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2.1有理数的加法（1） 教案
课题 2.1有理数的加法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则．2.应用有理数加法法则进行准确运算．
重点 有理数加法法则的理解与运用．
难点 在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作－1 则净胜球数为： （-1）+（+２）=？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：根据你的生活经验填写表中的空格．怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？列式：（+5）+（+3）= +8 仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？列式：（-2）+（-4）= -6 在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．（1）（+2）+（+4）=_____________；+6（2）（-3）+（-3）=_____________ ．－6从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．（1）（+6）+（-3）= __________ ．+3（2）（-5）+（+4）= ______ ．-1从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．有理数相加的其他法则：互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.举例：-6+6=0,-5+0=-5 思考自议通过问题情境，借助数轴探究了有理数的加法法则． 学习有理数的加法法则时，利用数轴体会数形结合思想．
讲授新课 提炼概念有理数的加法法则1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。3. 一个数同零相加，仍得这个数。三、典例精讲 例1 计算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）； （3）（-1.08）+0；（4） ．归纳：两个有理数相加，在判断加数类型的基础上，先确定和的符号，再确定和的绝对值.例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？解：气温下降5℃，记为-5℃．7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．答：两天后该市的最高气温约为2℃， 最低气温约为-5℃． 掌握有理数加法的一般步骤，同时关注分类讨论、数形结合等研究问题的方法. 通过设置问题情境，借助数轴，感受分类讨论、数形结合思想，同时引导学生自主探索、合作交流，着力培养学生的观察、比较、探究、归纳能力.
课堂检测 四、巩固训练 1. 下列结论正确的有 ( )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；⑤正数加负数，其和一定等于0.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：C2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．比较大小(填“>”或“<”)：a＋b____0，a＋c____0，<，b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，<，>(－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0. >，>3．计算：(1)(－3)＋(－12)；(2)(－1.25)＋1.75；(3)(－)＋；(4)(－3)＋(＋2)．解：(1)(－3)＋(－12)＝－15；(2)(－1.25)＋1.75＝0.5；(3)(－)＋＝－＋＝－；(4)(－3)＋(＋2)＝－＋＝－＋＝－.4. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城市纽约巴黎东京时差－13－7＋1(1)如果北京时间14：00，那么三个地区的时间分别是多少？(2)如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2：00打电话，你认为合适吗？说明理由．解：(1)14＋(－13)＝14－13＝1，纽约的时间为凌晨1点；14＋(－7)＝14－7＝7，巴黎的时间为早上7点；14＋(＋1)＝14＋1＝15，东京为下午三点．(2)由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适．
课堂小结
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2.1有理数的加法 （1）
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作－1
则净胜球数为：
（-1）+（+２）=？
合作学习
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出
货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
合 计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日 期
+5
-2
+3
-4
根据你的生活经验填写表中的空格．
+8
-6
+3
-1
怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？
仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？
+5
+3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
列式：（+5）+（+3）= +8
仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-2
-4
列式：（-2）+（-4）= -6
在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．
（1）（+2）+（+4）=_____________；
（2）（-3）+（-3）=_____________ ．
+6
－6
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．
（1）（+6）+（-3）= ；
（2）（-5）+（+4）= ．
+3
-1
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0
+6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
+4
从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
有理数相加的其他法则：
互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.
举例：-6+6=0,-5+0=-5
提炼概念
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。
3. 一个数同零相加，仍得这个数。
有理数的加法法则
典例精讲
新知讲解
例1 计算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；
（3）（-1.08）+0； （4） ．
解： （1）（-11）+（-9）=
（2）（-3.5）+（+7）=
（3）（-1.08）+0=-1.08；
（4） ．
同号两
数相加
取相同的符号
通过绝对值化归为算术的加法
异号两
数相加
取绝对值较大的加数的符号
通过绝对值化归为算术的减法
+
（7-3.5）=+3.5；
-（11+9）=-20；
例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
解：气温下降5℃，记为-5℃．
7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．
答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为-5℃．
归纳概念
归纳
有理数加法运算步骤：
课堂练习
1. 下列结论正确的有 ( )
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；
②一个正数与一个负数相加得正数；
③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；
④两个正数相加，和为正数；
⑤正数加负数，其和一定等于0.
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
C
【解析】 ①错，如2＋0＝2，(－2)＋(－3)＝－5，2不大于2，－5也不大于－2或－3；
②错，如2＋(－5)＝－3；
③正确；
④正确；
⑤错，(＋2)＋(－4)＝－2.
故正确的有2个．
2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．
比较大小(填“>”或“<”)：
a＋b____0，a＋c____0，
b＋c____0，b＋(－a)____0，
b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，
(－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0.
<
<
<
>
<
>
>
>
3．计算：(1)(－3)＋(－12)；
(2)(－1.25)＋1.75；
4. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 纽约 巴黎 东京
时差 －13 －7 ＋1
(1)如果北京时间14：00，那么三个地区的时间分别是多少？
(2)如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2：00打电话，你认为合适吗？说明理由．
解：(1)14＋(－13)＝14－13＝1，纽约的时间为凌晨1点；
14＋(－7)＝14－7＝7，巴黎的时间为早上7点；
14＋(＋1)＝14＋1＝15，东京为下午三点．
(2)由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适．
课堂总结
有理数的加法法则
法则：(1)同号两数相加，取与加数_______的符号，并把__________相加；
(2)异号两数相加，取__________的加数的符号，并用________________减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得______；一个数同零相加，仍得__________．
相同
绝对值
绝对值较大
较大的绝对值
零
这个数
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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2.1有理数的加法（1） 学案
课题 2.1有理数的加法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法法则．2.应用有理数加法法则进行准确运算．
重点 有理数加法法则的理解与运用．
难点 在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则．
教学过程
导入新课 【引入思考】在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作－1 则净胜球数为： （-1）+（+２）=？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：根据你的生活经验填写表中的空格．怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？列式： 。仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？列式： 。 在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果．（1）（+2）+（+4）=_____________；（2）（-3）+（-3）=_____________ ．从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？归纳： ．在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果．（1）（+6）+（-3）= __________ ．+3（2）（-5）+（+4）= ______ ．-1从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？归纳： 。还有其他法则： ． ．
新知讲解 提炼概念 归纳：有理数加法法则：1、同号两数相加， ；2、异号两数相加， ；3、互为相反数的两个数相加 ；4、一个数同零相加，仍得 ．典例精讲 例1 计算下列各式：（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）； （3）（-1.08）+0；（4） 例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？
课堂练习 巩固训练1. 下列结论正确的有 ( )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；⑤正数加负数，其和一定等于0.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．比较大小(填“>”或“<”)：a＋b____0，a＋c____0，b＋c____0，b＋(－a)____0，b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，(－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0. 3．计算：(1)(－3)＋(－12)；(2)(－1.25)＋1.75；(3)(－)＋；(4)(－3)＋(＋2)．4. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城市纽约巴黎东京时差－13－7＋1(1)如果北京时间14：00，那么三个地区的时间分别是多少？(2)如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2：00打电话，你认为合适吗？说明理由． 答案引入思考 列式：（+5）+（+3）= +8 列式：（-2）+（-4）= -6 +6，－6同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．有理数相加的其他法则：互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.提炼概念有理数的加法法则1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。3. 一个数同零相加，仍得这个数。典例精讲 例1例2 解：气温下降5℃，记为-5℃．7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．答：两天后该市的最高气温约为2℃， 最低气温约为-5℃．巩固训练1.答案：C2.<，<，<，>，<，>， >，> 3.解：(1)(－3)＋(－12)＝－15；(2)(－1.25)＋1.75＝0.5；(3)(－)＋＝－＋＝－；(4)(－3)＋(＋2)＝－＋＝－＋＝－.解：(1)14＋(－13)＝14－13＝1，纽约的时间为凌晨1点；14＋(－7)＝14－7＝7，巴黎的时间为早上7点；14＋(＋1)＝14＋1＝15，东京为下午三点．(2)由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适．
课堂小结
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