27的立方根是﹣3
D．立方根等于本身数有﹣1，1
【解析】解：A.＝4，4的算术平方根是2，该选项错误，不符合题意；
B.25的平方根是±5，该选项错误，不符合题意；
C．∵（﹣3）3＝﹣27，∴＝﹣3，所以该选项正确，符合题意；
D．立方根等于本身的数还有0，该选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．（2021春?静海区月考）的平方根与﹣8的立方根之和是（　　）
A．2
B．﹣4
C．2或﹣6
D．0或﹣4
【解析】解：∵＝4，4的平方根是±2，﹣8的立方根是﹣2，
∴2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝﹣4，
故选：D．
7．（2021春?和平区校级期中）下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数有0或1或﹣1，所以①错误；
②a2的算术平方根是|a|，故②错误；
③﹣8的立方根是﹣2，故③错误；
④的算术平方根是3，故④错误；
所以不正确的有4个．
故选：D．
8．（2021春?仓山区期中）如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（　　）
A．a是﹣b的立方根
B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根
D．±a都是b的立方根
【解析】解：根据题意得：（﹣a）3＝b，
∴﹣a3＝b，
∴a3＝﹣b，
∴a是﹣b的立方根，
故选：A．
二．填空题
9．（2021春?裕华区校级期末）16的平方根是
　±4　，的平方根是
　±2　，的立方根是
　2　．
【解析】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．
∵，且（±2）2＝4，∴的平方根是±2．
∵，且23＝8，∴的立方根是2．
故答案为：±4；±2；2．
10．（2021春?江津区校级期末）化简：＝　3　，＝　﹣2　，＝　2　．
【解析】解：＝3，＝﹣2，＝|﹣2|＝2．
故答案为：3，﹣2，2．
11．（2021春?荔湾区校级期中）的平方根是　±3　，＝　4　，＝　　．
【解析】解：∵＝9，
∴9的平方根是±3，
∴的平方根是±3；
∵43＝64，
∴＝4；
＝
＝．
故答案为：±3，4，．
12．（2021春?越秀区期末）化简＝　　．
【解析】解：原式＝﹣
＝﹣（﹣）
＝，
故答案为：．
13．（2020秋?新都区期末）如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为　±4　．
【解析】解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，
解得：x＝5，
∴2x+6＝16，
16的平方根为：±4．
故答案为：±4．
14．（2021春?番禺区月考）若x，y为实数，且满足|x+2|+＝0，则xy的立方根是　﹣2　．
【解析】解：∵|x+2|+＝0，
∴x+2＝0且8﹣2y＝0，
解得：x＝﹣2，y＝4，
∴xy＝（﹣2）×4＝﹣8，
∴xy的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
15．（2021春?安丘市月考）若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是　4　．
【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：4．
三．解答题
16．（2021春?静海区月考）计算：
；
；
．
【解析】解：∵62＝36，
∴＝6；
∵＝，
∴＝；
∵0.33＝0.027，
∴＝0.3．
17．（2020春?长葛市期中）求值．
（1）；
（2）；
（3）．
【解析】解：（1）∵（）2＝，
∴＝；
（2）∵（）2＝，
∴＝＝；
（3）∵（﹣0.4）3＝﹣0.064，
∴＝﹣0.4．
18．（2021春?顺庆区校级期末）求下列各式中的x：
（1）25（x﹣1）2＝49；
（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．
【解析】解：（1）∵25（x﹣1）2＝49，
∴（x﹣1）2＝，
∴x﹣1＝±，
∴x＝1±，
∴x＝或﹣；
（2）∵64（x﹣2）3﹣1＝0，
∴（x﹣2）3＝，
∴x﹣2＝,
∴x＝．
19．（2020春?韩城市期末）已知5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，求a+3b的平方根．
【解析】解：∵5a+2的立方根是3，4a+2b﹣8的算术平方根是4，
∴5a+2＝27，4a+2b﹣8＝16，
∴a＝5，b＝2，
∴a+3b＝5+6＝11，
∴a+3b的平方根是±．
20．填写下表，并回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…
（1）表格中x＝　0.1　，y＝　10　；
（2）从表格中观察a与的数位，你发现了什么？
（3）你能从立方根出发，发现类似的结论吗？
【解析】解：（1）x＝0.1；y＝10；
故答案为0.1，10；
（2）把数a的小数点每向右平移2个单位，的小数点向右平移1个单位；
（3）把数a的小数点每向右平移3个单位，的小数点向右平移1个单位．
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