浙教版2021年七年级上册第3章《实数》基础练习卷（Word版含解析）

浙教版2021年七年级上册第3章《实数》基础练习卷
一．选择题
1．36的算术平方根是（　　）
A．±9 B．±6 C．6 D．﹣6
2．下列各数中，属于无理数的是（　　）
A． B．3 C．π D．
3．以下计算正确的是（　　）
A．＝﹣5 B．﹣＝3 C．＝±4 D．＝﹣1
4．下列整数中，最靠近的整数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定
6．已知+|b+2021|＝0．则的值为（　　）
A．0 B．2021 C．﹣1 D．1
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　）
A． B． C．2 D．3
8．若取1.442，计算﹣3﹣98的结果是（　　）
A．﹣100 B．﹣144.2 C．144.2 D．﹣0.01442
二．填空题
9．5的平方根是　 　．
10．已知|x|＝，则x＝　 　．
11．计算：4﹣＝　 　．
12．比较大小：　 　．（填“＞”、“＜”或“＝”）
13．实数的整数部分是 　 　．
14．若在两个相邻整数a，b之间，则a+b＝　 　．
15．已知a、b为实数，且满足，计算a+b的值为 　 　．
16．请同学们观察下如表：
n 0.04 4 100 40000 …
0.2 2 20 200 …
已知≈1.435，≈5.539，运用你发现的规律求≈　 　．
三．解答题
17．计算：．
18．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
19．已知正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，求a和m的值．
20．已知a是（﹣3）3的立方根，b是4的算术平方根，求a+b的值．
21．阅读下列材料，解答问题：
我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，小数部分为﹣1．根据以上的内容，解答下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求：a+b﹣的值．
22.请先观察下列等式：
＝2，
＝3，
＝4，
…
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．
参考答案
一．选择题
1．解：∵36＝62，
∴．
故选：C．
2．解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.3是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．π是无理数，故本选项符合题意；
D.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：A、，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣3，故此选项不符合题意；
C、＝4，故此选项不符合题意；
D、＝﹣1，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
4．解：∵4＜8＜9，
∴＜＜，
即2＜＜3，
∵2.52＝6.25，8＞6.25，
∴与最接近的整数是3．
故选：C．
5．解：由题意可得：2m﹣4+3m﹣1＝0，
解得：m＝1，
故选：C．
6．解：∵，
∴当，则，|b+2021|＝0．
∴a＝2020，b＝﹣2021．
∴＝1．
故选：D．
7．解：由所给的程序可知，当输入64时，＝8，
∵8是有理数，
∴取其立方根可得到，＝2，
∵8是有理数，
∴取其算术平方根可得到，
∵是无理数，
∴y＝．
故选：A．
8．解：∵取1.442，
∴原式＝×（1﹣3﹣98）
≈1.442×（﹣100）
＝﹣144.2．
故选：B．
二．填空题
9．解：∵（±）2＝5，
∴5的平方根是±．
故答案为：±．
10．解：|x|＝，
．
故答案为：．
11．解：4﹣
＝4﹣3
＝1．
故答案为：1．
12．解：∵10＞9，
∴＞3，
∴＞，
∴＞，
故答案为：＞．
13．解：∵＜＜，
∴10＜＜11，
∴的整数部分为10，
故答案为：10．
14．解：∵，
∴4＜＜5，
∴a＝4，b＝5，
∴a+b＝9，
故答案为：9．
15．解：由题意得，a﹣2＝0，a﹣b+1＝0，
解得a＝2，b＝3，
所以，a+b＝2+3＝5．
故答案为：5．
16．解：已知≈1.435，则≈143.5．
故答案为：143.5．
三．解答题
17．解：
＝﹣1﹣+
＝﹣．
18．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
19．解：∵正数m的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，
∴a+3+2a﹣15＝0，
解得：a＝4，
∴m＝（a+3）2＝49．
故a的值为4，m的值为49．
20．解：由题意知：a＝，b＝．
∴a＝﹣3，b＝2．
∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．
21．解：∵2＜＜3，
∴的整数部分为2，
∴小数部分为，
即a＝，
∵5＜＜6，
∴的整数部分为5，
∴b＝5，
∴a+b﹣＝＝3．
22．解：(1)＝5，＝6.
(2)＝n(n≠1，且n为整数)．