浙教版九年级上数学4.2由平行线截得的比例线段 课件（24张ppt）

A
B
C
A1
B1
C1
l1
l3
l2
A
B
C
D
E
F
做一做：
（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂 直 ，观察a被各条横线分成的线段是否相等。
（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？
A
B
C
D
E
G
l1
l2
F
H
l4
l3
上
下
上
下
=
上
全
上
全
=
上
下
上
下
=
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。
A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC,那么下列各式成立吗？
什么是对应线段？
A
B
C
D
E
F
a
b
L1
L2
L4
L3
上
下
上
下
=
上
全
上
全
=
下
全
下
全
=
如果平行线间的距离不相等呢？


L1//L2//L3
=
AB
DE
BC
EF
(平行线分线段成比例定理)
D
E
F
A
B
C
L1
L2
L3
a
b
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。
几何语言
平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
结论：后者是前者的一种特殊情况！
A
B
C
D
E
F
例1 如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；
已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长
A
B
C
D
E
F
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L4
L5
L1
L2
L3
A
B
C
D
E
A字形
AB
AC
AD
AE
=


DE
BC
//
数学符号语言
A
B
C
D
E
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L4
L5
L1
L2
L3
L4
L5
L1
L2
L3
E
A
B
D
C
8字形
A
B
C
E
D


DE
BC
//
AD
AE
AC
AB
=
数学符号语言
L1
L2
L3
L4
L5
L1
L2
L3
L4
L5
A
B
C
E
D
A
B
C
D
E
∵ DE∥BC
AD
AE
AC
AB
=
∵
∵ DE∥BC
AD
AE
AC
AB
=
∵
数学符号语言
数学符号语言
推论：
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
推论的数学符号语言：
∵ DE∥BC
AD AE
AB AC
∴
——
——
＝
（推论）
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
A
B
C
D
E
——
——
练习一:
1、判断题:
如图:DE∥BC, 下列各式是否正确
D:
——
——
＝
AD
AE
AB
AC
( )
C:
——
——
＝
AD
AC
AE
AB
( )
B:
——
——
＝
AD
BD
AE
CE
( )
A:
AD
AB
＝
AE
AC
( )
A
B
C
E
D
2、填空题:
如图:DE∥BC,
已知:
2
＝
——
AE
AC
—
5
＝
——
AD
AB
求:
——
2
—
5
例题讲解：
已知：线段ＡＢ
求作：线段ＡＢ的五等分点。
Ａ
Ｂ
作法：１）作射线ＡＣ。
　　　
Ｃ
Ｆ
Ｄ
Ｅ
Ｇ
Ｈ
Ｉ
Ｊ
Ｋ
Ｌ
Ｍ
Ｎ
４）过点Ｇ、Ｆ、Ｅ、Ｄ分别作ＨＢ的平行线ＧＬ、ＦＫ、ＥＪ、ＤＩ，分别交ＡＢ于点Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ。
　　Ｌ、Ｋ、Ｊ、Ｉ就是所求的五等分点
２）在射线ＡＣ上顺次截取
　　　　　ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＧＨ。　
３）连结ＨＢ。　　
F
BF=DE
探 究
DE
再 见