3.4实数的运算 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级上
3.4实数的运算同步练习
一．选择题
1．（2021?广东模拟）下列计算正确的是（　　）
A．＝±3
B．＝2
C．
D．＝2
2．（2020?兴庆区一模）的结果是（　　）
A．0
B．
C．
D．1
3．（2020春?丛台区校级月考）﹣﹣++的值为（　　）
A．﹣
B．±
C．
D．
4．（2021春?广西月考）下列语句中，正确的是（　　）
A．无限小数都是无理数
B．无理数都是无限小数
C．有理数都是有限小数
D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数
5．（2020春?大同期末）若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）
A．1，7
B．﹣1，7
C．1，﹣7
D．﹣1，﹣7
6．（2020秋?拱墅区校级期中）下列关于绝对值的说法正确的有（　　）个．
①如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数；
②一个数的绝对值一定大于它的相反数；
③两个正数绝对值的差等于这两个数差的绝对值；
④两个负数绝对值的和等于这两个数和的绝对值；
⑤两个非零实数绝对值的商等于这两个数商的绝对值．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．（2020秋?青山区期中）下列说法正确的有（　　）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）﹣a一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
8．（2021?渌口区模拟）计算：＝　
　．
9．（2021春?沙坪坝区校级月考）﹣12+||＝　
　．
10．（2021春?萧山区月考）＝　
　．
11．（2021春?崇川区校级月考）计算＝　
　．
12．（2021春?龙口市期中）已知实数a满足|2011﹣a|+＝，求a﹣20112的值为　
　．
三．解答题
13．（2021春?连山区月考）计算：
（1）|﹣|﹣|﹣2|+|﹣1|；
（2）﹣﹣++．
14．（2021春?林州市月考）计算，解方程：
（1）++；
（2）|1﹣|+（﹣2）2﹣；
（3）16x2﹣49＝0；
（4）2（x+1）3+16＝0．
15．（2021春?鼓楼区校级期中）阅读材料并解决下列问题：
已知a、b是有理数，并且满足等式5﹣﹣a，求a、b的值．
解：∵5﹣﹣a，
即5﹣，
∴2b﹣a＝5，﹣a＝．
解得：a＝﹣．
（1）已知a、b是有理数，并且满足等式﹣1，则a＝　
　，b＝　
　．
（2）已知x、y是有理数，并且满足等式x+x+18，求xy的平方根．
答案与解析
一．选择题
1．（2021?广东模拟）下列计算正确的是（　　）
A．＝±3
B．＝2
C．
D．＝2
【解答】解：∵＝3，
∴选项A不符合题意；
∵＝﹣2，
∴选项B不符合题意；
∵＝5
∴选项C不符合题意；
∵＝2，
∴选项D符合题意．
故选：D．
2．（2020?兴庆区一模）的结果是（　　）
A．0
B．
C．
D．1
【解答】解：
＝+
＝．
故选：C．
3．（2020春?丛台区校级月考）﹣﹣++的值为（　　）
A．﹣
B．±
C．
D．
【解答】解：﹣﹣++
＝﹣3﹣0﹣++
＝﹣．
故选：A．
4．（2021春?广西月考）下列语句中，正确的是（　　）
A．无限小数都是无理数
B．无理数都是无限小数
C．有理数都是有限小数
D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数
【解答】解：A选项，无限循环小数属于有理数，故该选项错误，不符合题意；
B选项，无理数都是无限小数，故该选项正确，符合题意；
C选项，有理数还可以是无限循环小数，故该选项错误，不符合题意；
D选项，如+（﹣）＝0，这两个无理数的和是有理数，故该选项错误，不符合题意；
故选：B．
5．（2020春?大同期末）若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　）
A．1，7
B．﹣1，7
C．1，﹣7
D．﹣1，﹣7
【解答】解：∵|a|＝4，，且a+b＜0，
∴a＝﹣4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，
则a﹣b＝﹣1或﹣7．
故选：D．
6．（2020秋?拱墅区校级期中）下列关于绝对值的说法正确的有（　　）个．
①如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数；
②一个数的绝对值一定大于它的相反数；
③两个正数绝对值的差等于这两个数差的绝对值；
④两个负数绝对值的和等于这两个数和的绝对值；
⑤两个非零实数绝对值的商等于这两个数商的绝对值．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：①如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是负数或0，本小题说法错误，不符合题意；
②0的绝对值等于它的相反数，本小题说法错误，不符合题意；
③两个正数绝对值的差不一定等于这两个数差的绝对值，本小题说法错误，不符合题意；
④两个负数绝对值的和等于这两个数和的绝对值，本小题说法准确，符合题意；
⑤两个非零实数绝对值的商等于这两个数商的绝对值，本小题说法正确，符合题意；
故选：B．
7．（2020秋?青山区期中）下列说法正确的有（　　）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）﹣a一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解答】解：（1）无限不循环小数都是无理数，带根号的数有的是无理数，有的是有理数，如＝2是有理数，是无理数，故（1）不符合题意；
（2）立方根等于本身的数是0和1、﹣1，故（2）不符合题意；
（3）当a＝0时，﹣a＝0，此时﹣a有平方根，所以﹣a可能有平方根，故（3）不符合题意；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故（4）符合题意；
（5）两个无理数的差可能是无理数、也可能是有理数，故（5）不符合题意；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，则a＝，是一个无理数，故（6）符合题意；
故选：B．
二．填空题
8．（2021?渌口区模拟）计算：＝　﹣2　．
【解答】解：原式＝3﹣5
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
9．（2021春?沙坪坝区校级月考）﹣12+||＝　1﹣　．
【解答】解：原式＝﹣1+2﹣
＝1﹣．
故答案为：1﹣．
10．（2021春?萧山区月考）＝　23　．
【解答】解：原式＝25﹣4+2
＝23．
故答案为：23．
11．（2021春?崇川区校级月考）计算＝　﹣2﹣　．
【解答】解：原式＝9+2﹣﹣5﹣8
＝﹣2﹣．
故答案为：﹣2﹣．
12．（2021春?龙口市期中）已知实数a满足|2011﹣a|+＝，求a﹣20112的值为　2012　．
【解答】解：根据二次根式有意义得：a﹣2012≥0，
∴a≥2012，
∴2011﹣a＜0，
∴a﹣2011+＝a，
∴＝2011，
∴a﹣2012＝20112，
∴a＝20112+2012，
∴a﹣20112＝2012．
故答案为：2012．
三．解答题
13．（2021春?连山区月考）计算：
（1）|﹣|﹣|﹣2|+|﹣1|；
（2）﹣﹣++．
【解答】解：（1）原式＝
＝2；
（2）原式＝﹣3﹣0﹣
＝﹣．
14．（2021春?林州市月考）计算，解方程：
（1）++；
（2）|1﹣|+（﹣2）2﹣；
（3）16x2﹣49＝0；
（4）2（x+1）3+16＝0．
【解答】解：（1）++
＝1﹣2+
＝；
（2）|1﹣|+（﹣2）2﹣
＝﹣1+4﹣
＝3；
（3）16x2﹣49＝0，
则16x2＝49，
解得：x＝±；
（4）2（x+1）3+16＝0
则2（x+1）3＝﹣16，
故x+1＝﹣2，
解得：x＝﹣3．
15．（2021春?鼓楼区校级期中）阅读材料并解决下列问题：
已知a、b是有理数，并且满足等式5﹣﹣a，求a、b的值．
解：∵5﹣﹣a，
即5﹣，
∴2b﹣a＝5，﹣a＝．
解得：a＝﹣．
（1）已知a、b是有理数，并且满足等式﹣1，则a＝　4　，b＝　1　．
（2）已知x、y是有理数，并且满足等式x+x+18，求xy的平方根．
【解答】解：（1）根据条件得：（a﹣b）﹣b＝3﹣1，
∴a﹣b＝3，﹣b＝﹣1，
解得：a＝4，b＝1，
故答案为：4，1；
（2）根据条件得：（y﹣2）+x+2y＝3x+18，
∴，
解得：，
∴xy＝2×8＝16，
∴16的平方根为±4．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)