浙教版数学七年级上册1.3 绝对值（Word版 含答案）

1.3绝对值
一、选择题
1.﹣3的绝对值是( )
A.﹣3 B.3 C. D.
2.﹣的绝对值是( )
A.﹣ B. C.2 D.﹣2
3.实数的绝对值是
A. B. C. D.
4.的相反数是
A. B. C. D.
5.当|x|=﹣x时，则x一定是( )
A.负数 B.正数 C.负数或0 D.0
6.若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是
A.3 B. C. D.无法确定
7.绝对值等于它的相反数的数是( )
A.正数 B.负数 C.正数和零 D.负数和零
8.﹣1.5的绝对值是( )
A.0 B.﹣1.5 C.1.5 D.
9.若，则一定是
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
10.如果|x|=|﹣5|，那么x等于( )
A.5 B.﹣5 C.+5或﹣5 D.以上都不对
11.，则a一定是
A.负数 B.正数 C.零或负数 D.非负数
12.已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题
13.计算：|﹣|= .
14.比较大小： .(用“”、“”或“”填空)
15.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是________.

16.已知，所表示的数如图所示，下列结论正确的有 .(只填序号)
①；
②；
③；
④；
⑤.

17.如图所示，在直线上有若干个点，，，，每相邻两点之间的距离都为，是线段上的一个动点.
(1)当时，则点分别到点，，的距离之和的最小值是 .
(2)当时，则当点在点 的位置时，点分别到点，，，的距离之和有最小值，且最小值是 .

三、解答题
18..
① ；
② ；
③ ；
④ .




19.有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，
在图中标出，所对应的点，并用“”连接a，b，，，0；
化简：.








20.探索性问题：
已知，两点在数轴上分别表示为，.
(1)填表：

(2)若，两点间的距离为，则与，有何数量关系?
(3)在数轴上整数点到和的距离之和为，求出满足条件的所有整数.

答案和解析
一、选择题
1.B；
2.B；
3.B
4.A
5.C
6.C
7.D
8.C；
9.C
10.C
11.C
12.A.
【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式=1+1+1+1
=4；
②a、b、c中有两个正数时，
设为a＞0，b＞0，c＜0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式=1+1﹣1﹣1
=0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式=1﹣1+1﹣1
=0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式=﹣1﹣1﹣1+1
=﹣2；
③a、b、c有一个正数时，
设为a＞0，b＜0，c＜0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式=1﹣1﹣1+1
=0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式=﹣1﹣1+1﹣1
=﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式=﹣1+1﹣1﹣1
=﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，
则ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式=﹣1+1+1+1
=2.
综上所述，的可能值的个数为4.
二、填空题
13..
14.
15.－2
16.②④⑤
17.，，
三、解答题
18.(1)①；②；③；④
19.解：根据图示，可得；
，，，
，，，



.
20.(1)；；；；；
(2).
(3)设整数点表示的数为.
因为点到和的距离之和为，
所以，
即
当时，，
解得；当时，；
当时，，解得
综上可知，
所以