浙教版八下期未总复习一元二次方程能力提升测试卷
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
（ ）
A. B.
C． D. 以上全不对
2．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）．
A.x2+3x+4=0 B.x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
3．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（ ）A．1 B．-3 C．1或-3 D．不等于1的任意实数
4．已知m是整数，且满足，则关于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4
的解为（ ）
A．x1=-2，x2=- B．x1=2，x2= C．x=- D．x1=-2，x2=或x=-
，则（ ）
A、 B、3 C、 D、
6.请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A、 B、 C、 D、
7.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A、若； B、；
C、；
D、的值为零，则。
8.若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ）A.－1 B.2 C.3 D.4
9.下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）
A． B． C． D．
10.已知关于x的方程x2－（a2－2a－15）x＋a－1＝0的两个根互为相反数，则a
的值是（ ）A.5 B.－3 C.5或－3 D.1
二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11．已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．
12．等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是____________.
13.已知是方程一个根，是它的另一个根，则_____，
____
14.已知分式的值为0，则的值为____________
15.如果是一个完全平方公式，则 。
16．给出如下三个方程：
x2 – mx+ m2 – 19 = 0 x2 – 5x + 6 = 0 x2 + 2x – 8 = 0
若方程与有公共根，与无公共根，则m = ____________。
三，解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
17(本题8分)已知关于x的方程（m＋2）x2－.
（1）求证：方程有实数根；
（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．
18(本题8分)已知 是方程2x－3x = 1的两根
（1）求 ， 和 的值
（2）如果有个方程的两根恰好分别是的2倍，那么你会求这个方程吗？
19(本题10分）用适当的方法解下列方程
（5）2x+(3m －n)x－ 2m+3mn－n=0
20（本题10分）.已知关于x 的方程式x2＝（2m＋2）x－（m2＋4m+3）中的m为整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．
21（本题10分）.（1） 已知a、b满足
（2） 已知a、b满足
22（本题10分）.某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每
天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1
元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾
客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
23（本题10分）国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
24.解:根据题意得70(100-10x).x%=168,x2-10x+24=0,解得 x1=6, x2=4,
当x2=4时,100-10×4=60>50,不符合题意,舍去, x1=6时,100-10×6=40<50,
∴税率应确定为6%.
点拨:这是有关现实生活知识应用题,是近几年中考题的重要类型, 要切实理解,掌握.
浙教版八下期未总复习一元二次方程能力提升测试卷答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
D
D
A
B
B
B
二，填空题
11，4.5 12. 25或16 13，5 14，-1 15，0或-2 16，-2或5
三，解答题
19(本题10分）用适当的方法解下列方程
（5）2x+(3m －n)x－ 2m+3mn－n=0
23.解:根据题意得70(100-10x).x%=168,x2-10x+24=0,解得 x1=6, x2=4,
当x2=4时,100-10×4=60>50,不符合题意,舍去, x1=6时,100-10×6=40<50,
∴税率应确定为6%.
点拨:这是有关现实生活知识应用题,是近几年中考题的重要类型, 要切实理解,掌握.
期未总复习练习---一元二次方程
一，知识链接：
1.把方程化成的形式，则m、n的值是（ ）
A. 6，3 B. -6，-3 C. -6，3 D. 6，-3
某商店一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月
比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A. B. C. D.
3．一元二次方程的两根分别为( )
A. 3, －5 B. －3，－5 C. －3,5 D.3，5
4．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是( )
A B. C. D.
5.某企业今年产值为a万元，比去年增加了25%，则去年产值是（ ）
A、a-25%万元 B、（1-25%）万元 C、万元 D、万元
6.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
A. B. C. D.
8．若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A．－2 B．2 C．－5 D．5
9.互为相反数根则m=( ) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. -1或-2
10某班同学毕业时都将和每一个同学握一次手，全班共握手1035次，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A.x(x＋1)＝1035 B.x(x－1)＝1035×2
C.x(x－1)＝1035 D.2x(x＋1)＝1035
11,关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
12,（ ）
A. 1或2 B. 1 C. 2 D,-1或-2
13,已知方程的两个解分别为、，则的值为( )
A． B． C．7 D．3
14,如果关于x的一元二次方程的两根分别为x1=2，x2=1，那么这个一元二次方程
可能是（ ）
A. B. C. D.
15,关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
16.若a为方程式(x()2=100的一根，b为方程式(y(4)2=17的一根，
且a、b都是正数，则a(b的值为（ ）
A. 5 B). 6 C. D. 10(
17.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
18. 若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为____________．
19.关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，a≠0）.则方程的解是 .
20..已知:,那么=
21.已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根且，
则＝__________．
22.一元二次方程的解为___________________．
二，能力提升：
23..解下列方程：(1)3x2－9x＝O； (2)（x+1）2-5=0
(3)3x2＋4x+1＝O； （4） x2-2x+1=0
(7)2x2－8x+9＝0； (8)3x2＋4x－3＝0；
24.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
25.2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到1%）
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）
26.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年
交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－
各种费用）为275万元？
在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/
下降到5月份的12600元/
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。
28.（1）已知实数x、y满足(x2 + y2)(x2 – 1 + y2) = 12，则x2 + y2的值为________________。
（2）已知方程x2 – 5x + 2 = 0的一根为a，那么的值为_________________。
（3）已知关于x的方程有两个不相等的实数解，化简
= ____。
（4）．已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B = 90(，
那么关于x的方程a(x2 - 1) – 2 cx + b(x2 + 1) = 0的根的情况为___________。
（5）．如果关于x的方程只有一个实数根，
那么方程的根的情况是___________。
浙教版八下期未总复习练习--一元二次方程答案
1--16
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
C
D
D
C
A
A
B
B
B
A
B
D
A
D
B
17--22
17. 且m≠1 18. -2 19. 20.
21. 7
25.解（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为，
根据题意，得：
∴，∴，∴，（不合题意，舍去）．
答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%．
(2) 1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)
答：2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元
