1.4《二次函数的应用--二次函数实际问题》课时练习2021-2022学年浙教版数学九年级上册(Word版含答案)

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名称 1.4《二次函数的应用--二次函数实际问题》课时练习2021-2022学年浙教版数学九年级上册(Word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-07-31 17:26:35

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文档简介

浙教版数学九年级上册
1.4《二次函数的应用--二次函数实际问题》课时练习
一、选择题
1.进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后价格为y元,原价为a元,则y关于x的二次函数表达式为(
).
A.y=2a(x-1)
B.y=2a(1-x)
C.y=a(1-x2)
D.y=a(1-x)2
2.小明参加学校运动会的跳高比赛,二次函数h=3.15t-4.5t2(t的单位:s;h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是(
).
A.0.25s
B.0.3s
C.0.35s
D.0.7s
3.某产品的进货价格为90元,按100元一个售出时,能售500个;如果这种商品每涨价1元,其销售量就减少10个.为了获得最大利润,其定价应为(
).
A.130元
B.120元
C.110元
D.100元
4.一个小球被抛出后,如果距离地面的高度h(m)和运动时间t(s)的函数表达式为h=-5t2+10t+1,那么小球到达最高点时距离地面的高度是(
).
A.1m
B.3m
C.5m
D.6m
5.烟花厂为春节特别设计了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)关于飞行时间t(s)的函数表达式为h=-1.5t2+12t+30.若这种礼炮在上升到最高点引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(
).
A.3s
B.4s
C.5s
D.6s
6.如图所示,假设篱笆(虚线部分)的长度为16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是(
).
A.60m2
B.63m2
C.64m2
D.66m2
7.小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分(如图所示).若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是(
)
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A.3
m
B.3.5
m
C.4
m
D.4.5
m
8.某商家销售某种商品,当单价为10元时,每天能卖出200个.现在采用提高售价方法来增加利润,已知商品单价每上涨1元,每天销售量就少10个,则每天销售金额最大为(
)
A.2500元
B.2250元
C.2160元
D.2000元
二、填空题
9.已知直角三角形的两直角边之和为2,则斜边长的最小值为

10.一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度h(m)与足球被踢出后经过时间t(s)之间函数表达式为h=at2+19.6t.已知足球被踢出后经过4
s落地,则足球距地面最大高度是
m.
11.已知二次函数y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上,则a=
,此时函数的表达式为

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12.用长为8
m的铝合金材料做成如图所示的矩形窗框,要使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是
m2.
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13.竖直上抛的小球离地高度是关于它运动时间的二次函数,小军相隔1
s依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1
s时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=

14.某农场拟建三间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图所示).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m,则这三间矩形种牛饲养室的总占地面积的最大值为
m2.
三、解答题
15.已知直角三角形两条直角边的和等于20,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大?最大值是多少?
16.甲船和乙船分别从A港和C港同时出发,各沿图中箭头所指的方向航行(如图所示).现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时,且A,C两港之间的距离为10海里.问:经过多长时间,甲船和乙船之间的距离最短?最短距离为多少?(注:题中的“距离”都是指直线距离,图中AC⊥CB.)
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17.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上,顶点C的坐标为(4,3).D是抛物线y=-x2+6x上一点,且在x轴上方.求△BCD面积的最大值.
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18.A,B两个水管同时开始向一个空容器内注水.如图所示为A,B两个水管各自注水量y(m3)与注水时间x(h)之间的函数图象,已知B水管的注水速度是1m3/h,1h后,A水管的注水量随时间的变化是一段抛物线,其顶点是(1,2),且注水9h,容器刚好注满.请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)直接写出A,B注水量y(m3)与注水时间x(h)之间的函数表达式,并注明自变量的取值范围.
(2)求容器的容量.
(3)根据图象,求当yA>yB时x的取值范围.
参考答案
1.答案为:D.
2.答案为:C.
3.答案为:B.
4.答案为:D.
5.答案为:B.
6.答案为:C.
7.答案为:C.
8.答案为:B.
9.答案为:.
10.答案为:19.6.
11.答案为:2,y=x2+4x+4.
12.答案为:.
13.答案为:1.6.
14.答案为:144.
15.解:设直角三角形的一直角边长为x,则另一直角边长为(20-x),其面积为y,则
y=x(20-x)=-x2+10x=-(x-10)2+50.
∵-<0,∴当x=10时,面积y值取最大,y最大=50.
16.解:设经过t(h),甲船和乙船分别到达A′,B′处,
则A′B′=
=
=
=(t>0).
当t=0.4时,400(t-0.4)2+36有最小值36,
∴当t=0.4时,A′B′==6(海里).
即经过0.4
h,两船之间的距离最短,为6海里.
7.解:∵点C(4,3),
∴菱形OABC的边长==5.
∵抛物线y=-x2+6x的顶点坐标为(3,9),
∴△BCD面积的最大值为S=×5×(9-3)=15.
18.解:(1)yA=.yB=x(0≤x≤9).
(2)容器的总容量是:x=9时,f(x)=x+(x-1)2+2=9+10=19(m3).
(3)当x=(x-1)2+2时,解得x1=5-2,x2=5+2,
利用图象可得,当yA>yB时,x的取值范围是x>5+2或0