2021-2022学年浙教新版八年级上册数学《第4章 图形与坐标》单元测试卷（word解析版）

2021-2022学年浙教新版八年级上册数学《第4章
图形与坐标》单元测试卷
一．选择题
1．点P（﹣3，5）所在的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（　　）
A．（0，1）
B．（2，1）
C．（1，0）
D．（1，﹣1）
3．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣1）在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（　　）
A．（2，2）
B．（3，3）
C．（3，2）
D．（2，3）
6．已知点A（0，﹣6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（　　）
A．﹣9
B．9
C．﹣3
D．3
7．如果点P（﹣m，3）与点P1（﹣5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（　　）
A．m＝﹣5，n＝3
B．m＝5，n＝3
C．m＝﹣5，n＝﹣3
D．m＝﹣3，n＝5
8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小刚的位置可以表示成（　　）
A．（5，4）
B．（4，5）
C．（3，4）
D．（4，3）
9．下列说法正确的是（　　）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2021个点的坐标为（　　）
A．（45，9）
B．（45，4）
C．（45，21）
D．（45，0）
二．填空题
11．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋②的坐标是　
　．
12．已知点P（﹣3，2），则点P到x轴的距离为　
　，到y轴的距离为　
　．
13．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为　
　．
14．点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝　
　．
15．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为　
　．
16．如图，平面直角坐标系中O是原点，等边△OAB的顶点A的坐标是（2，0），动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿O→A→B→O→A…的路线作循环运动，则第2021秒时，点P的坐标是　
　．
17．若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为　
　．
18．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在第　
　象限．
19．已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（2，1），并且线段AB＝2，则点B的坐标为　
　．
20．平面直角坐标系中，点A（0，﹣1）与点B（3，3）之间的距离是　
　．
三．解答题
21．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
22．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是　
　；
（3）在你所建立的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
23．如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他地点的坐标；
（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．
24．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：
（1）填写下列各点的坐标：A5（　
　，　
　），A9（　
　，　
　），A13（　
　，　
　）；
（2）写出点A4n+1的坐标（n是正整数）；
（3）指出蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向．
25．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大3；
（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上．
26．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
27．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．
（1）直接写出点E的坐标　
　；
（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t＝　
　秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．
故选：B．
2．解：如图，
嘴的位置可以表示成（1，0）．
故选：C．
3．解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，
∴点P（5，﹣1）在第四象限，
故选：D．
4．解：∵3＞0，﹣4＜0，
∴点P（3，﹣4）所在的象限是第四象限．
故选：D．
5．解：过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，
交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．
故选：C．
6．解：∵A（0，﹣6），点B（0，3），
∴A，B两点间的距离＝3﹣（﹣6）＝9．
故选：B．
7．解：点P和点P1关于y轴对称，
根据题意，有n＝3，﹣m＝5；
即m＝﹣5，n＝3；
故选：A．
8．解：根据小华的位置用（1，1）表示，小军的位置用（3，2）表示，
那么小刚的位置可以用坐标表示成（5，4）．
故选：A．
9．解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；
B、点（1，﹣a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；
C、已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；
D、已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）或（1，﹣7），故此选项错误．
故选：C．
10．解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，
横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，
横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，
∴横坐标以n结束的有n2个点，
第2025个点是（45，0），
∴2021个点的坐标是（45，4）；
故选：B．
二．填空题
11．解：由用（﹣2，﹣1）表示白棋①的位置，用（﹣1，﹣3）表示白棋③的位置知，y轴为从左向数的第四条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，这两条直线交点为坐标原点．那么黑棋②的位置为（1，﹣2）．
故答案为：（1，﹣2）．
12．解：∵点P的坐标为（﹣3，2），
∴点P到x轴的距离为|2|＝2，到y轴的距离为|﹣3|＝3．故填：2、3．
13．解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；
在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．
∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．
14．解：∵点A（1﹣a，5）与B（3，b）关于y轴对称
∴a＝4，b＝5
∴a+b＝4+5＝9．
15．解：因为点P（x﹣2，x）在第二象限，所以，解得0＜x＜2．
16．解：由题意得，第1秒结束时P点的坐标为P1（1，0）；
第2秒结束时P点的坐标为P2（2，0）；
第3秒结束时P点的坐标为P3（2﹣1×cos60°，1×sin60°），即P3（，）；
第4秒结束时P点的坐标为P4（1，2×sin60°），即P4（1，）；
第5秒结束时P点的坐标为P5（，）；
第6秒结束时P点的坐标为P6（0，0）；
第7秒结束时P点的坐标为P7（1，0），与P1相同；
……
由上可知，P点的坐标按每6秒进行循环，
∵2021÷6＝336……5，
∴第2021秒结束后，点P的坐标与P5相同为（，），
故答案为：（，）．
17．解：∵5排3列记为（5，3），
∴3排5列记为（3，5）．
故答案为：（3，5）．
18．解：点P（2，﹣3）在第四象限．
故答案为：四．
19．解：∵AB∥x轴，点A坐标为（2，1），
∴A，B的纵坐标相等为1，
设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣2|＝2，
解得：x＝4或0，
∴点B的坐标为（4，1）或（0，1）．
故答案为：（4，1）或（0，1）．
20．解：AB＝＝5．
故答案为5．
三．解答题
21．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，
∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，
解得：m＝3或m＝7，
∴P（2，2）或（﹣6，6）．
22．解：（1）如图，
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）如图．
故答案为（200，150）．
23．解：（1）如图所示：
（2）根据坐标系得出：
校门口（0，0），实验楼（﹣4，0），综合楼（﹣5，﹣3），信息楼（1，﹣2）；
（3）如图所示：．
24．解：（1）根据点的坐标变化可知：
各点的坐标为：A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1）；
故答案为：2，1，4，1，6，1；
（2）根据（1）发现：
点A4n+1的坐标（n为正整数）为（2n，1）；
（3）因为每四个点一个循环，
所以2021÷4＝505…1．
所以蜗牛从点A2020到点A2021的移动方向是向上．
25．解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；
（2）令m﹣1＝0，解得m＝1，所以P点的坐标为（6，0）；
（3）令m﹣1＝（2m+4）+3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；
（4）令m﹣1＝﹣3，解得m＝﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）．
26．解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3＝1，
解得a＝﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
解得a＜﹣1且a＞﹣，
∴﹣＜a＜﹣1．
27．解：（1）根据题意，可得
三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，
∵点A的坐标是（1，0），
∴点E的坐标是（﹣2，0）；
故答案为：（﹣2，0）；
（2）①∵点C的坐标为（﹣3，2）
∴BC＝3，CD＝2，
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
∴点P在线段BC上，
∴PB＝CD，
即t＝2；
∴当t＝2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
故答案为：2；
②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），
当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）；
③能确定，
如图，过P作PF∥BC交AB于F，
则PF∥AD，
∴∠1＝∠CBP＝x°，∠2＝∠DAP＝y°，
∴∠BPA＝∠1+∠2＝x°+y°＝z°，
∴z＝x+y．