1.1.1从自然数到有理数 课件（共22张PPT）

1.1从自然数到有理数
第1课时
浙教版 七年级上
新知导入
它们是什么数?
自然数
阅读课本第4页节前语中关于长城的一段文字，并圈出文中所有的数．
你知道自然数的发展历程吗?
新知讲解
自然数的发展历程．
新知讲解
自然数7、2000、5130的作用相同吗？分别起着什么作用？
小结：自然数的作用有计数、测量、标号或排序的作用．
标号或排序
计数
测量
下列几段表述中，自然数3有什么不同作用？
1．今天去打新冠疫苗时我排在第3位；
2．我家住在3单元；
3．在长和宽都是3米的篱笆里养了3只鸡．
标号或排序
标号或排序
测量
计数
思考：如何区分自然数的这些功能？
课堂练习
练习一
新知讲解
计数：一般是指可以通过数数数出来，结果没有规律．如表示物体的个数，楼层的多少等．
测量：一般是指通过工具测量得到的数字．如长度、面积、体积、温度等．
标号或排序：标号是人为的编号．像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、公共汽车路线等．排序是为了表示某一种顺序的数据．如年份、月份、名次等．
注意：在学习过程中不要细分标号和排序．
归纳总结
课堂练习
1．小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
2．小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
练习二
1.68米
思考：你会选用哪一类数解决问题？为什么？
小结：
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
再思考：分数可以看做两个整数相除，因此分数可以转化成哪种类型的小数？哪种类型的小数能转化成分数？请举例说明
小结：
分数
有限小数
无限循环小数
分数
有限小数
无限循环小数
合作探究
1．你能帮小慧列出算式吗？
思考：
1．你能用行程示意图表示小慧的行程吗？
2．小慧坐大巴从温州到杭州需要多少时间？
3．小慧要赶上火车，在计算从温州出发的最迟时间时，市内交通和检票进站所花时间应以40分钟计算还是50分钟计算？
合作探究
行程示意图：
温州
杭州
北京
大巴
火车
400÷100＝4 小时
18∶25 出发
花去40-50分钟
等量关系：
最迟出发时间=列出出发时间－温州到杭州时间－市内交通和检查进站最多时间
用自然数列式：
400÷100＝4 小时
18时25分－4时－50分＝13时35分
用分数列式：
＝13时35分
思考：
用列算式计算时间差时，应注意什么？
小结：在计算时间差时要统一单位再运算．
2．夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.
车次
出发—到达
发时—到时
运行时间
参考票价
K101
北京—温州
23:16—05:10
1天5小时54分
硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元
D365
北京南—温州南
07:50—20:32
12小时42分
二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？
合作探究
因为418+160＝578＜586，所以不够
思考：还可以怎样列式？
418+160－586＝578－586＝？
算式中被减数小于减数，能否进行运算？能否用自然数或分数来表示结果?
自然数和分数并不能满足生活和生产的需要，所以我们有必要学习新的数，对数作进一步的拓展．
课堂练习
1．阅读下面这段报道，你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序．
杭州湾大桥于2008年5月1日全线通车．这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥．
标号或排序
计数
测量
计数
计数
课堂练习
2．一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示．请问哪一种包装每毫升的价格更低？
15÷250=0.06(元/ml)
25÷500=0.05(元/ml)
250ml包装：
500ml包装：
所以，500ml包装的每毫升的价格更低．
课堂练习
3．如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积．
（1）
（2）
（3）
2
课堂练习
4．某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
所以下调后的票价与上涨前比便宜了．
设上涨前的票价为a元．
则由题意得：
下调后的价格为：
a(1+15%)(1-15%)=0.9775a＜a，
课堂练习
5．商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡．小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡．
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？
解：（1）化为小数形式，1元，1.5元，2.2元．
（2）5×(1+1.5+2.2)=5×4.7=23.5 （元），
所以小明应该还买了张1.5元的 ，因此小明一共支付了25元．
拓展提升
1．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需____根火柴棒．
图案①需8根火柴棒，
图案⑦需8＋7×6＝50(根)火柴棒．
图案②需8＋7＝15(根)火柴棒，
图案③需8＋7＋7＝22(根)火柴棒，
…
拓展提升
2．现有24人乘车去某地，可供出租的车辆有两种：一种可乘坐8人，另一种可乘坐4人．
(1)请设计出所有的租车方案(每辆车必须坐满)．
(2)如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么选择哪种租车方案费用最少？
方案一，租三辆可乘坐8人的车．
方案二，租二辆可乘坐8人的车，
租二辆可乘坐4人的车．
方案三，租一辆可乘坐8人的车，
租四辆可乘坐4人的车．
方案四，租六辆可乘坐4人的车．
300×3＝900(元/天)
300×2＋200×2＝1000(元/天)
300×1＋200×4＝1100(元/天)
200×6＝1200(元/天)
所以选择方案一费用最少．
课堂总结
从自然数到有理数
1．自然数的发展史
2．自然数的作用
3．数的扩展
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
4．自然数、分数的运用
5．数还需要进一步扩展……
计数、测量、标号或排序
自然数、分数及其运用是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具
从自然数到有理数
1．自然数的发展史
2．自然数的作用
3．数的扩展
自然数
测量、分配
实际需要
分数、小数
4．自然数、分数的运用
5．数还需要进一步扩展……
计数、测量、标号或排序
板书设计
作业布置
1．作业本A 1.1从自然数到有理数（1）
2．自主练习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php