2021-2022学年浙教版版九年级数学上册1.1 二次函数同步练习（word版含答案）

1.1
二次函数
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
下列函数中，是二次函数的是
A.
B.
C.
D.
2.
函数
中，二次项系数是
A.
B.
C.
D.
3.
二次函数
的函数值是
，那么对应的
的值是
A.
B.
C.
和
D.
和
4.
一台机器原价
万元，若每年折旧率为
，
年后该机器价格约为
万元，则
和
的函数表达式为
A.
B.
C.
D.
5.
若二次函数
的
与
的部分对应值如下表所示，则当
时，
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；6题6分，7-11题各5分，12题6分，共37分）
6.
把形如
?（其中
，，
是常数，
?
）的函数叫做二次函数，称
为
?，
为
?，
为
?，其中自变量
的取值范围为
?．
7.
二次函数
的系数可用
?
求得．
8.
函数
中
?，
?，
?．
9.
若关于
的函数
是二次函数，则
必须满足的条件是
?．
10.
已知二次函数
，当
时，，则
?．
11.
已知
是
关于
的二次函数，则
?．
12.
已知
（其中
，，
是常数）．
当
?
时，它是二次函数；
当
?
，
?
时，它是一次函数；
当
?
，
?
，
?
时，它是正比例函数．
三、解答题（共6小题；13-16题各14分，17-18题各16分，共88分）
13.
已知二次函数
，
时，；
时，．
（1）求
，
的值；
（2）当
时，求函数的值．
14.
如图所示，在梯形
中，，截取
．已知
，，．
（1）求四边形
的面积
关于
的函数表达式和
的取值范围；
（2）当
时，求
的长度．
15.
如图，在正方形
中，，
为
上一点，
为
上一点，．设
的面积为
，．
（1）求
关于
的函数表达式，并写出自变量
的取值范围；
（2）当
时，求
的长度．
16.
已知二次函数
．
（1）求自变量
时的函数值；
（2）求该二次函数的图象与
轴公共点的坐标．
17.
在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是
．已知镜面玻璃的价格是
，边框的价格是
，另外制作这面镜子还需加工费
元．设制作这面镜子的总费用是
元，镜子的宽度是
．
（1）求
与
之间的函数表达式；
（2）如果制作这面镜子共花了
元，求这面镜子的长和宽．
18.
若函数
是二次函数，试讨论
，
的取值范围．
答案
1.
A
2.
A
3.
D
4.
B
5.
D
6.
，，二次项系数，一次项系数，常数项，一切实数
7.
待定系数法
8.
，，
9.
10.
11.
12.
，，，，，
13.
（1）
??????（2）
．
14.
（1）
，
故
．
??????（2）
，
．
解得
，（不合题意，舍去）．
，即
的长度为
．
15.
（1）
，，，
，
．
，
．
其中
取值范围：．
??????（2）
，
．
解得
，（不合题意，舍去）．
．
16.
（1）
当
时，，
自变量
时的函数值是
；
??????（2）
令
，得
，
解得
，，
该二次函数的图象与
轴公共点的坐标是
和
．
17.
（1）
．
??????（2）
设镜宽为
，
则可列方程为
整理得
解得
，
．
答：镜子的长和宽分别是
和
．
18.
函数
是二次函数，
的指数是
或
或
．
①当
，即
时，
为任意实数．即
为任意实数；
②当
，即
时，
为任意实数．即
为任意实数；
③当
，即
时，，
．
第1页（共5
页）