2021-2022学年浙教版九年级数学上册1.1 二次函数 课时训练卷（word版含答案）

浙教版九年级数学上册
1.1
二次函数
课时训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1．下列函数关系式中，一定为二次函数的是(　　)
A．y＝3x－1
B．y＝ax2＋bx＋c
C．s＝2t2－2t＋1
D．y＝x2＋
2．关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　)
A．y是关于x的二次函数
B．二次项系数是－10
C．一次项是100
D．常数项是20
000
3．二次函数y＝2x2－bx＋c满足：当x＝1时，y＝0；当x＝－2时，y＝－3，则b，c的值分别是(　　)
A．－3，－5
B．－2，－4
C．2，4
D．3，－5
4．已知函数y＝x2＋2x＋m，当x＝1时，y的值为－12，那么当x＝2时，y的值为(　　)
A．－15
B．－11
C．－7
D．12
5．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(
)
A．y＝－x2＋5x
B．y＝－x2＋10x
C．y＝x2＋5x
D．y＝x2＋10x
6.
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，则由表格中信息可知y与x之间的函数表达式是(　　)
x
－1
0
1
ax2
?
?
1
ax2＋bx＋c
8
3
?
A.
y＝x2－4x＋3
B．y＝x2－3x＋4
C．y＝x2－3x＋3
D．y＝x2－4x＋8
7．某商品原价为a元，经两次降价后为y元，假设每次降价的百分率相同且为x，则y与x的函数关系式为(　　)
A．y＝a＋ax2
B．y＝a＋x2
C．y＝ax2－2ax＋a
D．y＝a－2x
8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为(　　)
A．y＝60(300＋20x)
B．y＝(60－x)(300＋20x)
C．y＝300(60－20x)
D．y＝(60－x)(300－20x)
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．二次函数y＝x2＋2x－1的二次项系数是________________，一次项系数是_______________，常数项是________________．
10.
将二次函数y＝－(x－1)2－3(x－1)化成y＝ax2＋bx＋c的形式为___________________________．
11．若y＝(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________.
12．对于二次函数y＝1－3x＋2x2，其二次项系数、一次项系数及常数项的和是_______．
13．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，则y与x的函数关系式为_________．
14．在半径为4
cm的圆中，挖出一个半径为x
cm的圆，剩下的圆环面积为y
cm2，则y与x的函数关系式为___________.
三．解答题（共6小题，
44分）
15．(6分)
某广告公司要设计一周长为20
m的矩形广告牌，设矩形的一边长为x
m，广告牌的面积为S
m2，写出广告牌的面积S与边长x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．
16．(8分)
在一幅长60
cm，宽40
cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示(单位：cm)，如果要使整幅挂图的面积是y
cm2，设金色纸边的宽度为x
cm，求y关于x的函数关系式。
17．(8分)
已知函数y＝(k－1)xk2＋k＋1是关于x的二次函数．
(1)求k的值；
(2)写出该二次函数的表达式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项．
18．(10分)
一块矩形的草地，长为8
m，宽为6
m，若将长和宽都增加x
m，
设增加的面积为y
m2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若要使草地的面积增加32
m2，长和宽都增加多少米？
19．(12分)
如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式及x的范围；
(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？
参考答案
1-4
CCAC
5-8AACB
9.
1，－1，2
10.
y＝－x2－x＋2
11.
a≠－2
12.
0
13.
y=x(x-1)
14.
y＝－πx2＋16π
15.
解：S＝－x2＋10x(0＜x＜10)
16.
解：由图可知，矩形的长是(60＋2x)cm，宽是(40＋2x)cm，由矩形的面积公式得y＝(60＋2x)(40＋2x)．
17.
解：(1)由题意可知：k2＋k＝2且k－1≠0，∴k＝－2.
(2)当k＝－2时，二次函数的表达式为y＝－3x2＋1，二次项系数为－3，一次项系数为0，常数项为1.
18.
解：(1)y＝x2＋14x　
(2)令x2＋14x＝32，解得x1＝2，x2＝－16(舍去)，故长和宽都增加2米
19.
解：(1)S＝－3x2＋24x(≤x<8)　
(2)令S＝45，则－3x2＋24x＝45，解得x1＝3(舍去)，x2＝5，即AB＝5米
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精品试卷·第
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